神经网络、模糊控制及专家系统工程

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1、神经网络、模糊控制及专家系统 张严心 2013 研究生课程 第五章第五章 其他智能控制其他智能控制 uu 学习控制学习控制 uu 仿人控制仿人控制 uu 混沌控制混沌控制 第一节第一节 学习控制学习控制 基于神经网络的学习控制 迭代学习控制 重复学习控制 再励学习控制 自动机学习控制 遗传学习控制 粒子群算法 1.迭代学习控制 迭代学习基本思想：总结人类学习的方法，即通过多 次的训练，从经验中学会某种技能。在执行重复运动的非 线性机器人系统的控制中是相当成功的。 特点： 1）对被控对象的模型要求非常宽松； 2）可克服周期性的系统扰动，有良好的鲁棒性； 3）结构简单，学习的信息只须利用线性反馈控

2、制量； 4）学习算法的收敛条件非常简单，只要求系统具有有界的 不确定性。 第一节第一节 学习控制学习控制 2. 遗传学习控制 遗传算法是人工智能的重要分支，遗传算法是通过机 器来模仿生物界自然选择机制的一种方法。 1962年，Holland教授，提出建立在自然选择和自然遗传学 机理基础上的迭代自适应随机搜索算法遗传算法 1970年，用计算机程序模拟了进化过程。 1975年，专著：Adaption in Natural Artificial System标志 遗传算法的正式确立。 第一节第一节 学习控制学习控制 2. 遗传学习控制 GA模拟了生物进化现象，它把搜索空间（欲求解问 题的解空间）映射

3、为遗传空间，即把每一个可能的解编码 为一个向量，称为一个染色体，向量的每一个元素称为基 因，所有染色体组成群体，并按预定的目标函数对每个染 色体进行评价，根据其结果给出一个适应度（自身自适应 能力强弱）的值。算法开始时先随机地产生一些染色体（ 欲求解问题的候选解），计算其适应度，根据适应度对诸 染色体进行选择、交换、变异等遗传操作，剔除适应度低 （性能不佳）的染色体，留下适应度高（性能优良）的染 色体，从而得到新的群体。由于新群体的成员是上一代群 体的优秀者，继承了上一代的优良性态，因而明显优于上 一代。GA就这样反复迭代，向着更优解的方向进化，直 至满足某种预定的优化指标。 图 遗传算法工作

4、原理示意图 （1）选择运算 选择运算又称为繁殖、再生或复制运算。用于模拟生 物界去劣存优的自然选择现象，它从旧种群中选择出适应性 强的某些染色体，放入匹配集，为染色体交换和变异运算产 生新种群做准备。适应度越高的染色体被选择的可能性越大 ，其遗传基因在下一代群体中的分布越广，其子孙在下一代 出现的数量就越多。有多种选择方法，应用较普遍的是适应 度比例法。 第一节第一节 学习控制学习控制 2. 遗传学习控制 简单遗传算法三个基本运算： 第一节第一节 学习控制学习控制 2. 遗传学习控制 适应度比例法又称轮 转法，它把种群中所有染 色体适应度的总和看作一 个轮子的圆周，而每个染 色体按其适应度在总

5、和中 所占的比占据轮子的一个 扇区。每次染色体的选择 可看作轮子的一次随机转 动，它转到哪个扇区停下 来，哪个扇区对应的染色 体就被选中。 某一染色体被选中的 概率（选择概率）为 图5.2 轮转示图 2. 遗传学习控制 2. 遗传学习控制 表5.2 染色体被选的概率 表5.2 染色体被选的概率 表5.3被选的染色体 （2）交换运算 它模拟生物进化过程中的繁殖现象。通过两个染色体 的交换组合，来产生新的优良品种。例如，从匹配集中取 出的一对染色体为： 染色体 A 1 1 0 1 0 1 1 0 染色体 B 0 1 0 1 1 0 0 1 随机产生的一点交换位置是5，交换染色体A、B中染色体右 边

