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1、平行线的性质与判定的综合运用 拐点问题 戚娟娟 图形符号语言理由 两直线平行 相等 两直线平行 相等 两直线平行 互补 a/b a/b a/b 同位角内错角同旁内角 1 2 3 4 a b c 1.平行线的性质 _ 3=2 2+4 =180 一.复习回顾，类比记忆 内错角 同旁内角 同位角 1=2 _ _ 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的性质 角的数量关系直线的位置关系 平行线的判定 二.热身小练，引出例题 (2)如图2， AB/CD， PF / AB ， 则PF与CD的位置关系是_; (1) 已知，如图1，AB/CD， AC_； 则A+APC +C =_； 如果把P
2、F这条线去掉，得到图3， 图1 图2 图3 180 平行 360 1 2 那么A+APC +C =360 这个结论还成立吗？ 例题，如图，AB /CD ， 求A+ APC +C的度数. 解 ： A+APF=180 . F 过点P作PF /AB， PF /AB， AB /CD ， FPC+C=180 . PF /CD. A+APF+FPC+C=360 . 即A+APC+C=360 . 三.典型例题，方法总结 小结：解平行线中的拐点问题时，常用方法 是过拐点作一条已知直线的平行线. 四.变式训练，思维体操 变式1，如图，已知AB /CD ，请分别写出下面两 个图形中APC 与A，C的关系式，并从中
3、 选择一个图形的关系式进行证明. 图1 图2 变式2，如图， A+APC +C=360 ， 直线AB与CD平行吗？为什么？ 变式3，如图，AB/CD，试解决下列问题： （1）如图1,12_； （2）如图2,123_； （3）如图3,1234_； （4）如图4,试探究1234 n = ； 180 360 AB C D 1 2 BA E C D 1 2 3 B A E C D F 1 2 4 3 B A E C D N 1 2 n 540 180（n-1） 图1 图2 图3图4 小结：平行线中出现多个拐点时，常用方法 是过每一个拐点作一条已知直线的平行线. 如图，某施工队在修一条绿道，修到湖边时 ，需拐弯绕湖而过，第一次拐的角A是120 ，第二次拐的角B是140，第三次拐的角是 C，要求第三次拐弯后的绿道恰好和第一次 拐弯之前的绿道平行，请你帮忙算一算C的 度数. 五.回归生活，学以致用 六.归纳小结，布置作业 作业：导学案P155 A层：第3至7题 B层：第1至4题 我们小结一下，这节课你有什么收获？ （1）从数学知识角度，我学到了 （2）从数学思想角度，我学到了 （3）我的收获是
