《北师大新版数学九年级下第1章直角三角形的边角关系单元练习卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大新版数学九年级下第1章直角三角形的边角关系单元练习卷含解析（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1章 直角三角形的边角关系一选择题（共15小题）1在ABC中，C90，AB12，sinA，则BC等于（）AB4C36D2如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）ABCD3已知045，关于角的三角函数的命题有：0sin，cossin，sin22sin，0tan1，其中是真命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个4如图，在ABC中，若CRt，则（）ABCD5RtABC中，C90，b，c4，则sinA的值是（）ABCD6如图，在RtABC中，斜边AB的长为m，A35，则直角边BC的长是（）Amsin35Bmcos35CD7在RtABC中，C90，tanA，则tanB的值为（）
2、ABCD8对于任意锐角，下列结论正确的是（）AsintanBsintanCsintanDsintan9在ABC中，tanC，cosA，则B（）A60B90C120D13510已知：为锐角，且1，则tan的值等于（）A1B2C3D2.511在ABC中，ACBC，ACB90，CDAB垂足为D，则下列比值中不等于sinA的是（）ABCD12如图在ABC中，ACBC，过点C作CDAB，垂足为点D，过D作DEBC交AC于点E，若BD6，AE5，则sinEDC的值为（）ABCD13在RtABC中，若B75，C90，BC1，则RtABC的面积是（）ABCD14如图，在RtABC中，C90，sinA，AB8c
3、m，则ABC的面积是（）A6cm2B24cm2C2cm2D6cm215西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表，如图是一个根据长春的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC的高为a，已知冬至叫长春的正午光人射角ABC约为23，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（距BC的长）约为（）AmBasin23mCmDatan23m二填空题（共5小题）16比较大小：cos36 cos3717已知为锐角，sin（15），则 度18若坡度i，则坡角为 19计算；sin30tan30+cos60tan60 20在RtABC中，ACB90，若tanA3，AB，则BC 三解答题（共7小题）21
4、如图，一座堤坝的横断面为梯形，ADBC，AB坡坡角为45，DC坡坡度为1：2，其他数据如图所示，求BC的长（结果保留根号）22如图，在ABC中，A30，cosB，AC6，求ABC的面积23如图所示，一艘轮船在近海处由西向东航行，点C处有一灯塔，灯塔附近30海里的圆形区域内有暗礁，轮船在A处测得灯塔在北偏东60方向上，轮船又由A向东航行40海里到B处，测得灯塔在北偏东30方向上（1）求轮船在B处时到灯塔C处的距离是多少？（2）若轮船继续向东航行，有无触礁危险？24已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为
5、45，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）（参考数据：sin760.97，cos760.24，tan764.01）25如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前进了40m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度（结果精确到1m）（参考数据：1.732，1.414）26如图，一艘渔船以30海里/h的速度由西向东追赶鱼群在A处测得小岛C在船的北偏东60方向；40min后渔船行至B处，此时测得小岛C在船的北偏
6、东30方向已知以小岛C为中心，周围10海里内有暗礁，问这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有触礁的危险？27直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和60，求飞机的高度PO参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1在ABC中，C90，AB12，sinA，则BC等于（）AB4C36D【分析】根据正弦的定义列式计算即可【解答】解：在ABC中，C90，sinA，解得，BC4，故选：B2如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）ABCD【分析】直接连接DC，得出CDAB，再结合勾股定理以及锐角三角函数关系得出答案【解答】解：连接DC，由网格可得：C
7、DAB，则DC，AC，故sinA故选：B3已知045，关于角的三角函数的命题有：0sin，cossin，sin22sin，0tan1，其中是真命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据锐角函数的正弦是增函数，余弦是减函数，正切是增函数，可得答案【解答】解：由045，得0sin，故正确；cossin，故错误；sin22sincos2sin，故错误；0tan1，故正确；故选：B4如图，在ABC中，若CRt，则（）ABCD【分析】根据三角函数的定义即可得到结论【解答】解：在ABC中，若CRt，sinA，cosB，故选：A5RtABC中，C90，b，c4，则sinA的值是（）ABCD【分析】
8、由三角函数的定义，在直角三角形中，正弦等于对边比斜边易得答案【解答】解：如图，ACb，ABc4，所以BCa1，由三角函数的定义可得sinA，则sinA，故选：A6如图，在RtABC中，斜边AB的长为m，A35，则直角边BC的长是（）Amsin35Bmcos35CD【分析】根据正弦定义：把锐角A的对边a与斜边c的比叫做A的正弦可得答案【解答】解：sinA，ABm，A35，BCmsin35，故选：A7在RtABC中，C90，tanA，则tanB的值为（）ABCD【分析】因为A与B互余，则tanAtanB1，代入计算即可【解答】解：C90，A+B90，tanAtanB1，tanB，故选：D8对于任意
9、锐角，下列结论正确的是（）AsintanBsintanCsintanDsintan【分析】直接利用锐角三角函数关系分析得出答案【解答】解：sin，tan，且斜边的邻边，sintan故选：A9在ABC中，tanC，cosA，则B（）A60B90C120D135【分析】直接利用特殊角的三角函数值得出C30，A30，进而得出答案【解答】解：tanC，cosA，C30，A30，B120故选：C10已知：为锐角，且1，则tan的值等于（）A1B2C3D2.5【分析】根据同角三角函数关系tan进行解答【解答】解：由1，得1所以1解得tan2.5故选：D11在ABC中，ACBC，ACB90，CDAB垂足为D
10、，则下列比值中不等于sinA的是（）ABCD【分析】利用锐角三角函数定义判断即可【解答】解：在RtABC中，sinA，在RtACD中，sinA，A+B90，B+BCD90，ABCD，在RtBCD中，sinAsinBCD，故选：D12如图在ABC中，ACBC，过点C作CDAB，垂足为点D，过D作DEBC交AC于点E，若BD6，AE5，则sinEDC的值为（）ABCD【分析】由等腰三角形三线合一的性质得出ADDB6，BDCADC90，由AE5，DEBC知AC2AE10，EDCBCD，再根据正弦函数的概念求解可得【解答】解：ABC中，ACBC，过点C作CDAB，ADDB6，BDCADC90，AE5，
11、DEBC，AC2AE10，EDCBCD，sinEDCsinBCD，故选：A13在RtABC中，若B75，C90，BC1，则RtABC的面积是（）ABCD【分析】根据锐角三角形的定义可求出AC的长度，然后根据三角形的面积公式即可求出答案【解答】解：tanB，AC2+，RtABC的面积为：1（2+），故选：D14如图，在RtABC中，C90，sinA，AB8cm，则ABC的面积是（）A6cm2B24cm2C2cm2D6cm2【分析】在RtABC中，求出BC，AC即可解决问题【解答】解：在RtACB中，C90，AB8cm，sinA，BC6（cm），AC2（cm），SABCBCAC626（cm2）故选
12、：D15西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表，如图是一个根据长春的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC的高为a，已知冬至叫长春的正午光人射角ABC约为23，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（距BC的长）约为（）AmBasin23mCmDatan23m【分析】根据题意和图形，可以用含a的式子表示出BC的长，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，立柱根部与圭表的冬至线的距离为：m，故选：C二填空题（共5小题）16比较大小：cos36cos37【分析】根据余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）求解【解答】解：cos36cos37故答案为17已知为锐角，sin（15），则75度【分析】利用特殊角的三角函数值求出的度数即可【解答】解：是锐角，且sin（15），1560，即75，故答案为：75