6、的部分110和001，得到两个下一代（子孙）染色体数 字串： A 1 1 0 1 0 0 0 1 B 0 1 0 1 1 1 1 0 2. 遗传学习控制 （3）变异运算 模拟生物在自然的遗传环境中由于各种偶然因素引 起的基因突变，它以很小的概率随机地改变遗传基因（ 表示染色体的符号串的某一位）的值。 若只有选择和交换，而没有变异操作，则无法在初始 基因组合以外的空间进行搜索，使进化过程在早期就陷 入局部解而终止进化过程。 第一节第一节 学习控制学习控制 2. 遗传学习控制 例：函数优化问题。设有函数f(x)=x2，求其在区间0， 31的最大值。 1、确定适当的编码，把问题的可能解表示为染色体数

7、字 串，因为只有一个决策变量x，其取值范围为0，31， 使用5位无符号二进制数组成染色体数字串，即可表达 变量x，以及问题的解答方案。 2、选择初始种群，通过随机的方法产生由4个染色体数 字串组成初始种群。（表5-4） 3、计算适应度值及选择概率。 2. 遗传学习控制 2. 遗传学习控制 表5.4 初始种群和它的适应度 4、选择进入交换集的染色体。（表5-5） 5、交换染色体 。 6、变异。 2. 遗传学习控制 2. 遗传学习控制 表5.5 染色体的交换操作 上面仅进行了一次遗传操作，但种群适应度的平均 值及最大值却比初始种群有了很大提高。 遗传操作步骤： 1）群体的初始化； 2）评价群体中的

8、每一个个体的性能； 3）选择下一代个体； 4）执行简单的操作算子（如交叉、变异）； 5）评价下一代群体的性能； 6）判断终止条件满足否？若不，则转3）继续； 若满足，则结束。 2. 遗传学习控制 2. 遗传学习控制 基本原理： 2. 遗传学习控制 2. 遗传学习控制 一、改进的选择方法 （1）精英选择法 把种群中最优秀的个体直接复制到下一代，这个策略可 以提高优秀个体对种群控制的速度，从而改善局部搜索，但 损害了全局搜索能力。但相权之下，仍改善了GA特性。 （2）确定性选择方法 选择的概率按常规计算Ps=fi/fi对染色体Ai，其期望的后 代数目ei计算为ei=nPi。每一字符串（染色体）按e

9、i的整数部 分分配后代数，种群的其余部分按排序表由高至低来填充。 2. 遗传学习控制 高级遗传算法 （3）置换式余数随机选择法 与上述确定性选择方法一样，期望的个体数如前分配 为ei的整数部分，但ei的余数部分用来计算转轮法中的权值 ，以补足种群总数。 （4）非置换式余数随机选择法 这方法开始也与上述确定性选择法一样，而ei的余数 部分按概率来处理。换句话说，染色体至少复制一个与ei 整数部分相等的后代，然后以ei的余数部分为概率来选择 其余的后代直至种群的总数N。 2. 遗传学习控制 高级遗传算法 （5）排序法 根据各染色体适应度值由大到小进行排序，再把预先 设计的一组选择概率值按大小顺序分

10、配给各染色体，最后 按选择概率来确定要选择的子孙。 2. 遗传学习控制 高级遗传算法 二、改进的交换方法 2. 遗传学习控制高级遗传算法 二、改进的交换方法 2. 遗传学习控制高级遗传算法 二、改进的交换方法 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 父辈1： 父辈2： 模板3： 子辈1： 子辈2： 2. 遗传学习控制高级遗传算法 三、宏运算种群级别上的运算 1. 微种群算法 2. 双种群算法 2. 遗传学习控制高级遗传算法 终止条件：1）达到预定指标；2）达到预定代数。 2.

