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1、四 分数地意义和性质【 新知识点】 分数地产生分数地意义 分数与意义分数与除法真分数真分数与假分数 假分数带分数假分数化带分数或整数 分数地基本性质分数地基本性质 化成分母不同,大小不变地分数最大公因数约 分 求最大公因数最简分数 约分及其方法最小公倍数通 分 求最小公倍数分数比大小通分及其方法小数化分数分数和小数地互化分数化小数【教学要求】 1 知道分数是怎样产生地,理解分数地意义,明确分数与除法地关系.2 . 认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数地另一种书写形式,能把假分数化成带分数或整数.3 理解和掌握分数地基本性质,会比较分数地大小.4 理解公因数与最大公因数.公倍数与最小公倍
2、数,能找出两个数最大公因数与最小公倍数,能比较熟练地约分和通分.5 会进行分数与小数地互化.【 教学建议】 1 充分利用教材资源,用好直观手段. 本单元教材在加强教学与现实世界地联系上作了不少努力同时, 教材还运用了多种形式地直观图式,数形结合,展现了数学概念地几何意义.从而为老师与学生提供了丰富地学习资源.教学时,应充分利用这些资源,以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维地支持作用.本单元地特点之一就是概念较多,且比较抽象.而小学高年级学生地思维特点是他们地抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维地支撑.因此,在引入新地数学概念时,适当加大思维地形象性,化抽象为具体.化抽象为直观,对于顺利开
3、展教学来说,是十分必要地.所谓化抽象为具体,就是通过具体地现实情况,调动学生相关地生活经验来帮助理解.所谓化抽象为直观,就是运用适当地图形.图式来说明数学概念地含义,这是小学数学最常用地也是最主要地直观教学手段2 及时抽象,在适当地水平上,建构数学概念地意义.为了搞好木单元地教学,在加强直观教学地同时,还要重视及时抽象,不能听任学生地认识停留在直观水平上.否则,同样会妨碍学生对所学知识地理解和应用.例如,比较和地大小,有地学生回答不一定谁大谁小,要看他们分地那个圆,哪个大,由此得出可能比大,也可能比小.,还可能和相等.造成这样错误地主要原因就在于过分依赖直观,而没有及时抽象.因此,在充分展开直
4、观教学,让学生获得足够地感性认识地基础上,要不失时机地引导学生由实例.图式加以概括,建构概念地意义.3 揭示知识与方法地内在联系,在理解地基础掌握方法.在本单元中,约分与通分.假分数化为带分数或整数.分数与小数地互化地方法,都是必须掌握地.这些方法看似头绪较多,但若归结为基础知识,就是揭示相关知识与方法地联系,就比较容易在理解地基础上掌握方法.以约分与通分为例,它们都是分数基本性质地应用.尽管约分时分子.分母同除以一个适当地数,通分时分子.分母同乘一个适当地数,但它们都是依据分数地基本性质,使分数地大小保持不变.因此,教学时不宜就方法论方法,而应凸显得出方法地过程,使学生明白操作方法背后地算理
5、.这样就能依靠理解掌握方法,而不是依赖记忆学会操作.课时安排l 1 分数地意义 5课时2 真分数和假分 4课时3 分数地基本性质 2 课时 4 约分 6 课时5 通分 4 课时6 分数与小数地互化 3 课时整理和复习 2 课时第四单元实力评价 1 课时1. 分数地意义第一课时一 教学内容分数地产生教材第60 页地内容.二 教学目标1 使学生知道分数地产生过程.2 使学生感受到数学知识同样是在人类地生产和生活实践中产生地.三 重点难点理解分数地产生.四 教具准备米尺,挂图,几张长方形.正方形地纸.五 教学过程（一）导入 同学们,我们在三年级时已经初步认识了分数,还记得我们都学了分数地哪些知识吗？
6、学生通过回忆说出已学过地分数知识.1 复习分数各部分名称.( 1 ）举一个分数地例子.()( 2 ）以为例,说说分数地各部分名称.2 分子 分数线3 分母 ( 3 ）还可以用什么来表示分数？（用图.线段或正方形来表示分数.）请你用线段图表示.把正方形纸平均分后,画出阴影,用分数表示阴影部分.（二）教学实施1 测量.师生合作测量黑板地长,观察用米尺量了几次后还剩下一段,不够一米,还能否用整数表示？（不能）2 计算.老师把一个西红柿平均分给两个同学,每人分得地西红柿地个数怎样表示？( l 2 地结果不能用整数表示.）3 讲述.在人们实际生产和生活中,人类在测量和计算地时候,往往不能得到整数地结果,
7、这就需要用一种新地数来表示,这样就产生了新地数分数.最初,人们只认识一些简单地分数,如二分之一.三分之一等.我国是世界上发明和使用分数比较早地国家之一.4 资料介绍.请学生结合自己课前查找地资料说说分数是怎样产生地.（三）课堂小结同学们相互交流本节课地学习收获.第二课时一 教学内容分数地意义教材第61 页地内容.二 教学目标1 使学生进一步理解并掌握分数地意义.2 . 知道一个物体.一个计量单位.一个整体都可以用单位“1 ”表示.3 . 引导学生学会抽象概括,培养初步地逻辑思维能力.三 重点难点1 理解和掌握分数地意义.2 理解单位“1 ”.3 突破一个整体地教学.四 教具准备投影,练习投影片
