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1、2018-2019学年山西省晋中市榆次区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）已知|a6|+|b8|+（c10）20，则以a，b，c为三边长的三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C等腰三角形D钝角三角形2（3分）估计的值在（）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间3（3分）在直角坐标中，点P（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（3分）下列函数中，不是一次函数的是（）Ayx+4ByCyDy5（3分）方程组的解是（）ABCD6（3分）一次函数yx2的大致图象是（）ABCD7（3分）“若|a|1，则a1”是一个假命题，可以用举反
2、例的方法说明它是假命题，下列选项中恰当的反例是（）Aa5Ba5Ca1Da18（3分）两组数据16，17，18，19，20和6016，6017，6018，6019，6020的方差和极差情况是（）A都相等B都不相等C方差相等，极差不相等D方差不相等，极差相等9（3分）若直线l1与直线y3x2关于x轴对称，则直线l1的关系式为（）Ay3x2By3x+2Cy3x+2D无法确定10（3分）关于函数y3x+6下列结论正确的是（）A图象必经过（2，3）B图象必经过第一、二、三象限C当x2时，y0D与y3x1的图象无交点二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）的立方根是 12（3分）已知M（2，3），N
3、（3，2），则M，N之间的距离是 13（3分）一次函数y2x+2向上平移3个单位后的函数关系式为 14（3分）已知C90，AC6cm，BC8cm，现将AC沿AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，则CD的长为 cm15（3分）如图是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有1、2、3，则其中一定相等的是 三、解答题（共8个小题共55分）16（8分）计算：（1）；（2）17（3分）解方程组：18（7分）如图，直线l1的函数解析式为y2x2，直线l1与x轴交于点D直线l2：ykx+b与x轴交于点A，且经过点B，如图所示直线l1、l2交于点C（m，2）（1）求点D、点C的坐标；（2）求直线l2的函数解析式；
4、（3）求ADC的面积；（4）利用函数图象写出关于x、y的二元一次方程组的解19（7分）如图ABC中，延长BC到D，ABC和ACD的平分线相交于P（1）若A60，则P （2）请你用数学表达式归纳出P与A的关系： （3）请说明你的结论（2）正确的理由 20（7分）青岛某高中允许高三学生从寄宿、走读两种方式中选择一种就读，今年新高三学生总人数与去年相比增加了6%，其中选择寄宿的学生增加了20%，选择走读的学生减少了15%，若去年高三学生的总数为500人，求今年新高三学生选择寄宿和走读的人数分别是什么？21（8分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如表
5、： 平均成绩/环 中位数/环众数/环 方差 甲 a 7 7 c 乙 7b 84.2 （1）写出表格中a，b，c的值：a ，b ，c ；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？22（8分）问题情境：综合实践活动课上，同学们围绕“已知三角形三边的长度，求三角形的面积”开展活动，启航小组同学想到借助正方形网格解决问题问题解决：图（1）、图（2）都是66的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，操作发现，启航小组同学在图（1）中画出ABC，其顶点A，B，C都在格点上，同时构造长方形CDEF，使它的顶点都在格点上
6、，且它的边EF经过点A，ED经过点B同学们借助此图求出了ABC的面积（1）在图（1）中，ABC的三边长分别是AB ，BC ，AC ABC的面积是 （2）已知PMN中，PM，MN2，NP请你根据启航小组的思路，在图（2）中画出PMN，并直接写出RMN的面积 23（7分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行以下探究：信息获取：（1）甲、乙两地之间的距离为 km（2）请解释图中点B的实际意义；图象理解：（3）求慢车和快车的速度；（4）求出C点的坐标（第（3）、（4）问要求写
7、出求解过程）2018-2019学年山西省晋中市榆次区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）已知|a6|+|b8|+（c10）20，则以a，b，c为三边长的三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C等腰三角形D钝角三角形【分析】先根据非负数的性质求出a、b、c的长，再根据勾股定理的逆定理进行判断即可【解答】解：|a6|+|b8|+（c10）20，a6，b8，c10，62+82102，即a2+b2c2，以a、b、c为边长的三角形是直角三角形故选：A【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2c2，那么这个三角形就是直
