《九年级数学下册第二十七章圆27.2与圆有关的位置关系三角形的内切圆学案无答案新版华东师大版20190527242》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册第二十七章圆27.2与圆有关的位置关系三角形的内切圆学案无答案新版华东师大版20190527242（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 C B A C B A 三角形的内切圆三角形的内切圆 教学目标：教学目标： 使学生掌握画三角形的内切圆的方法， 了解三角形和多边形的内切圆、 圆的外切三角形和 圆的外切多边形、三角形内心的概念； 应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力； 通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进学生数学学习的信心。 教学重点、难点教学重点、难点： 三角形内切圆的作法和三角形的内心概念与性质 学习过程：学习过程： 一、情境创设 试一试： 一张三角形铁皮，如何在它上面截一个面积最大的圆 形铁皮。 分析 ： 让学生展开讨论，教师指导学生发现，实际上 是作一个圆，使它和已知三角形铁皮的各边都相
2、切 让学生展开充分的讨论，如何确定这个圆的圆心及 半径？ 在此基础上，由学生形成作图题的完整过程。 二、探求新知 本课知识点： 和三角形各边都相切的圆叫做 ， 叫做三角形的内心， 这 个三角形叫做 分别画出直角三角形和钝角三角形的内切圆 2 I F DC B A E 小结：一个三角形的内切圆是唯一的； 内心与外心类比： 名称 确 定 方 法 图形 性质 外心（三 角形外接 圆的圆心） 三 角 形 三 边 中 垂 线 的 交点 （1）OA=OB=OC； （2）外心不一定在三角 形的内部 内心（三 角形内切 圆的圆心） 三 角 形 三 条 角 平 分 线 的交点 （1）到三边的距离相等； （2）O
3、A.OB.OC 分别平分 BAC.ABC.ACB； （3）内心在三角形内部 典型例题 例 1.如图，ABC 中，内切圆 I 和边 BC.CA.AB 分别相切于点 D.E. F,B=60,C=70.求EDF 的度数。 例 2.I 内切于ABC，切点分别为 D.E.F，试说明 （1）BIC90 1 2BAC （2）ABC 三边长分别为 A.B.c，I 的半径 r，则有 SABC 1 2r(abc) 3 C A B （3）ABC 中，若ACB90，ACb , BCa , ABc,求内切圆半径 r 的长。 （4）若ACB90，且 BC3，AC4，AB5，ABC 的内切圆圆心 I 与它的外接圆圆心 的 O 距离。 三、再攀高峰 课本练习 探究活动一 问题 ： 如图， 有一张三角形纸片， 其中 BC=6cm， AC=8cm， C=90 今需在ABC 中剪出一个半圆，使得此半圆直径在三角形一边上，并且与另两边都相切，请设计出所有可 能方案，并通过计算说明如何设计使得此半圆面积最大，最大为多少？ 探究活动二 问题：如图 1，有一张四边形 ABCD 纸片，且 AB=AD=6cm， CB=CD=8cm， B=90 （1）要把该四边形裁剪成一个面积最大的圆形纸片，你能否用折叠的方法找出圆心， 若能请你度量出圆的半径； （2）计算出最大的圆形纸片的半径（要求精确值） 4 四、总结反思：