8、,长方形.圆形纸各一张.五 数学过程（一）导入请学生举出几个具体地分数.（老师板书）根据学生举例地分数,请同学们说出都知道这个分数地什么？如这个分数表示地意义,它地各部分名称,以及自己地课外知识等.老师举例并板书： 请学生说出表示什么意思.学生甲：表示把一块月饼平均分成4份,吃了其中地1份,可以说吃了这块月饼地.学生乙：还可以表示把一根绳子平均剪成4份,其中地1份,就是这根绳子地.（二）教学实施1 认识单位“1 ”.( 1 ）动手操作.老师：如果用图表示,可能你们每人会有不同地表示方法,现在请你动手折一折或画一画来表示.学生展示成果.( 2 ）老师投影出示图片.老师：投影片上地这些图,你能在每
9、一幅图上表示出它地吗？学生先小组内交流,再集体反馈.学生甲：我把4根香蕉看作一个整体,一根香蕉是这个整体地.学生乙：把8 个苹果看作一个整体,把这个整体平均分成4 份,每份两个苹果是这个整体地.学生丙：我把12 个看作一个整体,把这个整体平均分成4 份,每份3个是这个整体地.学生丁：我把1 米看作一个整体,把它平均分成4 份,其中地1 份,就是1米地. ( 3 ）概括总结.老师：刚才同学们在表示地过程中,有什么发现吗？学生甲：都是把物体平均分成4 份,表示这样地一份.学生乙：我发现有地是把1 个图形平均分,有地是把8 个苹果.12 个平均分,还有地是把1 米平均分.老师：一个图形,一个实物比较
10、好理解,我们把它称为一个物体,那么8个苹果.12 个 是由许多单个物体组成地,我们称作一个整体.一个物体,一些物体都可以看作一个整体,一个整体可以用自然数1 来表示,通常把它叫做单位“1 ”.( 4 ）举例.老师：对于这个整体,你还能想出其他地例子吗？学生：这个整体还可以是一筐茄子.一车煤.一个年级地人数.全中国人口等.2 概括分数.老师：通过上面地学习,同学们对于单位“1 ”有了一个全新地认识,可以表示一个物体.也可以表示一些物体.整体“1 ”可以很小,也可以很大 刚才同学们举了很多分数地例子,那到底什么是分数,你能尝试用文字描述一下吗？先引导学生交流：把“谁”平均分？它表示地是一个什么样地
11、数呢？学生相互交流补充.明确：把单位“ 1 ”平均分成若干份,表示这样一份或几份地数,叫分数.（板书）老师强调必须是平均分.（四）思维训练说一说下图中地阴影部分占整个图地几分之几. (五）课堂小结这节课我们学习了什么？师生共同回忆总结.第三课时一 教学内容分数单位 教材第62 页地内容.二 教学目标 1 使学生理解分数单位. 2 引导学生学会抽象概括.3 培养学生初步地逻辑思维能力.三 重点难点理解分数单位.四 教具准备（小圆片）五 教学过程（一）导入1 用分数表示下面各图中地阴影部分. 2 . 下列分数表示图中地阴影部分对不对？ 3 . 说一说.( l ）拿走9 块饼干地,拿走了几块？为什么
12、？( 2 ）拿走剩下地,拿走几块？为什么？( 3 ）再拿走剩下地,拿走几块？( 4 ）写一写,想一想.请学生任意写3 个分数,说一说每个分数地意义.老师板书学生写出地分数.如,.老师：,各有几个几分之一？（有,1个,有3个,有14个.）(二）教学实施1 学习分数单位.2 . 投影出示.一堆糖,平均分成2 份,每份是这堆糖地.平均分成3 份,2 份是这堆糖地.平均分成4 份,3 份是这堆糖地.平均分成6 份,5 份这堆糖地.然后把结果填在课本上.( 2 )动手操作学生用小圆片表示糖块,动手分一分,然后把结果填在课本上.( 3 ）集体订正.请学生说出,分别表示什么意思：( 4 ）引导学生明确分数单
13、位地意义.老师：表示什么意思：（表示把单位“1 ”平均分成2 份,表示这样地一份.）谁是单位“1 ”.（这堆糖是单位“1 ”.）表示什么意思？（表示把单位“1 ”平均分成3 份,表示这样地2 份.）谁是单位“1 ” ? （还是这堆糖是单位“l ”.）老师引导学生发现：,这些分数地分母分别是2 , 3 , 4 , 6 表示什么意思？（表示把单位“1 ”平均分成地份数.）分子又表示什么意思？（表示这样地一份或者几份.）讲述：把单位“1 ”平均分成若干份,表示这样一份地数就是分数地分数单位.如,地分数单位是.老师指明说出黑板上其它分数地分数单位.集体说一说自已写出地三个分数地分数单位.( 5 )发现
14、分数单位地特点.老师：你们发现这些分数地分数单位有什么特点？（它们都是几分之一.）为什么？（因为分数单位是把单位“1 ”平均分成若干份,表示这样一份地数就是分数单位.）说一说黑板上这些分数分别有几个这样地分数单位.2 不同分母地分数,它们地分数单位是否相同？为什么？( 1 ）学生思考,同桌讨论.( 2 ）学生交流后,老师引导学生明确：分数是由分数单位组成地,因为不同分母地分数,把单位“1 ”平均分地份数不一样,所以不同分母地分数有着不同地分数单位.（三）课堂小结今天,我们一起学习了分数单位,谁来说一说什么是分数单位？（把单位“1 ”平均分成若干份,表示其中一份地数叫分数单位.你能说出几个分数地分数单位吗？每个分数又有几个这样地分数单位
