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1、寒假作业人教六年级上册第六单元巩固与练习第六单元百分数一、百分数的意义和写法（一）、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。（二）、百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。区别：、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。二、百分数和分数、小数的
2、互化(一)百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同时在后面添上百分号。2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同时去掉百分号。(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。2、分数化成百分数： 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。（建议用这种方法）(三)常见分数小数百分数之间的互化；X K b1 .C om三、用百分数解决问题(一)一般应用题1、常见的百分率的计
3、算方法：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。2、 求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。列式是：1520=15/20=753、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)百分率前是“的”： 单位“1”的量百分率=百分率对应量(2百分率前是“多或少”的数量关系： 单位“1”的量(1百分率)=百分率对应量4、未知单位“1”的量(用除法)
4、，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。 方法与分数的方法相同。解法：(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。(2)算术(用除法)： 百分率对应量对应百分率 = 单位“1”的量5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题；百分率前是“多或少”的关系式： w W w . K b 1.c o M（比少）：具体量 (1-百分率)= 单位“1”的量；例如:大米有50千克，比面粉树少50，面粉有多少千克。列式是：50（1-50）（比多）：具体量 (1+百分率)= 单位“1”的量例如:工人做110个零件，比原
5、计划多做了10，原计划做多少个？列式是：110（1+10）6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。用两个数的相差量单位“1”的量 =百分之几即求一个数比另一个数多百分之几：用（大数小数） 另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。甲比乙多几分之几的问题，方法A，（甲-乙）乙 （建议用） 方法B，甲乙-100例如：老师计划改40本作业，实际改了50本，实际比计划多改了百分之几？列式是：（5040）40=0.25=25求一个数比另一个数少几分之几：用（大数小数） 另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。乙比甲少几分之几的问题，方法A,（甲-乙）甲（建
6、议用） 方法B， 100-乙甲例如：张三家用了100度电，李四家用了90度电，李四家比张三家少用百分之几？（10090）100=0.1=10说明：多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。7、 如果甲比乙多或少a，求乙比甲少或多百分之几，用a（1a）8、 求价格先降a又上升a后的价格：1（1-a）（1+a）（假设原来的价格为“1”。求变化幅度（求降价后的价格是涨价后价格的百分之几）用1-降价后又上升的百分率。六百分数(一)1百分数的意义和读、写法预习指南:理解百分数的意义并会正确读写百分数。1.说说下列分数的意义。(1)小明的体重是爸爸体重的12。(2)一桶纯净水重12kg。2.教材第82页
7、:百分数的意义。第一幅图:14%表示已经格式化的部分占所要格式化的总量的(),当格式化的进度达到100%时,表示完成程序的格式化。第二幅图:65.5%表示羊毛占总量的();34.5%表示锦纶面料占面料总成分的();100%表示聚酯纤维占里料总成分的(),即里料里的所有成分都是聚酯纤维。第三幅图:241%表示刚刚过去的2月份销量与去年同期相比增幅达到(),120%表示A品牌的汽车1-2月实际销量比去年同期增长()。百分数的意义:表示一个数是另一个数的()。 百分数又叫百分( )或百分( )。3.教材第83页:百分数的读法和写法。(1)百分数通常不写成分数的形式,而在原来分子的后面加上“()”来表
8、示,读作“ ()”。如:14%读作()65.5%读作()120%读作()(2)写出下面的百分数。百分之一百分之二十八 百分之零点五 () ( )()4.根据下面的百分数,用涂色的方式设计出你喜欢的图案。17%32% 41%5.读出或写出下面的百分数。25.02% 百分之十八百分之一百点零三2019.01%()()()()6.判断题。(对的画“”,错的画“”)(1)小红的身高是147%m。()(2)一袋饼干重50%kg。()每日口算2524=4.20.2=12-0.2=1.258=27+68=910-540=1840=91070=参考答案：六百分数(一)1百分数的意义和读、写法1.(1)小明的体
9、重是爸爸体重的一半(2)纯净水的质量是12kg。2.1410065.510034.5100100100 241100 120100百分之几率比 3.(1)%百分之 百分之十四百分之六十五点五百分之一百二十(2)1%28% 0.05%4.5.百分之二十五点零二 18%100.03%百分之两千零一十九点零一6.(1)(2)每日口算:6002111.8 1095379720132百分数、分数和小数的互化(1)预习指南:1.探究“求一个数是另一个数的百分之几的解题方法”,理解各种百分率的意义,并会求百分率。2.掌握把分数和小数化成百分数的方法并会进行转化。1.把下面的数化成百分数。0.13=1.2=3
10、4=125=2.教材第84页例1。(1)题中给出每人投篮的()数和分别() 的次数,求他们的命中率,并比较他们谁的命中率高。命中率=() 次数投篮()次数。在求与百分数有关的问题时,一般都乘100%,所以命中率=()次数投篮()次数100%。(2)根据题意列算式解答。方法一:王涛的命中率:35=0.6=()100=60%李强的命中率:460.667=()100=66.7% 方法二:王涛的命中率:35=35=320520=100=60% 李强的命中率:46=460.667=()60%66.7%李强的命中率() 答:王涛和李强的命中率分别是()和()。()的命中率高些。说明:46除不尽,计算时一般
11、要保留三位小数,也就是说百分号前通常保留()位小数。3.教材第84页:认识百分率。出勤率=()学生人数学生总人数100%发芽率= ()种子数实验种子总数100%4.六(1)班有男生25人,女生20人。(1)女生人数是男生人数的百分之几? (2)男生人数是女生人数的百分之几?5.学校春季植树50棵,成活了43棵。求这批树苗的成活率。每日口算4215=45512=8938=0.25454=3.225=3.1420 =3.14500 =3129 参考答案：2百分数、分数和小数的互化(1)1. 13% 120%75% 4%2.(1) 总次 投中 投中总投中总 (2)6066.7 100右%6066.7
12、%100小60%66.7%李强一 3.出勤的 发芽4.(1)2025=80%答:女生人数是男生的80% 。(2)2520=125%答:男生人数是女生的125%.5.4350100%=86%答:这批树苗的成活率是86%.每日口算:8151313458062.81570900 4用百分数解决问题(一)预习指南:探究“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的解答方法的过程并掌握其分析和解题方法。1.4月份烧煤4t,5月份比4月份节约1.4t,节约几分之几?2.教材第89页例3。(1)阅读理解。(2)画图分析。(3)求实际造林比原计划增加了百分之几,就是求实际造林比原计划()的面积占()造林面积的百分
13、之几,列式解答为:(14-12)() =2()()=()%也可以先求出实际造林是原计划的百分之几,再求出与1的差,列式解答为:14121.167=116.7%()-100%=()%答:实际造林比原计划增加了()%。3.教材第89页:理解“增加、减少、节约”百分之几的意义。在实际生活中,人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”来表示增加、减少的()。4.为迎接运动会,同学们做了25面黄旗,30面红旗,做的红旗比黄旗多百分之几?5.小飞家原来每月用水约10t,更换了节水水龙头后,每月用水约9t,现在每月用水比原来节约了百分之几?每日口算0.999+0.99=94127= 1128+1122=82.5-3.25=7107=7.25+2.75=9.898=0.12598 = 参考答案：4用百分数解决问题(一)1.1.44=35%答:节约了35%。2.(1)1214原计划(2)单位“1”(3)多原计划 12120.16716.7116.7%16.716.73.幅度4.(30-25)25=25%或3025-1=25%答:红旗比黄旗多25%。5.(10-9)10=10%或1-910=10%答:现在每月用水比原来节约了10%。6.9.91
