《（精品教育）矩形的性质定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（精品教育）矩形的性质定理（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、矩 形 两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形是平行四边形 A B C D 四边形ABCD 如果 ABCD ADBC B D ABCD A C 平行四 边形的 性质： 边 平行四边形的对边平行； 平行四边形的对边相等； 角 平行四边形的对角相等； 平行四边形的邻角互补； 对角线平行四边形的对角线互相平分； 一个角是 直角 两组对边 分别平行 平行 四边形 矩形 情景创设 我们已经知道平行四边形是特殊的 四边形，因此平行四边形除具有四 边形的性质外，还有它的特殊性质 ，同样对于平行四边形来说有特殊 情况即特殊的平行四边形，也，这 堂课我们就来研究一种恃殊的平行 四边形 矩形
2、 第五节矩形菱形 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 合作学习：合作学习： （1）利用平行四边形的不稳定性，观察从平行 四边形到矩形的变化过程，思考哪些元素发生 了变化，哪些元素未发生变化？ O O A A B B C C D D （2）猜想矩形的边、内角、对角线的性质和 平行四边形比较哪些有了变化，哪些未变？ 变化过程 元素平行四边边形 的性质质 矩形的性质质 内角对对角相等， 邻邻角互补补 边边对边对边 平行且 相等 对对角线线对对角线线互相 平分 四个角都是直 角 对边平行且相 等 对角线互相平 分且相等 性质1:矩形的四个角都是直角； 已知：四边形ABCD是矩形,C= 90 求证：A
3、=B=C=D=90 D CB A 证明：四边形ABCD是矩形， 令C=90 A=C=90 B+C=180 B=180C=90 D=B=90 即A=B=C=D=90 已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD A B C D 证明：在矩形ABCD中 ABC = DCB = 90 又AB = DC ， BC = CB ABCDCB（SAS） AC = BD 性质2:矩形的对角线相等； 矩形的对称性： 任意画一个矩形，请探求它的对称性，如果是中心 对称图形，找出它的对称中心，如果是轴对称图形 找出它的对称轴。 O O 举例：是轴对称图形的有哪些，是中心对称图形的有哪 些，既是轴对称图形又是中心
4、对称图形的有哪些？ 既是轴对称图形又是中心对称图形 中心对称 收获 运用性质，提高能力 问题1：（1）根据矩形的上述性质， 你能发现OA、OB、OC、OD有什么 关系？ （2）由OA=OB=OC=OD可知图中有几 个等腰三角形？这些三角形全等吗? 面积相等吗？ O O A A B B C C D D （3）若已知BC=8，O到BC的距离为3，求矩形的 面积，周长，对角线的长度。 （3）若AOD=120度，AB=4厘米，求矩形的对 角线长，周长，面积。 问题2：如图，矩形ABCD的两条对 角线相交于点O O O A A B B C C D D （1）若AOD=120度，试判断 AOB的形状。 （
5、2）若要得到AOB是等边，你可以添加一 个什么条件？ 四边形ABCD是矩形 1 若已知AB=8，AD=6， 2 则AC OB= 2 若已知CAB=40，则OCB= 3 OBA= AOB= AOD= 3 若已知AC10，BC=6，则矩形的周长 4 矩形的面积 2 5 4 若已知 DOC=120，AD6，则AC= O D C B A 5 50 10 10040 12 48 28 80 试一试 1.矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ） （A）内角和是360度 （B）对角相等 （C）对边平行且相等 （D）对角线相等 2.下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） （A）对角线相等 （B）四个角相等 （C）
6、是轴对称图形 （D）对角线垂直 3.下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） （A）角（B）任意三角形（C）矩形（D）等腰三角形 4.由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该 垂线分直角为3：1两部分，则垂线与另一条对角线的夹 角是（ ） （A）60度（B）45度（C）30度（D）22.5度 拓展思维： 1.如图，在矩形ABCD中，AE=BF=3， EFED交BC于点F，矩形的周长为22， 求EF的长. AB C D E F 2. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4厘米， BC=8厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平， 设折痕为EF.试确定重叠部分AEF的面积和折 痕EF的长. A B E C D F G
