《2020贵阳市中考数学综合模拟测试卷5（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020贵阳市中考数学综合模拟测试卷5（含答案）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020贵阳市初中毕业生学业考试模拟试题卷数学试题（含答案全解全析）(满分:150分 时间:120分钟) 第卷(选择题,共30分)一、选择题(以下每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共30分)1.3的倒数是()A.-3B.3C.-13D.132.2013年5月在贵阳召开的“第十五届中国科协年会”中,贵州省签下总金额达790亿元的项目,790亿元用科学记数法表示为()A.7910亿元 B.7.9102亿元 C.7.9103亿元 D.0.79103亿元3.如图,将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2,若1=50,则2的度数是()A.40B.50C.90D.1304
2、.在端午佳节到来之前,儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查,以决定最终买哪种粽子.下面的调查数据中最值得关注的是()A.方差 B.平均数 C.中位数D.众数5.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体摆放的位置是()6.某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口,该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯,他在路口遇到红灯的概率为13,遇到绿灯的概率为59,那么他遇到黄灯的概率为()A.49B.13C.59D.197.如图,P是的边OA上一点,点P的坐标为(12,5),则tan 等于()A.513B.1213C.512D.1258.如图,M是RtABC的斜边BC上异于B、C的一定点,过
3、M点作直线截ABC,使截得的三角形与ABC相似,这样的直线共有()A.1条 B.2条C.3条 D.4条9.如图,在直径为AB的半圆O上有一动点P从A点出发,按顺时针方向绕半圆匀速运动到B点,然后再以相同的速度沿着直径回到A点停止,线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是()10.在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,有一个半径为1的硬币与边AB、AD相切,硬币从如图所示的位置开始,在矩形内沿着边AB、BC、CD、DA滚动到开始的位置为止,硬币自身滚动的圈数大约是()A.1圈 B.2圈C.3圈 D.4圈第卷(非选择题,共120分)二、填空题(每小题4分,共20分)11.方程3x
4、+1=7的解是.12.在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球,通过多次摸球试验后,发现摸到白球的频率约为40%,估计袋中白球有个.13.如图,AD、AC分别是O的直径和弦,CAD=30,B是AC上一点,BOAD,垂足为O,BO=5 cm,则CD等于cm.14.直线y=ax+b(a0)与双曲线y=3x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则x1y1+x2y2的值为.15.已知二次函数y=x2+2mx+2,当x2时,y的值随x值的增大而增大,则实数m的取值范围是.三、解答题16.(本题满分6分)先化简,再求值:3x+1-1x2x2-xx2+2x+1,其中x=1.17.(本题满分1
5、0分)现有两组相同的扑克牌,每组两张,两张牌的牌面数字分别是2和3.从每组牌中各随机摸出一张牌,称为一次试验.(1)小红与小明用一次试验做游戏,如果摸到的牌面数字相同小红获胜,否则小明获胜.请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平?(5分)(2)小丽认为:“在一次试验中,两张牌的牌面数字和可能为4,5,6三种情况,所以出现和为4的概率是13”,她的这种看法是否正确?说明理由.(5分)18.(本题满分10分)在一次综合实践活动中,小明要测某地一座古塔AE的高度.如图,已知塔基AB的高为4 m,他在C处测得塔基顶端B的仰角为30,然后沿AC方向走5 m到达D点,又测得塔顶E的仰角为50.(人
6、的身高忽略不计)(1)求A、C的距离;(结果保留根号)(5分)(2)求塔高AE.(结果保留整数)(5分)19.(本题满分10分)贵阳市“有效学习儒家文化”课题于今年4月结题,在这次结题活动中,甲、乙两校师生共150人进行了汇报演出.小林将甲、乙两校参加各项演出的人数绘制成如下不完整的统计图表,根据提供的信息解答下列问题:(1)m=,n=;(4分)(2)计算乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角度数;(3分)(3)哪个学校参加“话剧”的师生人数多?说明理由.(3分)甲校参加汇报演出的师生人数统计表百分比人数话剧50%m演讲12%6其他n19甲、乙两校参加汇报演出的师生人数统计图20.(本题满分10分
