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1、人教版八年级上册第14章整式的乘法与因式分解练习卷一选择题（共13小题）1下列运算中，正确的是（）A3x2+2x35x5Baa2a3C3a6a33a2D（ab）3a3b2已知am2，an3，则a3m+2n的值是（）A6B24C36D723下列计算正确的是（）Aa2a3a5B（a3）2a5C（3a）26a2D4下列式子是因式分解的是（）Aa（ab1）a2+abaBa2a3a（a1）3C4a2+9b2（2a+3b）（2a3b）D2x+1x（2+）5下列计算正确的是（）Ax2x3x5Bx2+x32x5C2x3x1D（2x）32x36下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A4x21（2x+1）（
2、2x1）Ba（x+y+1）ax+ay+aC（x+3y）（x3y）x29y2Da2ca2b+1a2（cb）+17下列运算中正确的是（）A（a2）3a5Ba2a3a5Ca6a2a3Da5+a52a108（）1的计算结果为（）AB2C2D9下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A3x+3y53（x+y）5B（x+1）（x1）x21C4x2+4x4x（x+1）D6x73x22x510下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）Ax24x+4x（x4）+4Ba（x+y）ax+ayCx216+3x（x4）（x+4）+3xD10x25x5x（2x1）11下列计算中，正确的是（）A2x+3y5xyB
3、xx4x4Cx8x2x4D（x2y）3x6y312下列各式中从左到右的变形是因式分解的是（）A（a+3）（a3）a29Bx2+x5x（x+1）5Cx2+1（x+1）（x1）Da2b+ab2ab（a+b）13下列运算正确的是（）Aa2a3a6B（a2）3a5Ca2+a22a2Da3aa3二填空题（共11小题）14分解因式：2ax28a 15多项式（mx+8）（23x）展开后不含x项，则m 16分解因式：3x26x+3 17计算： 18分解因式：5a210ab+5b2 19我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个
4、数均为其上方左右两数之和事实上，这个三角形给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等根据上面的规律，（a+b）4的展开式中各项系数最大的数为 ；式子75+574（5）+1073（5）2+1072（5）3+57（5）4+（5）5的值为 20计算4x2y（x） 21分解因式（2a+b）2b2 22计算：（6a22a）2a 23计算：2a2b4ab 24分解因
5、式：25x21 三解答题（共12小题）25在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解26已知a+b0，求代数式a（a+4b）（a+2b）（a2b）的值27已知x2x5，求（2x+1）2x（5+2x）+（2+x）（2x）的值28计算（2x+1）（2x1）（x1）2+（x+2）（x3）29先化简，再求值：（x+y）（xy）x（x2y），其中x，y330分解因式：9a2b+6ab2+b331分解因式：am22amn+an232分解因式：a3bab333分解因式：3x312x2y+12xy234计算：（2x1）（2x+1）（
6、2x3）235分解因式：3m3+6m2n+3mn236已知x2+3x10，求（x+2）（x2）+（x1）2x（x5）的值参考答案与试题解析一选择题（共13小题）1下列运算中，正确的是（）A3x2+2x35x5Baa2a3C3a6a33a2D（ab）3a3b【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案【解答】解：A、3x2+2x3，无法计算，故此选项错误；B、aa2a3，正确；C、3a6a33a3，故此选项错误；D、（ab）3a3b3，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键2已知am2，an3，
7、则a3m+2n的值是（）A6B24C36D72【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则结合幂的乘方运算法则计算得出答案【解答】解：am2，an3，a3m+2n（am）3（an）2233272故选：D【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键3下列计算正确的是（）Aa2a3a5B（a3）2a5C（3a）26a2D【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘分别进行计算即可【解答】解：A、a2a3a5，故原题计算正
8、确；B、（a3）2a6，故原题计算错误；C、（3a）29a2，故原题计算错误；D、a2a8故原题计算错误；故选：A【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除法和幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则4下列式子是因式分解的是（）Aa（ab1）a2+abaBa2a3a（a1）3C4a2+9b2（2a+3b）（2a3b）D2x+1x（2+）【分析】根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断【解答】解：A、a（ab1）a2+aba是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；B、a2a3a（a1）3结果不是积的形式，不是因式分解，故选项错误；C、4a2+9b2（2a+3b）（2a3
9、b）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；D、2x+1x（2+），右边不是整式，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式5下列计算正确的是（）Ax2x3x5Bx2+x32x5C2x3x1D（2x）32x3【分析】分别利用幂的乘方运算法则，以及合并同类项法则和同底数幂的乘法运算法则判断得出答案【解答】解：A、x2x3x5，正确；B、x2+x3，无法计算，故此选项错误；C、2x3xx，故此选项错误；D、（2x）38x3，故此选项错误故选：A【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项和同
10、底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键6下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A4x21（2x+1）（2x1）Ba（x+y+1）ax+ay+aC（x+3y）（x3y）x29y2Da2ca2b+1a2（cb）+1【分析】判断一个式子是否是因是分解的条件是等式的左边是一个多项式，等式的右边是几个整式的积，左、右两边相等，根据以上条件进行判断即可【解答】解：因式分解的定义是指把一个多项式化成几个整式的积的形式，即等式的左边是一个多项式，等式的右边是几个整式的积，A、4x21（2x+1）（2x1），符合因式分解的定义，故本选项正确；B、等式的右边不是整式的积的形式，故本选项错误；C、等式的
11、右边不是整式的积的形式，故本选项错误；D、等式的右边不是整式的积的形式，故本选项错误；故选：A【点评】本题考查了对因式分解的定义的理解和运用，注意：因式分解的定义是指把一个多项式化成几个整式的积的形式，即等式的左边是一个多项式，等式的右边是几个整式的积，等式的左、右两边相等，题型较好，但是一道比较容易出错的题目7下列运算中正确的是（）A（a2）3a5Ba2a3a5Ca6a2a3Da5+a52a10【分析】利用同底数幂的除法与乘方，幂的乘方与积的乘方及合并同类项的法则求解即可【解答】解：A、（a2）3a6，故本选项错误；B、a2a3a5，故本选项正确；C、a6a2a4，故本选项错误；D、a5+a
12、52a5，故本选项错误故选：B【点评】本题主要考查了同底数幂的除法与乘方，幂的乘方与积的乘方及合并同类项，解题的关键是熟记同底数幂的除法与乘方，幂的乘方与积的乘方及合并同类项的法则8（）1的计算结果为（）AB2C2D【分析】根据负整数指数幂：ap（a0，p为正整数）可得答案【解答】解：原式212故选：C【点评】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握负整数指数为正整数指数的倒数9下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A3x+3y53（x+y）5B（x+1）（x1）x21C4x2+4x4x（x+1）D6x73x22x5【分析】根据把多项式写出几个整式积的形式叫做因式分解对各选项分析判断后利用
13、排除法求解【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；C、4x2+4x4x（x+1），是因式分解，故本选项正确；D、6x73x22x5，不是因式分解，故本选项错误故选：C【点评】本题考查了因式分解的意义，熟记因式分解的定义是解题的关键10下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）Ax24x+4x（x4）+4Ba（x+y）ax+ayCx216+3x（x4）（x+4）+3xD10x25x5x（2x1）【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的，利用排除法求解【解答】解：A、右边不是积的形式，错误；B、是多项式乘法，不是因式分解，错误；C、右边不是积的形式，错误；D、10x25x5x（2x1），符合因式分解的定义，正确故选：D【点评】此题考查了因式分解的意义；这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断