11、 遗传学习控制高级遗传算法 微种群算法微种群算法 GAGA算法算法 双种群算法（双种群算法（ DPGADPGA） 基本思想：利用人类社会分工合作的机理 。 分成：全局种群粗搜索，寻找可能存在的最优区域； 局部种群 精搜索在全局划定的区域内，寻找最优点 。 测试函数： 2. 遗传学习控制 2. 遗传学习控制 2. 遗传学习控制 压力管设计问题是一个约束优化问题 。要求在规定的 尺寸范围设计一个耐高压的压力管容器，它由一个圆柱形 壳体和两端的半球形头部组成，壳体由两块钢板卷制而成 ，并由两条焊缝连接，头部与壳体也由焊缝连接，要求设 计材料费用、成型费用和焊接费用最小。 数学模型如下： 其中： 表示

12、半球形头部的钢板厚度， 表示圆筒形管身的 钢板厚度， 表示压力管内径， 表示管身长度(四变量单 位均为m) 2. 遗传学习控制 约束条件： 搜索空间为 ： 2. 遗传学习控制 由于该问题存在约束，采用如下罚函数建立目标函数 ： 其中fs(x)为代理模型给出的评价。 基于双模型的GA搜索结果 2. 遗传学习控制 2. 遗传学习控制 本文方法与其他文献算法的结果性能比较 2. 遗传学习控制 六驼驼峰函数 该函数存在4个局部极大解，两个局部极小解，两个 主峰的位置分别在（0.09, -0.71 ）, （0.09, 0.71 ）, 最优值均为0.9387。 2. 遗传学习控制 原始的六驼峰函数与神经网

13、络代理模型的输出 2. 遗传学习控制 代理模型经过500次GA迭代的寻优过程 双极值值算例 2. 遗传学习控制 x0,3 ？ 遗传算法在以下几个方面不同于传统优化方法遗传算法在以下几个方面不同于传统优化方法 遗传算法只对参数集的编码进行操作，而不是参数集遗传算法只对参数集的编码进行操作，而不是参数集 本身。本身。 遗传算法的搜索始于解的一个种群，而不是单个解，遗传算法的搜索始于解的一个种群，而不是单个解， 因而可以有效地防止搜索过程收敛于局部最优解。因而可以有效地防止搜索过程收敛于局部最优解。 遗传算法只使用适值函数，而不使用导数和其它附属信遗传算法只使用适值函数，而不使用导数和其它附属信 息

14、，从而对问题的依赖性小。息，从而对问题的依赖性小。 遗传算法采用概率的、而不是确定的状态转移规则，即遗传算法采用概率的、而不是确定的状态转移规则，即 具有随机操作算子。具有随机操作算子。 基于遗传算法的模糊控制 n 一般基于遗传算法的模糊控制器，考虑最为常用 的二维模糊控制的结构。 n模糊控制器的输入量为偏差e(k)和偏差变化ec(k) n输出为控制变化u(k)， n其中 n e(k)= yd(k)y(k) n ec(k)= e(k)e(k-1) n yd(k)为期望输入 n y(k)为系统实际输出。 被控对象为工业中常用的带有纯滞后的对象被控对象为工业中常用的带有纯滞后的对象： 其中：其中：

15、K K=1=1，T T=50=50， =2=2。 例子：基于遗传算法的模糊控制例子：基于遗传算法的模糊控制 模糊系统共有n条ifthen形式的规则，若第i条规则被 描述为： Ri：if E Ai and EC Bi thenU Ui 其中：U为控制器增量输出模糊语言变量； E、EC为控制器输入模糊语言变量； Ai、Bi和Ui为相应的模糊子集， 其分别在NL（负大）、NM（负中）、NS（负小）、ZE（零） 、PS（正小）、PM（正中）和PL（正大）中取值 模糊隶属函数三角形，并在寻优过程中保持不变。 如果存在输入e=a*，ec =b*，则控制器的增量输出为： n控制器的输出为： n其中： ，ci是Ui所取的各个模糊值 的论域中心元素值。控制规则的全体构成一个MN维 的模糊控制表，M、N为两个模糊输入变量E、EC的模 糊子集个数。 n利用遗传算法，在固定模糊隶属函数的前题下自动调 整模糊控制规则，其主要操作如下： n 种群大小。在使用遗传算法时，首先需要解决的是 确定种群的大小。若太小，则不能保