《五年级上册数学讲义-2019学年第一学期第15讲-三角形和梯形面积-沪教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级上册数学讲义-2019学年第一学期第15讲-三角形和梯形面积-沪教版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第15讲三角形、梯形的面积学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第15讲三角形、梯形的面积学习目标理解并掌握三角形、梯形的面积公式，并且能够应用三角形和梯形面积公式。教学内容（一）上次课课后巩固作业处理，建议让学生互批互改，个别错题可以让学生进行分享，针对共性的错题教师讲解为主。（二）上次预习思考内容讨论分享案例：裁缝店的李阿姨接到一笔订货单：东风小学要在一年级新生中发展150名少先队员，需要做150条红领巾，要买多少布料呢？这可难坏了李阿姨，同学们，你们能帮她解决这个问题吗？怎么解决？（1）做一条红领巾必须知道什么？参考答案：面积（2）红领巾是什么形状？参考答案：三角
2、形教师此时可以抛出问题我们怎么求三角形的面积呢，我们本节课就来研究三角形的面积如何求。问题1：什么叫做三角形的高？（此处画个三角形加高）参考答案：如图，从三角形一个顶点A画它对边BC的一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形BC边上的高，边BC叫做三角形的底。问题2：如何做三角形的高？参考答案：过三角形的一个顶点向对边做垂线即可（教师可以先演示，再学生动手实际操作）案例2：分别画出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边上的高。教法引导：教师可以让学生提前准备两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形实际动手操作演示，然回答问题问题1：现在大家把你们手里的两个完全一样的三角形拼一下，看看能拼
3、出你学过的什么图形？问题2：拼成图形的面积你们会算吗？问题3：拼成的图形与原来的三角形的面积有什么关系？参考答案：问题1：拼法1：两个完全一样的直角三角形可以拼成长方形；拼法2：锐角三角形和钝角三角形拼成平行四边形；问题2：平行四边形的面积底高 即 s=ah问题3：拼成图形的面积三角形的面积2案例3：用一条两边互相平行的透明色带与一个三角形可以交叠出许多四边形，那你们能说说这些图形有是什么特征吗？ 参考答案：这些四边形都有一组对边互相平行，另一组对边不平行。知识点概括：像这样只有一组对边平行的四边形叫做梯形。大家找一找生活中梯形的例子。 参考答案：梯子。知识点归纳：在梯形里互相平行的一组对边分
4、别叫做梯形的 和 ，不平行的一组对边叫做梯形的 。从上底上一点向下底画垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的 。例题1、一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？参考答案：359.1试一试：人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？参考答案：600例题2、如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？ 参考答案：如图所示：增加的面积就是阴影的部分面积 高：1.521=3米 面积： 352=7.5平方米 例题3、一块梯形稻田的上底为160
5、米，下底为80米，高比下底长20米，如果每平方米地可以收稻谷40千克，这块地一共可以收稻谷多少吨？参考答案：3360吨试一试：一个拦河坝的横截面是个梯形，它的面积是720平方米，它的上底是120米，下底是180米，这个拦河坝的高度是多少米？参考答案：48米例题4、有一堆电线杆堆放成梯形，最底下一层有20根，以后每向上一层就减少1根，最上面一层有13根，这堆电线杆一共有多少根？参考答案：132根试一试：一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根。从上往下数共有9层。这批钢管共有多少根？参考答案：90根例题5、已知梯形的上底是20厘米，下底是34厘米，其中阴影部分的面积是