8、角三角形2（3分）估计的值在（）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间【分析】利用二次根式的性质，得出，进而得出答案【解答】解：，67，的值在整数6和7之间故选：C【点评】此题主要考查了估计无理数的大小，得出是解题关键3（3分）在直角坐标中，点P（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标符号特点，可以确定点P的位置，本题得以解决【解答】解：在直角坐标中，点P（2，3），点P在第四象限，故选：D【点评】本题考查点的坐标，解题的关键是明确直角坐标系中各象限内点的坐标符号4（3分）下列函数中，不是一次函数的是（）Ayx+4
9、ByCyDy【分析】直接根据一次函数的定义进行判断【解答】解：yx+4，yx，y3x都是一次函数，而y为反比例函数故选：D【点评】本题考查了一次函数的定义：一般地，形如ykx+b（k0，k、b是常数）的函数叫做一次函数5（3分）方程组的解是（）ABCD【分析】利用代入法求解即可【解答】解：，代入得，3x+2x15，解得x3，将x3代入得，y236，所以，方程组的解是故选：D【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单6（3分）一次函数yx2的大致图象是（）ABCD【分析】先判断出k、b的值，再根据一次函数的性
10、质可画出函数的大致图象【解答】解：k1，b2，函数yx2的图象经过第一、三、四象限故选：B【点评】一次函数ykx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数ykx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数ykx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数ykx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数ykx+b的图象经过第二、三、四象限7（3分）“若|a|1，则a1”是一个假命题，可以用举反例的方法说明它是假命题，下列选项中恰当的反例是（）Aa5Ba5Ca1Da1【分析】根据绝对值的性质、假命题的概念解答即可【解答】解：当a5时，|5|51，51，当a5时，可以说明“若|
11、a|1，则a1”是一个假命题，故选：B【点评】本题考查的是命题和定理，任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可8（3分）两组数据16，17，18，19，20和6016，6017，6018，6019，6020的方差和极差情况是（）A都相等B都不相等C方差相等，极差不相等D方差不相等，极差相等【分析】根据平均数和方差的概念分别计算出平均数和方差，然后根据极差的概念求出极差即可【解答】解：第一组数据的平均数（16+17+18+19+20）518，方差（1816）2+（1817）2+（1818）2+（1819）2+（1820）252；
12、第二组数据的平均数（6016+6017+6018+6019+6020）56018，方差（60186016）2+（60186017）2+（60186018）2+（60186019）2+（60186020）252；第一组数据的极差为：20164，第二组数据的极差为：602060164，都相等故选：A【点评】考查了方差的概念和极差的概念，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为 ，方差S2（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大反之也成立极差最大值最小值9（3分）若直线l1与直线y3x2关于x轴对称，则直线l1的关系式为（）Ay3x2By3x+2Cy3
13、x+2D无法确定【分析】根据直线ykx+b，（k0，且k，b为常数）关于x轴对称的性质求解【解答】解：直线l与直线y3x2关于x轴对称，直线l的解析式为y3x2，即y3x+2故选：B【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换：直线ykx+b，（k0，且k，b为常数）关于x轴对称，就是x不变，y变成y10（3分）关于函数y3x+6下列结论正确的是（）A图象必经过（2，3）B图象必经过第一、二、三象限C当x2时，y0D与y3x1的图象无交点【分析】根据一次函数的性质和一次函数图象的增减性，依次分析各个选项，选出正确的选项即可【解答】解：A把x2代入y3x+6得：y12，即A不符合题意；B函数y3x+6的图象经过第一、二、四象限，即B不符合题意；C函数y3x+6与x轴的交点为（2，0），当x2时，y0，即C不符合题意；D直线y3x+6与直线y3x1平行，与y3x1的图象无交点，即D符合题意，故选：D【点评】本题考查了一次函数图象
