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1、武汉外国语学校20182019学年度第一学期期末考试高二数学试题（文科）考试时间：2019年元月 满分：150分一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知双曲线的方程为，则下列说法正确的是（ ）A焦点在轴上B虚轴长为4C渐近线方程为 D离心率为2. 下列命题中真命题的个数是（ ）若是假命题，则、都是假命题；命题“，”的否定是“，”；命题p：x2或y4，命题q：x+y6，则p是q的必要不充分条件；两个变量相关系数的值越小，说明它们的相关性越弱.A0 B1 C2 D3 3. 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：由上表求
2、得回归方程，当广告费用为3万元时销售额为（ ）A39万元 B38万元 C38.5万元 D37.3万元4. 以下赋值语句书写正确个数有（ ）（1） （2） （3） （4）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 将化为六进制数为，则=（ ）A6 B7 C8 D96. 直线与抛物线交于A，B两点，若|AB|=4，则弦AB的中点到直线的距离等于（ ）A B C4 D27. 某中学有高中生人，初中生人，高中生中男生、女生人数之比为，初中生中男生、女生人数之比为，为了解学生的学习状况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从初中生中抽取男生人，则从高中生中抽取的女生人数是（ ）A B
3、 C. D8. 已知集合M1,2,3,4，N(a，b)|aM，bM，A是集合N中任意一点，O为坐标原点，则直线OA与yx21有交点的概率是()A B C D9. 如果圆上有且仅有两个点到原点的距离为2，那么实数的取值范围为( )A. B. C. D. 10. 已知函数在区间上有最大值，则实数的取值范围是( )A B C D11. 某学校随机抽查了本校20个同学，调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间（单位：分钟），根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为8组，分别是，作出频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是（ ）12. 已知焦点在轴上的椭圆C： 的内接平行四边形的一组对边分别经过其
4、两个焦点（如图），当这个平行四边形为矩形时，其面积的最大值，则的取值范围（）A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.)13. 在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为_14. 公元年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值，这就是著名的“徽率”如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为_（参考数据：，）15. 已知抛物线的焦点为，准线为，抛物线上有一点，过点作，垂足为，且，若的面积为，
5、则等于_16. 已知恒等式= ，（）_三、解答题（共70分）17. （10分）已知命题:实数满足，命题:实数满足方程表示的焦点在轴上的椭圆，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围；18. （12分）（1）已知为集合中三个不同的数，通过如图所示算法框图给出的算法输出一个整数，求输出的数的概率（2）某班在一次数学活动中，老师让全班56名同学每人随机写下一对都小于1的正实数、，统计出两数能与1构成锐角三角形的三边长的数对共有12对，请据此估计的近似值（精确到）19. （12分）户外运动已经成为一种时尚运动某公司为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从公司全体650人中随机抽取50人进行问卷调查
6、(1)通过对挑选的50人进行调查，得到如下22列联表：已知从这50人中进行随机挑选1人，此人喜欢户外运动的概率是0.6.请将22列联表补充完整，并估计该公司男、女员工各多少人？(2)估计有多大的把握认为喜欢户外运动与性别有关，并说明你的理由；(3)若用随机数表法从650人中抽取员工先将650人按000,001，649编号恰好000199号都为男员工，450649号都为女员工现规定从随机数表(见附表)第2行第7列的数开始往右读，在最先挑出的5人中，任取2人，求至多取到1个男员工的概率附：参考公式：随机数表：84 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6721
7、76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 5916 95 56 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 42 99 66 02 79 54.20. （12分）已知函数在处有极值.（1）求实数、的值.（2）讨论根的个数. 21. （12分）已知圆和圆.（1）动圆与圆内切且与圆 外切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明是什么曲线？（2）过圆上任一点作圆的两条切线, 设两切线分别与轴交于点和,求线段长度的取值范围.22. （12分）已知函数,令 （1）求的单调区间； （2）若不等式对一切正数恒成立，求的最小值.
