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1、2018-2019学年黑龙江省大庆市铁人中学高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设，则“”是“”的( )A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由得或，所以“”是“”的充分而不必要条件，选A。考点：本题主要考查充要条件的概念，一元二次不等式的解法。点评：典型题，充要条件的判断问题，已是高考考查的保留题型之一，往往具有一定的综合性。充要条件的判断有：定义法、等价关系法、集合关系法。2. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件。为了解它们的产品
2、质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=（ ）A. 9 B. 10 C. 12 D. 13【答案】D【解析】试题分析：甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是120，80，60，甲、乙、丙三个车间生产的产品数量的比依次为6：4：3，丙车间生产产品所占的比例，因为样本中丙车间生产产品有3件，占总产品的，所以样本容量n=3=13考点：分层抽样方法【此处有视频，请去附件查看】3.现要完成下列3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，
3、需要请32名听众进行座谈高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本较为合理的抽样方法是（ ）A. 简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B. 简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C. 系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D. 分层抽样，系统抽样，简单随机抽样【答案】A【解析】总体和样本容量都很小，用简单随机抽样；容量较大，且有均衡的几部分构成，用系统抽样；有差异较明显的三部分构成，用分层抽样。4. 某篮球队甲、乙两名运动员练习投篮，每人练习10组，每组投篮40个命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的
4、一个是( )A. 甲的极差是29 B. 乙的众数是21C. 甲的命中率比乙高 D. 甲的中位数是24【答案】D【解析】由题中茎叶图知甲的最大值是，最小值是，所以甲的极差是，故A对；乙的数据中出现次数最多的是，所以B对；甲的命中个数集中在，而乙的命中的命中个数集中在和，所以甲的平均数大，故C对；甲中间的两个数为，所以甲的中位数是，故D错误，所以选D.考点：茎叶图.5.用计算器或计算机产生20个之间的随机数，但是基本事件都在区间上，则需要经过的线性变换是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由题意得，需要经过的线性变换将01之间的随机数x变换成区间1，3上的数，设需要经过的线性变
5、换为ykx+b，则把它看成直线，此直线经过点（0，1）和（1，3），据此即可求得需要经过的线性变换【详解】根据题意得，需要经过的线性变换将01之间的随机数x变换成区间1，3上的数，设需要经过的线性变换为ykx+b，则把它看成直线，此直线经过点（0，1）和（1，3），如图从而有：，则需要经过的线性变换是y4x1故选：D【点睛】本小题主要考查模拟方法估计概率、直线的方程，考查了数形结合思想等基础知识6.从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A. “至少有一个黑球”与“都是黑球” B. “至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C. “恰好有一个黑球”与“恰好有两个
6、黑球” D. “至少有一个黑球”与“都是红球”【答案】C【解析】分析：利用对立事件、互斥事件的定义求解详解：从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，在A中，“至少有一个黑球”与“都是黑球”能同时发生，不是互斥事件，故A错误；在B中，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”能同时发生，不是互斥事件，故B错误；在C中，“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不能同时发生，但能同时不发生，是互斥而不对立的两个事件，故C正确；在D中，“至少有一个黑球”与“都是红球”是对立事件，故D错误故答案为：C点睛：（1）本题主要考查互斥事件和对立事件的定义，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.(2)互斥事件指的