7、)已知:如图,在菱形ABCD中,F是BC上的任意一点,连结AF交对角线BD于点E,连结EC.(1)求证:AE=EC;(5分)(2)当ABC=60,CEF=60时,点F在线段BC上的什么位置?说明理由.(5分)21.(本题满分10分)2010年底某市汽车拥有量为100万辆,而截止到2012年底,该市的汽车拥有量已达到144万辆.(1)求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率;(5分)(2)该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度,要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆.预计2013年报废的汽车数量是2012年底汽车拥有量的10%,求2012年底至2013年底该市汽车
8、拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求.(5分)22.(本题满分10分)已知:如图,AB是O的弦,O的半径为10,OE、OF分别交AB于点E、F,OF的延长线交O于点D,且AE=BF,EOF=60.(1)求证:OEF是等边三角形;(5分)(2)当AE=OE时,求阴影部分的面积.(结果保留根号和)(5分)23.(本题满分10分)已知:直线y=ax+b过抛物线y=-x2-2x+3的顶点P,如图所示.(1)顶点P的坐标是;(3分)(2)若直线y=ax+b经过另一点A(0,11),求出该直线的表达式;(3分)(3)在(2)的条件下,若有一条直线y=mx+n与直线y=ax+b关于x轴成轴对称,求直
9、线y=mx+n与抛物线y=-x2-2x+3的交点坐标.(4分)24.(本题满分12分)在ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边.当a2+b2=c2时,ABC是直角三角形;当a2+b2c2时,利用代数式a2+b2和c2的大小关系,探究ABC的形状(按角分类).(1)当ABC三边长分别为6,8,9时,ABC为三角形;当ABC三边长分别为6,8,11时,ABC为三角形;(4分)(2)猜想:当a2+b2c2时,ABC为锐角三角形;当a2+b2c2时,ABC为钝角三角形;(4分)(3)判断当a=2,b=4时,ABC的形状,并求出对应的c的取值范围.(4分)25.(本题满分12分)如图,在平
10、面直角坐标系中,有一条直线l:y=-33x+4与x轴、y轴分别交于点M、N,一个高为3的等边三角形ABC,边BC在x轴上,将此三角形沿着x轴的正方向平移.(1)在平移过程中,得到A1B1C1,此时顶点A1恰好落在直线l上,写出A1点的坐标;(4分)(2)继续向右平移,得到A2B2C2,此时它的外心P恰好落在直线l上,求P点的坐标;(4分)(3)在直线l上是否存在这样的点,与(2)中的A2、B2、C2任意两点能同时构成三个等腰三角形.如果存在,求出点的坐标;如果不存在,说明理由.(4分)答案全解全析：1.D因为313=1,故选D.2.B将790写成a10n的形式,其中a=7.9,n是比整数位数少
11、1的数,n=3-1=2,故790亿元=7.9102亿元,故选B.3.B因为l1l2,所以2=1=50,故选B.4.D众数是一组数据中出现次数最多的数,故选D.5.A根据三视图的位置特征及画图时“看不见的用虚线”可知A选项几何体摆放位置符合,故选A.6.D1-13-59=19,故选D.7.C作PBx轴于点B,在RtPOB中,OB=12,PB=5,所以tan =PBOB=512.故选C.8.C由三角形相似的条件可知,在RtABC中,分别过点M作AC、AB、BC的垂线构造出的三角形与ABC相似,故选C.9.A当点P在AB上做匀速运动时,d=圆的半径;当点P在线段OB上运动时,d逐渐减小;当点P在线段
12、AO上运动时,d逐渐增大;当点P与点O重合时,d=0,故选A.10.B由题意得硬币的圆心是在矩形ABCD内与各边相距均为1的矩形EFGH上运动,易知HE=2,EF=4,矩形EFGH的周长为12,因为硬币沿直线滚动一圈,圆心移动的距离等于矩形EFGH的周长,所以硬币自身滚动的圈数=122r=1223.142,故选B.11.答案x=2解析3x+1=7,3x=6,x=2.12.答案4解析设白球有x个,则x10100%=40%,得x=4.13.答案53解析在O中,AD为直径,C=90.BOAD,A=30,AO=BOtanA=5tan30=53(cm),AD=2AO=103(cm),CD=12AD=53
13、(cm).14.答案6解析因为A、B两点在双曲线y=3x上,故x1y1=3,x2y2=3,所以x1y1+x2y2=6.15.答案m-2解析由a=1,知抛物线开口向上,在对称轴右侧y随x的增大而增大.抛物线对称轴为x=-b2a=-m,由题意知,x2,x-m有解集x2,-m2,即m-2.评析本题考查二次函数图象的性质,不等式组的解集.根据图象确定不等式组解集是本题的关键,属较难题.16.解析原式=2x-1x(x+1)(x+1)2x(2x-1)(3分)=x+1x2.(5分)当x=1时,原式=2.(6分)17.解析(1)列表正确或画树状图正确给2分.第二张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字232(2,2)
14、(2,3)3(3,2)(3,3)P(小红获胜)=P(数字相同)=12,(3分)P(小明获胜)=P(数字不同)=12.(4分)P(小红获胜)=P(小明获胜),这个游戏公平.(5分)(2)不正确.(6分)因为“和为4”只出现了一次,由列表或树状图可知和的情况总共有4种,故“和为4”的概率应为14.(10分)18.解析(1)在RtABC中,ACB=30,AB=4 m,tanACB=ABAC,(2分)AC=ABtanACB=4tan30=43(m).答:A、C的距离为43 m.(5分)(2)在RtADE中,ADE=50,AD=(5+43)m,(6分)tanADE=AEAD,(8分)AE=ADtanADE=(5+43)tan 5014(m)
