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1、1.2.2 数 轴 情 境 (1 ) 你 会 读 温 度 计 吗 ？ 37.5-3-4.8 东 西 汽 车 站柳树杨树槐树 电 线 杆 0 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车 站的相对位置关系 (方向、距离) ? 思思 考考 ？ 情境2： 在一条东西向的马路上，有一个汽车 站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一 棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树 和一根电线杆。你能用图示的方法表示这一情 境吗？ 探 究 1.上面两个 问题有什么 共同点和不 同点？ 2.你从中受 到了什么启 发？ 3.你能用一 条直线上的 点来表示有 理数吗？ 操作与归纳 O1-1-223 一般地，在数
2、学中人们用画图的方式把 数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数， 这条直线就叫做“数轴”。 数轴必须满足什么条件？ 1. 原点 2. 正方向 3. 单位长度 0123-1-2-3 (1)取原点0 (2)规定正方向,通常取向右为正方向 (3)选取适当的长度为单位长度 u数轴:规定了原点、正方向、单位长度的 一条直线叫做数轴 例1 观察下列数轴的画法是否正确，若错误， 指出错误： 0 A O1-12 B -1 O1-2-434 C O1-1 D O1-1-22 E 例题 练 习 1 、 2、是数轴的打“”，不是数轴的打“”。 （ ） （ ） （ ） +1-1 例2说出下图中数轴上的A、B、C、D
3、、E各 点表示什么数？ 解：点A表示 3； 点B表示+1； 点C表示+4； 点D表示-0.5； 点E表示-2.5。 E D 练 习 1. 2. 指出数轴上A、B、C、D各点 分别表示什么数? 解： 点B表示 2； 点C表示 0； 点D表示1。 点A表示2； 注意：（1） 任何一个有理数都可以用数 轴上的一个点来表示。 （2） 数轴上的一个点不一定表示 一个有理数。 例3画出数轴，并在数轴上表示下列各 数： 5， 0，1，2， ， -1-4-3-2 0 1 2 34 -6-5 BAEDCF 寻找规律 归纳结论 1.任何一个有理数都能用数轴上点表示吗？ 2.哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，
4、它们 到原点的距离分别是多少，由此你发现了什么规律 ？ 结论：一般地，设a是一个正数，则数轴上 表示数a的点在原点的（ ）边，与原点的 距离是（ ）个长度单位；表示数a的点 在原点的（ ）边，与原点的距离是（ ） 个长度单位。 左 右 a a 结论：任何一个有理数都能用数轴上点。但是数轴 上的一个点不一定表示一个有理数。 1. 1. 数轴的三要素（数轴的三要素（ ） A A、数轴、数轴 原点原点 正方向正方向 B B、正方向、正方向 原点原点 箭头箭头 C C、正方形、正方形 原点原点 单位长度单位长度 D D、负方向、负方向 原点原点 单位长度单位长度 C 下列说法不正确（下列说法不正确（
5、） A. A. 数轴是一条直线数轴是一条直线 B. B. 数轴上所有的点并不都表示有理数数轴上所有的点并不都表示有理数 C. C. 在数轴上表示在数轴上表示2 2和和-2-2的点到原点的距的点到原点的距 离相等离相等 D. D. 数轴上一定取向右为正方向数轴上一定取向右为正方向 D 2. 2.若点若点A A在数轴上原点的左边，在数轴上原点的左边， 则则A A点表示的数是（点表示的数是（ ） A. A. 正数正数 B. B. 负数负数 C. C. 整数整数 B 3. 3.数轴上到原点距离数轴上到原点距离5 5个单位个单位 长度的点表示的数是（长度的点表示的数是（ ） A +5 B -5 CA +
6、5 B -5 C C 4. 4.在数轴上原点及原点左边的点所表示在数轴上原点及原点左边的点所表示 的数是（的数是（ ） A. A. 正数正数 B. B. 负数负数 C. C. 非负数非负数 D. D. 非正数非正数 D 5. 在数轴上0与3之间（不包括0，3） 还有 个数。（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 无数个 D 6. 一个点从数轴的原点开始，先向左 移动3个单位长度，再向右移动6个 单位长度，这个点最终所对应的数 是（ ） A+6 B-3 C+3 D-9 C 7. 在数轴上表示数6的点在原点_侧，到 原点的距离是_个单位长度，表示数-8 的点在原点的_侧，到原点的距离是 _个单位长度表示数6的点到表示数 -8的点的距离是_个单位长度 右右 6 6 左左 8 8 1414 小结 小结： 本节课我们学习了数轴的概念、数轴 的画法、有理数在数轴上表示法。 数轴的引入，使我们能用直观图形来理 解数的有关概念，这就是“数”与“形 ”的结合，数形结合是一种重要的方法 ，我们应注意掌握。 画数轴时要注意以下四点： 画直线. 在直线上取一点作为原点. 确定正方向，并用箭头表示. 根据需要选取适当单位长度. 右边的点表示的数比左边的大。 两个互为相反数在数轴上表示的点 的位置关于原点对称。 数轴上的点表示的数有以下特征 ：
