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1、<p><p>&lt;p&gt;1.6 X射线衍射物相结构分析 n一、X射线衍射物相定量分析基本原理 n二、几种X射线衍射物相定量分析方法简 介 n三、X射线衍射物相分析方法的应用 一、X射线衍射物相定量分析基本原理 nX射线物相定量分析的根据是： 样品中每个相衍射线条的强度随该相含 量的增加而提高。 常用物相定量分析基本原理 粉末平板状样品 ： I=G C A () V 式中： 实验条件固定时，G为常数。A()为吸收因子 ，V是被 X 射线照射的样品体积。 样品中第j 相的体积为Vj，其密度为j ，则其重量 Wj=Vjj。
2、又设样品重量为W ，那么 j 相的重量分数为： 平板状样品，衍射线累积强度中的吸收因子与 角无关，此时为试样的线吸收系数 。 上式将粉末衍射线强度与物相的质量百分含量联 系在一起。 式中即为 X 射线物相定量分析的基础理论公式 。 二、几种X射线衍射物相定量分析方 法简介 n1、直接比较法 n2、外标法 n3、内标法 n4、K值法 1、直接比较法 n直接比较法是将试祥中待测相某衍射线的 强度与另一相某衍射线的强度相比较的方 法。 n上式I/I中可由实验测的，可以K/K计算求 得，故由上式可以求出奥氏体和马氏体的体 积分数比X/X，由于X+X=1，所以奥氏体 的体积分数： n如果还有没有溶解的碳
3、化物，则可同时测定 衍射花样中碳化物的某条衍射线的积分强度Ic 、然后列出与上式相类似的方程： 2、 外标法 外标法是采用对比试样中第j 相的某衍射线 和纯j相（外标物质）的同一条衍射线强度而获 得样品中第j相的含量。外标法，原则上只适于 含两相物质系统的含量测试。 设试样中两相的质量吸收系数分别为?m1和 ?m2，两相的质量百分数分别为X1和X2，那么 ，该试样的质量吸收系数可写作： ?m= ?m1X1+ ?m2X2 X1+X2=1 以I10表示纯1相的某衍射线强度，此时，X2=0，X1=1则： 两相系统中只要已知各相的质量吸收系数 ，在实验测试条件严格一致的情况下，分别 测试得某相的一衍射
4、线强度及对应的该纯相 相同衍射线强度，即可获得待测试样中该相 的含量。 图 测定水泥水化产物钙矾石（AFt）的X射线定量 分析用定标曲线。 3、 内标法 设样品有几个物相，质量分别为W1，W2， W3， Wn，样品总质量 。试样中加入标准 物相S，质量为WS。Xj为第 j 相（待测相）的质量 百分数，而Xj为加入标样后的质量百分数，XS为 标样的质量百分数。那么Xj有： 当试样中所含物相数大于2时，且各相的吸收系 数不同，常采用在试样中加入某种标准物相来进行 分析，此方法通常称为内标法。 由式可得到j物相某衍射线强度: 对于标准物，其某一衍射线强度为： 比较两式可得： 一般情况下，标样的加入量
5、为已知，因XS为常数，故令 ： 上式即为内标法基本公式。 那么上式可写作： Ij / Is=C Xj 在实验测试过程中，由于常数 C 难以用计 算方法获得，因此，实际操作过程中也是采 用定标曲线，再进行分析。通常采用配制一 系列的标样，即用纯 j 相与掺入物相 S 配制成 不同的重量分数的标样，用X射线衍射仪测定 。已知不同 Xj 的 Ij/IS，作出定标曲线，然后 再进行未知试样中j相的测定 。 如图为石英定量分析的定标曲线，以萤石为内标物相。对于 掺入的内标物，通常要求物理、化学稳定性高，其特征线与待 测j相及其它物相衍射线无干扰。 4、基体冲洗法（K值法） 从式 Ij / Is = C
6、Xj 中知，常数C与标样物相的掺入量有关 ，这必然会导致因实验过程测定定标曲线时，因样品的混合、 计量等引入较多的误差，为消除此不足，F.H.Chung改进了内 标测试方法，基本消除了因外掺标样物相所造成的误差，并称 此改进方法为基体冲洗法，而习惯上由称之为K值法。 在式中令： 则式可变为： 从上式中可看出，常数与 j 相和 S 相的 含量无关，也与试样中其他相的存在与否无 关。而且，与入射光束强度 I0 以及衍射仪圆 半径 R0 等实验条件无关，而只与j和S相的 密度，结构及所选衍射线条有关，但与X射 线的波长有关。但当入射线波长选定后，只 与j和S相有关。显然，只需已知，测定Ij和Is ，
7、通过上式即可求得 Xj。 5、X射线物相定量分析过程 对于一般的X射线物相定量分析工作，总是 通过下列几个过程进行： （1）物相鉴定 即为通常的X射线物相定性分析。 （2）选择标样物相 标样物相的理化性能稳定，与待测物相衍射 线无干扰，在混合及制样时，不易引起晶体的 择优取向。 （3）进行定标曲线的测定或 Kjs测定 选择的标样物相与纯的待测物相按要求制成 混合试样，选定标样物相及待测物相的衍射， 测定其强度Is和Ij，用Ij/Is和纯相配比Xjs 获取定 标曲线或Kjs 。 （4）测定试样中标准物相j的强度或测定按要 求制备试样中的特检物相j及标样S物相指定衍 射线的强度。 （5）用所测定的
8、数据，按各自的方法计算出 待检物相的质量分数Xj。 6、X射线物相定量分析过程应注意的问题 在定量分析的基础公式中，假设了被测物 相中晶粒尺寸非常细小，各相混合均匀，无择 优取向 。 实际情况存在一定的不同。在试样制备及标 样选择时 ，避免重压，减少择优取向，通常 采用透过窗样品架，而在测量时，采用样品从 其面法线转动来消除择优取向的影响。 三、X射线衍射物相分析方法的应用 nX射线衍射的应用已经渗透到物理、化学、 地质、材料、天文、生命科学、石油化工 、医药学行业，成为非常重要的近代物理 分析方法。 粉末衍射的应用 1、物相分析 由粉末衍射图得：I(2?) ? ? ? 各种晶体的谱线有自已特
9、定的位置，数目和强度。 其中更有若干条较强的特征衍射线，可供物相分析。 JCPDS(Joint Committee on Powder Diffrac-tion Standards)(也称 PDF卡 Powder Diffration File) dA、dB、dC、dD、dE、dF、dG、dH dB、dC、dA、dD、dE、dF、dG、dH dC、dA、dB、dD、dE、dF、dG、dH 2、衍射图的指标化 利用粉末样品衍射 图确定相应晶面的 晶面指面h k l的值( 又称米勒指数)就 称为指标化。 得到系统消光的信息，从而推得点阵 型式，并估计可能的空间群。 立方晶系a = b = c = ao ,? = ? = ? = 90? 3、晶粒大小的测定 ?hkl=B b 晶粒大小与衍射峰宽之间满足谢乐(Scherrer)公式: 垂直于晶面 hkl方向的 平均厚度 衍射峰的 半高宽 晶体形状有关的 常数，常取0.89 ?hkl必须进行双线校正和仪器因子校正 实测样品衍射峰半高宽 仪器致宽度 &lt;/p&gt;</p></p>