6、442平方厘米，求这个梯形的面积。参考答案：阴影部分S=34h2=442 h=26cm S梯=20+34262 =702平方厘米 试一试：下图是由一个三角形和一个平行四边形拼成的梯形。这个三角形的面积是20平方厘米，求梯形面积。 参考答案：90平方厘米补充类题目1、 如下图所示：已知三角形ABC中，BD=DE=CE ，且BC边上的高为2厘米，BC=12厘米，则图形中所有三角形的面积之和是多少？ 参考答案：40平方厘米2、 如下图所示，大正方形边长为6厘米，小正方形边长为4厘米，则阴影部分面积为多少平方厘米？ 参考答案：14平方厘米3、 如下图所示，已知直角三角形ABC中，角C是直角，且面积为1
7、2平方厘米，,则四边形ABCD的面积是多少平方厘米？ 参考答案：10平方厘米4、 下图是直角三角形ABC中，四边形BDEF为正方形，且则三角形ABC的面积是多少平方厘米？ 参考答案：294平方厘米1两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ）。2一个等边三角形的周长是15厘米，高是6厘米，它的面积是（ ）平方厘米。3平行四边形底0.8米，高4分米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）。4一个平行四边形的面积是24平方米，如果底不变，高缩小3倍，现在它的面积是（ ）。5一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是9厘米。那么平行四边形的的高是（ ）。6一个三角形的底长5米，如果底延长
8、1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？7有一个梯形，如果它的上底增加2米，下底和高都不变，它的面积就增加48平方米；如果下底和上底都不变，高增加2米，它的面积就增加85平方米。求原来梯形的面积。8一堆水泥电杆，上层3根，底层12根，每相邻层都是相差1根，共堆放了10层，这堆水泥电杆共有多少根？9用篱笆围成一个梯形养鸡场（如下图所示），其中一边利用房屋墙壁，已知篱笆的长是80米，求养鸡场的面积。10一块直角梯形的地，它的下底是40米，如果上底增加38米，这块地就变成了正方形，原来梯形的面积是多少？参考答案：1、平行四边形； 2、15； 3、16； 4、8平方米； 5
9、、4.5cm； 6、7.5平方米7、20.4平方米； 8、75根； 9、600平方米； 10、840平方米我的总结重在让学生进行总结与回顾，老师适当引导。三角形面积公式：S=底高2；S=ab2梯形面积公式：S=上底+下底高2；S=a+bh2一、填空1、一个直角三角形，它的两条直角边分别是6cm和8cm，它的面积是（ ）cm2。2、一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是0.4分米，它的面积是（ ）平方厘米。3、一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，平行四边形的面积是（ ）平方米。4、一个等腰梯形的面积是20平方米，高是4米，下底是3米，上底是（ ）米。与它等底等高的三角形的（ ）平方
10、厘米。5、一个平行四边形面积60平方厘米，底10厘米，高（ ）厘米。参考答案：1、24 2、32 3、8.82 4、7，10 5、6二、选择你认为正确的答案，把序号填入括号中。（1）一个三角形的面积是48平方厘米，底是8厘米，高（ ）厘米。 A、6 B、3 C、12 D、24（2）一个平行四边形，底不变，高扩大5倍，它的面积（ ）。A、扩大5倍 B、扩大25倍 C、缩小5倍 D、缩小25倍（3）将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积( )原来的长方形面积。 A大于 B小于 C等于（4）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（ ）。 A梯形的高B梯形的上底
11、C梯形上底与下底之和（5）下面的方格图中有A、B两个三角形，那么，（ ）。 A、A的面积大 B、B的面积大C、AB的面积一样大（6）小玲想算一个上底是a，下底是b，高是3厘米的梯形面积，他应该使用哪一个公式？A、S=ab B、S=3（ab）2 C、S=3a2 D、S=ab2参考答案：C A B C C B三、应用题1、一块三角形稻田，底是90米，相当于高的1.5倍，如果每平方米施肥0.2千克，这块田施肥多少千克？ 参考答案：540k2、医院做三角形外伤包扎巾,已知包扎巾的两条直角边分别为40厘米和30厘米,斜边是50厘米，如果要做这样的包扎巾900条,至少需用布多少平方米? 参考答案：54平方米3、有一堆电线杆堆放成梯形，最底下一层有20根，以后每向上一层就减少1根，最上面一层有13根，这堆电线杆一共有多少根？参考答案：132根下面图形的面积同学们你们会求吗？（至少用3种以上的方法）
