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1、2020天津市初中毕业生学业模拟考试试卷数学(满分:120分时间:100分钟)第卷(选择题,共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.2cos 60的值等于()A.1B.2C.3D.22.下列标志中,可以看作是中心对称图形的是()3.据某域名统计机构公布的数据显示,截至2012年5月21日,我国“.NET”域名注册量约为560 000个,居全球第三位.将560 000用科学记数法表示应为()A.560103B.56104C.5.6105D.0.561064.估计6+1的值在()A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间
2、D.5到6之间5.为调查某校2 000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行调查,并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有()A.300名B.400名C.500名D.600名6.将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90,所得图形一定与原图形重合的是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形7.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的三视图是()8.如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,则DG的长为(
3、)A.3-1B.3-5C.5+1D.5-19.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360 km外的农村采访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程y(单位:km)与时间x(单位:h)之间的关系如图所示,则下列结论正确的是()A.汽车在高速公路上的行驶速度为100 km/hB.乡村公路总长为90 kmC.汽车在乡村公路上的行驶速度为60 km/hD.该记者在出发后4.5 h到达采访地10.若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1、x2,且x1 x2,有下列结论:x1=2,x2=3;m-14;二次函数y
4、=(x-x1)(x-x2)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).其中,正确结论的个数是()A.0B.1C.2D.3第卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.|-3|=.12.化简x(x-1)2-1(x-1)2的结果是.13.袋子中装有5个红球和3个黑球,这些球除了颜色外都相同.从袋子中随机地摸出1个球,则它是红球的概率是.14.将正比例函数y=-6x的图象向上平移,则平移后所得图象对应的函数解析式可以是(写出一个即可).15.如图,ABC是O的内接三角形,AB为O的直径,点D为O上一点,若CAB=55,则ADC的大小为(度).16.若一个正
5、六边形的周长为24,则该正六边形的面积为.17.如图,已知正方形ABCD的边长为1,以顶点A、B为圆心,1为半径的两弧交于点E,以顶点C、D为圆心,1为半径的两弧交于点F,则EF的长为.18.“三等分任意角”是数学史上一个著名问题.已知一个角MAN,设=13MAN.()当MAN=69时,的大小为(度);()如图,将MAN放置在每个小正方形的边长为1 cm的网格中,角的一边AM与水平方向的网格线平行,另一边AN经过格点B,且AB=2.5 cm.现要求只能使用带刻度的直尺,请你在图中作出,并简要说明作法(不要求证明).三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)1
6、9.(本小题6分)解不等式组3x+1x+3,2x-1y2时,试比较x1与x2的大小.2B21.(本小题8分)在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校1 200名学生参加活动的情况,随机调查了50名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成条形统计图如下:()求这50个样本数据的平均数、众数和中位数;()根据样本数据,估算该校1 200名学生共参加了多少次活动.22.(本小题8分)已知O中,AC为直径,MA、MB分别切O于点A、B.()如图,若BAC=25,求AMB的大小;()如图,过点B作BDAC于点E,交O于点D,若BD=MA,求AMB的大小.23.(本小题8分)如图,甲楼AB的高度为12
7、3 m,自甲楼楼顶A处,测得乙楼顶端C处的仰角为45,测得乙楼底部D处的俯角为30,求乙楼CD的高度(结果精确到0.1 m,3取1.73).24.(本小题8分)某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式(详情见下表).月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/(元/分)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分(t为正整数),请根据表中提供的信息回答下列问题:()用含有t的式子填写下表:t150150t350方式一计费/元58108方式二计费/元888888()当t为何值时,两种计费方式的费用相等;()当330t360时,你认为选用哪种计费方式
8、省钱(直接写出结果即可).25.(本小题10分)已知一个矩形纸片OACB,将该纸片放置在平面直角坐标系中,点A(11,0),点B(0,6),点P为BC边上的动点(点P不与点B、C重合),经过点O、P折叠该纸片,得点B和折痕OP.设BP=t.()如图,当BOP=30时,求点P的坐标;()如图,经过点P再次折叠纸片,使点C落在直线PB上,得点C和折痕PQ,若AQ=m,试用含有t的式子表示m;()在()的条件下,当点C恰好落在边OA上时,求点P的坐标(直接写出结果即可).一、选择题1.A因为cos 60=12,所以2cos 60=1,故选A.评析考查学生特殊角的三角函数值的掌握情况,熟记特殊角的三角
9、函数值是解答关键.2.B因为只有选项B中的图形绕着某一点旋转180后可以与它本身重合,所以按照中心对称图形的定义,知选B.3.C对于绝对值大于等于1的实数,科学记数法a10n中,1|a|10,n比原数的整数位数少1,故选C.4.B469,故263.故36+1-14,故正确.整理y=(x-x1)(x-x2)+m可得,y=x2-(x1+x2)x+x1x2+m,整理(x-2)(x-3)=m得,x2-5x+6-m=0,根据根与系数的关系可得,x1+x2=5,x1x2=6-m,把这两个式子代入函数式y=x2-(x1+ x2)x+x1x2+m得y=x2-5x+ 6,令y=0,得方程x2-5x+ 6=0,解
10、方程可得,x1=2,x2=3.即得二次函数y=(x-x1)(x-x2)+m与x轴的交点坐标为(2,0),(3,0),故正确.两个结论正确,故应该选C.评析本题综合考查了一元二次方程判别式、一元二次方程根与系数的关系、二次函数图象和x轴交点坐标等多个知识点.属较难题.二、填空题11.答案3解析因为负数的绝对值是它的相反数,故填3.12.答案1x-1解析x(x-1)2-1(x-1)2=x-1(x-1)2=1x-1.13.答案58解析根据概率的定义可得,摸出的球是红球的概率为58.14.答案y=-6x+1(答案不唯一,可以是形如y=-6x+b,b0的一次函数)解析y=kx+b的图象的位置由k、b的正
11、负决定,k表示直线的倾斜方向,k值相同的直线互相平行,因为是平移,故k值还是-6,b表示直线与y轴交点的纵坐标,因为是向上平移,故直线与y轴交点在y轴的正半轴上,所以b值取任意的一个正数都可以.评析本题重点考查一次函数的图象中k、b的几何意义.15.答案35解析因为AB是圆的直径,故ACB=90,因为CAB=55,所以CBA=35,又因为ADC和CBA是同一条弧所对的圆周角,故ADC=CBA=35.16.答案243解析连结正六边形中心与六个顶点,把正六边形分成六个全等的三角形,每一个三角形都是边长为4的正三角形,每一个正三角形的面积S=3442=43,故正六边形的面积为436=243.评析本题重点考查“把求正六边形的面积转化为求正三角形的面积”这一做题技巧,多边形的问题经常会转化成三角形的问题来解决,此技巧是数学中转化思想的具体体现.17.答案3-1解析连结EA、EB,则EAB是边长为1的正三角形,延长EF交AB于点G,根据圆
