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1、动量 动量守恒1、动量概念及其理解（1）定义：物体的质量及其运动速度的乘积称为该物体的动量，表示为（2）动量的单位：在国际单位制中，动量的单位为千克米/秒（kgm/s）。（3）特征：瞬时性：动量是状态量，动量与物体的速度有瞬时对应的关系。说物体的动量要指明是哪一时刻或哪一个位置时物体的动量。所以动量是描述物体瞬时运动状态的一个物理量。动量与物体运动速度有关，但它不能表示物体运动快慢，两个质量不同的物体具有相同的速度，但不具有相同的动量。；动量是矢量，其方向质量物体运动速度的方向。动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。题中没有特别说
2、明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系（4）动量的变化：，由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则动量的变化是矢量，方向与v相同2、冲量概念及其理解（1）定义：某个力与其作用时间的乘积积为该力的冲量（2）单位：由力的单位和时间的单位共同来确定，即（3）特征：冲量是过程量，它与某一段时间相关；冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。（4）说明：高中阶段只要求会用计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变
3、化来求要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。特别是力作用在静止的物体上也有冲量（5）意义：冲量是力对时间的累积效应。对于质量确定的物体来说，合外力决定着其速度将变多快；合外力的冲量将决定着其速度将变多少。对于质量不确定的物体来说，合外力决定着其动量将变多快；合外力的冲量将决定看动量将变多少。3、动量定理凡涉及到速度和时间的物理问题都可利用动量定理加以解决，特别对于处理位移变化不明显的打击、碰撞类问题，更具有其他方法无可替代的作用（1）导出：动量定理实际上是在牛顿第二定律的基础上导出的，由牛顿第二定律 两端同乘合外力F的作用时间，即可得（2）表述：物体所受合外力的冲
4、量等于其动量的变化（3）表达式：动量守恒定律一、动量守恒定律1、表述：相互作用的物体组成的系统不受外力或所受合外力为零时，这个系统的总动量就保持不变，这就是动量守恒定律。2、常用的表达方式由于动量守恒定律比较多地被应用于由两个物体所组成的系统中，所以在通常情况下表达形式为：3、关于动量守恒的条件根据动量定理可知；合外力的冲量等于动量的变化，因此，欲使动量守恒，必须使合外力的冲量为零，考虑到合外力的冲量等于合外力与其作用时间的乘积，而令时间为零是没有任何研究的必要（同一时刻的动量当然是同一值），所以动量守恒的条件通常表述为：如果系统不受外力或所受外力的合力为零。系统不受外力或者所受外力之和为零；
5、系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒4、动量守恒定律应用时的注意点：由动量守恒定律是一矢量式，所以一般情况下应采用正交分解的方法，当系统中各物体被限制在同一直线上时，应用动量守恒定律列方程前应先规定参考正方向以明确各个速度代入方程时的符号。动量守恒定律中各物体在各状态下的速度必须是相对于同一个惯性参照系的速度。5、应用动量守恒定律解题的一般步骤：确定研究对象，分析内力和外力的情况，判断是否符合守恒条件；选取研究过程；选定正方向，确定初、末状态的动量，凡与正方向一至的动量取正值
6、，反向的动量取负值。最后根据动量守恒定律列议程求解6、从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。（另一二、碰撞过程研究（1）碰撞过程的特征：“碰撞过程”作为一个典型的力学过程其特征主要表现在如下两个方面：碰撞双方相互作用的时间t一般很短；通常情况下，碰撞所经历的时间在整个力学过程中都是可以初忽略的；碰撞双方相互作用的力作为系统的内力一般很大。（2）“碰撞过程”的规律正是因为“碰撞过程”所具备的“作用时间短”和“外力很小”（甚至外力为零）这两个特征，才使得碰撞双方构成的系统在碰撞前后的总动量遵从守恒定律。（3）碰撞分类从碰撞过程中形变恢复情况来划分：形变完全恢复的
7、叫弹性碰撞；形变完全不恢复的叫完全非弹性碰撞；而形变不能够完全恢复叫非完全弹性碰撞。从碰撞过程中机械能损失情况来划分：机械能不损失的叫弹性碰撞；机械能损失最多的叫完全非弹性碰撞；而一般的碰撞其机械能有所损失。（4）“碰撞过程”的特例弹性碰撞弹性碰撞作为碰撞过程的一个特例，它是所有碰撞过程的一种极端的情况：形变能够完全恢复；机械能丝毫没有损失。弹性碰撞除了遵从上述的动量守恒定律外，还具备：碰前、碰后系统的总动能相等的特征，即解得反冲的应用之“人船模型”两个物体均处于静止，当两个物体存在相互作用而不受外力作用时，系统动量守恒。这类问题的特点：两物体同时运动，同时停止。【例题】如图所示，长为L，质量
8、为m1的小船停在静水中，一个质量为m2的人立在船头，若不计水的粘滞阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？选人和船组成的系统为研究对象，由于人从船头走到船尾的过程中，系统在水平方向上不受外力作用，所以水平方向动量守恒，人起步前系统的总动量为零当人起步加速前进时，船同时向后加速运动；当人匀速前进时，船同时向后匀速运动；当人停下来时，船也停下来设某一时刻人对地的速度为v2，船对地的速度为v1，选人前进的方向为正方向，根据动量守恒定律有即。把方和两边同时乘以时间，即上式是人船模型的位移与质量的关系式，此式的适用条件是：一个原来处于静止状态的系统，在系统发生相对运动的过程中，有一
9、个方向动量守恒（如水平方向或竖直方向）使用这一关系应注意：和是相对同一参照物的位移由图可以看出与联立解得“人船模型”的特点：人动“船”动，人停“船”停，人快“船”快，人慢“船”慢，人上“船”下，人左“船”右。动量守恒和牛顿定律比较（用牛顿运动定律和动量定理分别求解，并做一比较。）【例题】蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g取10m/s2）【例题】总质量为M
10、的列车以匀速率v0在平直轨道上行驶，各车厢受的阻力都是车重的k倍，而与车速无关。某时刻列车后部质量为m的车厢脱钩，而机车的牵引力不变，则脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度是多少？练习（高考的分叉题，一般为选做）一模 黄埔Rm1m2如图所示，质量为m1的滑块置于光滑水平地面上，其上有一半径为R的光滑圆弧。现将质量为m2的物体从圆弧的最高点自由释放，在物体下滑过程中m1和m2的总机械能_（选填“守恒”或“不守恒”），二者分离时m1、m2的速度大小之比为_。一模 闸北22A如图所示，光滑的半圆槽内，A球从高h处沿槽自由滑下，与静止在槽底的B球相碰，若碰撞后A球和B球到达的最大高度均为h9，A球、B球的质量之比为_或_。3 / 3
