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1、含参数的简单的线性规划问题 二元一次不等式(组)表示的平面区域 答案:B A1 B3 C1或3 D0 解：其中平面区域kxy20是含有 坐标原点的半平面直线kxy20 又过定点(0,2)，这样就可以根据平面区 域的面积为4，确定一个封闭的区域， 作出平面区域即可求解平面区域如图 所示，根据区域面积为4，得A(2,4)，代入直线方程，得k1. 答案：A 目标函数最值问题分析 (1)线性目标函数的最大(小)值一般在可行域的顶点处取得 ，也可能在边界处取得 (2)求线性目标函数的最优解，要注意分析线性目标函数所 表示的几何意义在y轴上的截距或其相反数 已知目标函数的最值求待定系数 例3、已知变量x,
2、y满足约束条件1x+y4,-2x-y2,若目标函数 z=ax+y(其中a0)仅在点(3,1)处取得最大值,求a的取值范围. 分析:先画出可行域,利用数形结合求解. 解:由约束条件画出可行域,如图所示. 点C的坐标为(3,1), z最大时,即平移y=-ax时使直线在y轴上的截距最大, y=-ax的斜率要小于直线CD:x+y-4=0的斜率. 即-a1. 答案:A 答案：B A(1,3 B2,3 C(1,2 D3，) 解：平面区域D如图所示 要使指数函数yax的图象上存在 区域D上的点， 所以1a3. 答案：A 错解答案:C 错因分析：(1)忽视条件m1，没能准确判定直 线l的斜率范围，导致错求最优解，从而错得实 数m的取值范围 (2)本题易出现不能正确画出可行域或错认为直 线l过原点时，z取得最大值的错误 答案：A 品味高考 1(2012福建卷)若函数y2x图象上存在点(x，y) 满足约束条件 则实数m的最大值为 ( ) A. B1 C. D2 解：xy30与y2x的交点为(1,2)，结合 图形观察可知，只有m1才能符合条件故选B. 答案：B 思路点拨:找目标函数取得最小值的条件， 代入直线ya(x3)可求出a值 答案:B 答案:C B
