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1、湖南省长沙市一中卫星远程学校 2.2.2对数函数 及其性质 湖南省长沙市一中卫星远程学校 复 习 引 入 abN logaNb. 1. 指数与对数的相互转化 湖南省长沙市一中卫星远程学校 a10a1 图 象 性 质 y1 x y yax (a1) O y1 x y yax (0a1) O (0,1)(0,1) 2. 指数函数的图象和性质 过点(0，1)，即x0时，y1 在R上是增函数在R上是减函数 x0时，ax1; x0时，0ax1 x0时，0ax 1; x0时，ax1 定义域 R；值域(0，) 湖南省长沙市一中卫星远程学校 3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的 个数y是分裂次数x的函数，这个函
2、数 可以用指数函数y2x表示. 分裂次数x就是细胞个数y的函数 这个函数写成对数的形式是x log2y. 这种细胞经过多少次分裂，大约 可以得到1万个，10万个细胞? 湖南省长沙市一中卫星远程学校 xlog2y 如果用x表示自变量，y表示函 数，这个函数就是ylog2x. 湖南省长沙市一中卫星远程学校 1. 对数函数的定义： 一般的，我们把函数ylogax (a0 且a1)叫做对数函数，其中x是自变量 ， 讲 授 新 课 函数的定义域为(0,)， 湖南省长沙市一中卫星远程学校 例1 求下列函数的定义域: 湖南省长沙市一中卫星远程学校 2. 对数函数的图象： 通过列表、描点、连线作 的图象.与
3、思 考： 两图象有什么 关系？ x y O 湖南省长沙市一中卫星远程学校 练习：教材P.73：练习1 湖南省长沙市一中卫星远程学校 练习 教材P.73练习第1题 的图象，并且说明这两个函数的相 同点和不同点. x y O 画出函数 及 湖南省长沙市一中卫星远程学校 3. 对数函数的性质： a10a1 图 象 性 质 x y O 定义域：(0, +)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x1时，y0. 在(0,+)上是减函数 在(0,+)上是增函数 x y O 湖南省长沙市一中卫星远程学校 例2 比较下列各组数中两个值的大小： 湖南省长沙市一中卫星远程学校 练习 1. 教材P.73练习第2、3题
4、2. 函数yloga(x1)2 (a0, a1) 的图象恒过定点 . 湖南省长沙市一中卫星远程学校 课 堂 小 结 对数函数定义、图象、性质； 湖南省长沙市一中卫星远程学校 课 后 作 业 1、教材P74：7、8 已知函数yloga(x1) (a0, a1) 的定义域与值域都是0, 1，求a的值. 2、选作 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 返回再来一遍