7、是在一次试验中，不可能同时发生的两个事件，对立事件指的是在一次试验中，不可能同时发生的两个事件，且在一次试验中，必有一个发生的两个事件.注意理解它们的区别和联系.7.在区间内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】设这两个数分别为x,y，则,试验的区域面积为1.事件发生的区域的面积为8.用秦九韵算法计算多项式在时的值时，的值为A. 3 B. 5 C. D. 2【答案】B【解析】试题分析：秦九韵算法计算多项式的特点是将多项式f（x）=3x5+2x38x+5变为f（x）=3x5+2x38x+5=（3x+0）x+2）x+0）x8）x+5以达到简化运算
8、的目的，其中3x+0为V1，（3x+0）x+2为V2，（3x+0）x+2）x+0为V3，代入x=1求出其值，选出正确选项解：多项式f（x）=3x5+2x38x+5=（3x+0）x+2）x+0）x8）x+5V3=（3x+0）x+2）x+0当x=1时，V3的值为（31+0）1+2）1+0=5故选B点评：本题考查大数分解和公开密约，解题的关键是熟练掌握理解秦九韶算法的运算规律，将多项式变形，求出V3，代入自变量求值9.执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知：该程序的作
9、用是累加并输出的值，条件框内的语句决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到结果.【详解】程序在运行过程中各变量值变化如下：第一次循环 是第二次循环 是第三次循环 是第四次循环 是第五次循环 否故退出循环的条件应为，故选B.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次
10、计算，直到达到输出条件即可.10. 执行如图的程序框图，输出的S是（ ）A. 378 B. 378 C. 418 D. 418【答案】D【解析】试题分析：解答算法框图的问题，要依次执行各个步骤，特别注意循环结构的终止条件，本题中是k20就终止循环，因此累加变量累加到值40最后输出S=20+2+4+40，于是计算得到结果解：据题意输出S=20+2+4+40，其表示一首项为2，公差为2的等差数列前22项之和，故S=22=418故选D点评：本题考查了循环结构、流程图的识别、条件框等算法框图的应用，还考查了对多个变量计数变量、累加变量的理解与应用，属于基础题11. 在发生某公共卫生事件期间，有专业机构
11、认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是A. 甲地：总体均值为3，中位数为4 B. 乙地：总体均值为1，总体方差大于0C. 丙地：中位数为2，众数为3 D. 丁地：总体均值为2，总体方差为3【答案】D【解析】试题分析：由于甲地总体均值为，中位数为，即中间两个数（第天）人数的平均数为，因此后面的人数可以大于，故甲地不符合.乙地中总体均值为，因此这天的感染人数总数为，又由于方差大于，故这天中不可能每天都是，可以有一天大于，故乙地不符合，丙地中中位数为，众数为，出现的最多，并且可
12、以出现，故丙地不符合，故丁地符合.考点：众数、中位数、平均数、方差【此处有视频，请去附件查看】12.函数，则函数值在的概率（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先分段求解不等式，易得不等式的解集为：（1，2），又函数的定义域区间长度为|4（3）|7，由几何概型中的线段型可得：P.【详解】解不等式组，解得：无解，解得：1x2，综合可得：不等式的解集为：（1，2），由几何概型中的线段型可得：函数的定义域区间长度为|4（3）|7，满足题意的自变量所在区间长度为|21|1，故：P，故选：A【点睛】本题考查了解不等式及几何概型中的长度型，属简单题二、填空题（本大题共4小题，共20.0分
13、）13.把二进制数化为十进制数是：_【答案】51【解析】110011（2） 14.某人在一次射击中，命中9环的概率为0.28，命中8环的概率为0.19，不够8环的概率为0.29，则这人在一次射击中命中9环或10环的概率为_【答案】0.52【解析】【分析】利用对立事件概率减法公式直接求解【详解】某人在一次射击中，命中9环的概率为0.28，命中8环的概率为0.19，不够8环的概率为0.29，这人在一次射击中命中9环或10环的概率为：p10.190.290.52故答案为：0.52【点睛】“互斥事件”与“对立事件”的区别：对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“
14、对立”的必要不充分条件.15.正方体的棱长为a，在正方体内随机取一点M，则点M落在三棱锥内的概率为_【答案】【解析】【分析】由题意，本题是几何概型，以体积为测度，求出三棱锥B1A1BC1的体积、正方体ABCDA1B1C1D1的体积，即可求得概率【详解】由题意，本题是几何概型，以体积为测度正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，三棱锥B1A1BC1的体积，正方体ABCDA1B1C1D1的体积为a3，在正方体内随机取一点M，则点M落在三棱锥B1A1BC1内的概率为故答案为：【点睛】本题考查几何概型，以体积为测度，考查了正方体的性质、锥体体积公式和几何概型及其应用等知识，属于中档题16.已知F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P，使得=8a，则双曲线的离心率的取值范围是_【答案】【解析】【分析】由题意，根据双曲线的定义和题设条件，求得|PF1|=2a，|PF2|=4a，再由三角形的性质，得到，求得，进而求得双曲线的离心率的取值范围。【详解】P为双曲线左支上一点，|PF1|PF2|=2a，|PF2|=|PF1|+2a ，又=8a
