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1、方波电信号的 傅里叶分析 指导教师：罗海军 实验地点：南1A208 实验背景 谐波由正弦波构成，可分解为多个频率和振 幅各不相同的正弦波 将周期信号分解出各谐波的幅值和相位，也 可将各谐波叠加得到新信号-傅里叶分析 傅里叶分析是一种常用的分析电信号波形的 方法，信号分析在科学研究和工程技术中具 有重要地位和广泛的应用。 实验目的 1 了解带滤波器工作原理和幅频特性； 2 了解常用周期信号傅立叶级数表示； 3 掌握如何构筑周期信号谐波的分解和 合成。 实验原理 1 BPF（Band-pass Filter）幅频特性 电路传递函数 通频带宽度：最大值的 倍的 两点频率之差 ， ， 谐振频率或特征频
2、率： 截止频率：f1、f2 2 周期电信号的傅里叶分析 如果周期为T的函数在一个周期内连续或只 有有限个第一类间断点，且至多只有有限个极 值点，则该函数可表示为傅里叶级数： 方波： 三角波： 半波： 全波： 矩形波： 方波的基波、三次谐波和五次谐波 3. 谐波的合成 一组满足以下条件的正弦信号可以 合成方波（或三角波）电信号：频 率之比为 ；各信号初位相 相等；电压幅值之比满足特定要求 （合成方波时为） LPF：低通滤波器，可分解出非正弦周 期函数的直流分量。 BPF1BPF6：调谐在基波和各次谐波 上的有源带通滤波器，加法器：信号合 成。 实验内容 1带通滤波器幅频特性的研究（BPF带通滤
3、波器幅频特性测试模块+函数信号发生器模块） （1）将函数信号发生器正 弦波输入滤波器，滤波器 的输出端接交流表 （2）用右图电路测试带通 滤波器的幅频特性，（实 验保持信号电压 幅值不变 ），改变频率，测量滤波 器输出端电压 。 2周期电信号的分解与合成 将50Hz的正弦半波、全波、方波、矩形波 或三角波接至电信号分解与合成模块的输 入端； 将各带通滤波器的输出分别接至交流毫伏 表和频率计（也可以接示波器），观测各 次谐波的频率和幅值； 同时把各信号从加法合成器输出，观测频 率和幅值，观测波形是否和输入波形一致 。 1带通滤波器幅频特性的研究 数据记录处理 Ui (V) 5.0V f(Hz) U0(V) 数据处理：绘制滤波器幅频特性图， 确定特征频率、截止频率和通频带宽 2周期电信号的分解与合成 波形信号 输入 LP-DCBPF1BPF2BPF3BPF4BPF5BPF6加法器 输出 三角 波 矩形 波 半 波 全 波 方 波 数据处理：分析各谐波输出是否符 合傅里叶级数展开
