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1、一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全 等（SAS） 两角一 边呢 复习回顾： 我们前面学习了哪几种判定三角形全等的方法 SASSSS 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静
2、，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 继续探讨三角形全等的条件： 两角一边 思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角 与这条边的位置上有几种可能性呢？ A B C A B C 图1图2 在图1中， 边AB是A与B 的夹边， 在图2中， 边BC是A的对 边， 我们称这种位置关系 为两角夹边 我们称这种位置关系为 两角及其中一角的对边。 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你
3、的理由。 二、合作探究 （一）探究一：已知两个角和一条线线段，以这这 两个角为为内角，以这条线段为这两个角的夹边， 画一个三角形 把你画的三角形与小组其他组员画的三角形进进 行比较较，所有的三角形都全等吗吗？ 都全等 45 303 cm 换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的 结论 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 如何用符号语言来表达呢? 证明:在ABC与A B C 中 A=A AB=A B ABCABC（ASA） A C BA C
4、B B=B 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(ASA). 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 在ABC和DEF中， A=D, B=E,BC=EF, ABC和 DEF全等吗？为什么？ A CB E D F 探索 分析：能否转化为ASA? 证明： A=D, B=E(已知) C=F(三角形内角和定理) B=E 在ABC和DEF中 BC=EF C=F ABCDEF（ASA） 你能从上题中得到什么结论？ 两角及一角的对边对应相等的 两个三角形
5、全等（AAS）。 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 如何用符号语言来表达呢? 证明:在ABC与A B C 中 A=A ABCABC（AAS） A C BA C B B=B BC=B C 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 判定3： 两角和它们的夹边分别相等的两个三角两角和它们的夹边分别
6、相等的两个三角 形全等，简写成形全等，简写成“ “角边角角边角” ”或或“ASA”“ASA”。 判定4： 两角和其中一角的对边分别相等的两个两角和其中一角的对边分别相等的两个 三角形全等，简写成三角形全等，简写成“ “角角边角角边” ”或或“AAS”“AAS” （ASA） （AAS） 归纳 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 判定三角形全等 你有哪些方法？ （ASAASA） （AASAAS） （SASSAS） （SSSSSS） 一个人拥有健
7、康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 下列条件能否判定ABCDEF. （1）A=E AB=EF B=D （2）A=D AB=DE B=E 试一试 请先画图试试看 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可 以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一 样
8、的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗? 怎么办？可以帮帮 我吗？ A B 利用利用“角边角定理角边角定理”可知可知, ,带带B B 块去，可以配到一个与原来全块去，可以配到一个与原来全 等的三角形玻璃。等的三角形玻璃。 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 考考你考考你 1、如图，已知AB=DE， A =D， ,B=E，则 ABC DEF的理由是： 2、如图，已知AB=DE ,A=D，,C=F，则 ABC DEF的理
9、由是： A B C D E F 角边角（角边角（ASAASA） 角角边（角角边（AASAAS） 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 例1 、如图 ，AB=AC,B=C,那么ABE和 ACD全等吗？为什么？ 证明: 在ABE与ACD中 B=C （已知） AB=AC （已知） A= A （公共角） ABE ACD （ASA） A ED C B 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风
10、，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 1.如图，AD=AE,B=C，那么BE和CD相等 么？为什么？ 证明:在ABE与ACD中 B=C （已知） A= A （公共角） AE=AD （已知） ABE ACD（AAS） BE=CD （全等三角形对应边相等） A ED C B 变一变变一变 BE=CD 你还能得出其他 什么结论？ O 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 例2. 如图,O是AB的中
11、点， = ， 与 全等吗? 为什么？ 两角和夹 边对应相 等 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 A B C D O 12 3 4 如图：已知ABC=DCB， 3=4，求证: (1)ABCDCB。 (2)1=2 例3 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 练习1 已知：如图，AB=A C
12、，A=A， B=C 求证：ABE A CD _ （ ） _ （ ） _ （ ） 证明：在 和 中 _（ ） A=A 已知 AB=AC 已知 B=C 已知 ABE ACD ASA ABE ACD 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 1、如图：已知ABDE，ACDF ，BE=CF。求证：ABCDEF 。 A BC D EF 考考你 证明： BE=CF(已知) BC=EF(等式性质) B=E 在ABC和DEF中 BC=EF C=F ABCDEF（
13、ASA） ABDE ACDF (已知) B=DEF , ACB=F 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 A A B B C C D D E E F F 1 1、如图、如图ACB=DFEACB=DFE， BC=EFBC=EF，那么应补充一个条，那么应补充一个条 件件 - - ， ，才才 能使能使ABCDEF ABCDEF （写出（写出 一个即可）。一个即可）。 B=EB=E 或或A=DA=D 或或 AC=DF AC=DF 你能行吗? （ASA
14、ASA） （AASAAS） （SASSAS） AB=DE可以吗？ ABDE 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 A=D （已知 ） AB=DE（已知 ） B=E（已知 ） 在ABC和DEF中 ABCDEF（ASA） 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全 等等( (可以简写成可以简写成“ “角边角角边角” ”或或“ “ASAASA” ”）。）。 用符号语言表达为：用符号语言表达为： F E D C B A 三角形全等判定方法三角形全等判定方法3 3知识梳理: 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 知识梳理: 思考思考:在ABC和DFE中,当A=D , C=F和AB=DE时,能否得到 ABCDFE? 三角形全等判定方法三角形全等判定方法4 4 有两
