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1、2019-2020学年浙江省台州市三区三校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）如图是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下面各组线段中，能组成三角形的是（）A5，11，6B8，8，16C10，5，4D6，9，143（3分）点（1，3）关于x轴对称的点的坐标是（）A（1，3）B（3，1）C（1，3）D（1，3）4（3分）已知正多边形的一个外角等于40，那么这个正多边形的边数为（）A6B7C8D95（3分）如图，ABCADE，B80，C30，DAC35，则EAC的度数为（）A40B35C30D256（3分）如图，在ABC中，AC4cm，线段AB的垂直平
2、分线交AB，AC于点M，N，BCN的周长是7cm，则BC的长为（）A4cmB3 cmC2cmD1cm7（3分）如图，在ABC中，CAB90，ABC60，BD平分ABC，若CD4，则AD的长为（）A2B3C4D4.58（3分）如图所示，已知在ABC中，ABAC，BCBD，ADDB，则A的度数是（）A30B36C45D549（3分）如图，AOBADC，点B和点C是对应顶点，OD90，记OAD，ABO，当BCOA时，与之间的数量关系为（）AB2C+90D+218010（3分）如图，在ABC中，BAC和ABC的平分线相交于点O，过点O作EFAB交BC于F，交AC于E，过点O作ODBC于D，下列四个结论
3、：AOB90+C；AE+BFEF；当C90时，E，F分别是AC，BC的中点；若ODa，CE+CF2b，则SCEFab其中正确的是（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11（4分）桥梁拉杆，电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的 性12（4分）在ABC中，A：B：C2：3：4，则C 13（4分）如图，在ABC和BAD中，已知CD90，再添加一个条件，就可以用“HL”判定RtABCRtBAD，你添加的条件是 14（4分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是 边形15（4分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，
4、AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM的周长的最小值为 16（4分）如图，在ABC中，ABAC，BAC100，点D在BC边上，ABD、AFD关于直线AD对称，FAC的角平分线交BC边于点G，连接FGBAD，当的值等于 时，DFG为等腰三角形三、解答题（共8题，17-19每题6分，20-21每题8分，22-23每题10分，24题12分，满分66分）17（6分）已知：如图，A，E，B，D在同一直线上，AEDB，AD，BCEF求证：ABCDEF18（6分）如图，在ABC中，AE是BAC的角平分线，AD是BC边上的高，且B40，C60，求EAD的度数19（6分）如图所示
5、，已知：ABC和DCE都是等边三角形，求证：ADBE20（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）请画出ABC关于y轴对称的DEF（其中D，E，F分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出D，E，F三点的坐标：D（ ），E（ ），F（ ）；（3）在y轴上存在一点，使PCPB最大，则点P的坐标为 21（8分）如图：ABC中，ABAC，D为BC边的中点，DEAB（1）求证：BAC2EDB；（2）若AC6，DE2，求ABC的面积22（10分）定义：如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分成两个小三角形，其中一个三角形是等腰三角形，另外一个三角形和原三
6、角形的三个内角分别相等，那么这条线段称为原三角形的“和谐分割线”，例如：如图1，等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“和谐分割线”（1）判断（对的打“”，错的打“”）等边三角形存在“和谐分割线”（ ）如果三角形中有一个角是另一个角的两倍，则这个三角形必存在“和谐分割线”（ ）（2）如图2，RtABC，C90，B30，BC6，请用尺规画出“和谐分割线”，并计算“和谐分割线”的长度23（10分）小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：【习题回顾】已知：如图1，在ABC中，ACB90，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F求证：CFECEF；【变式思考】如图2，在ABC中，ACB9
7、0，CD是AB边上的高，若ABC的外角BAG的平分线交CD的延长线于点F，其反向延长线与BC边的延长线交于点E，则CFE与CEF还相等吗？说明理由；【探究廷伸】如图3，在ABC中，在AB上存在一点D，使得ACDB，角平分线AE交CD于点FABC的外角BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M试判断M与CFE的数量关系，并说明理由24（12分）如图1，直线AMAN，AB平分MAN，过点B作BCBA交AN于点C；动点E、D同时从A点出发，其中动点E以2cm/s的速度沿射线AN方向运动，动点D以1cm/s的速度运动；已知AC6cm，设动点D，E的运动时间为t（1）当点D在射线AM上运动时满足S
8、ADB：SBEC2：1，试求点D，E的运动时间t的值；（2）当动点D在直线AM上运动，E在射线AN运动过程中，是否存在某个时间t，使得ADB与BEC全等？若存在，请求出时间t的值；若不存在，请说出理由2019-2020学年浙江省台州市三区三校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）如图是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意故选：D【点评】本题考查了轴对称图
9、形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴2（3分）下面各组线段中，能组成三角形的是（）A5，11，6B8，8，16C10，5，4D6，9，14【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、5+611，不能组成三角形，故A选项错误；B、8+816，不能组成三角形，故B选项错误；C、5+410，不能组成三角形，故C选项错误；D、6+914，能组成三角形，故D选项正确故选：D【点评】本题考查了三角形的三边关系，是基础题，熟记三边关系是解题的关键3（3分）点（1，3）关于x轴对称的点的坐标是
10、（）A（1，3）B（3，1）C（1，3）D（1，3）【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【解答】解：点（1，3）关于x轴对称的点的坐标为（1，3），故选：A【点评】此题主要考查了关于x轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律4（3分）已知正多边形的一个外角等于40，那么这个正多边形的边数为（）A6B7C8D9【分析】根据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边数【解答】解：正多边形的一个外角等于40，且外角和为360，则这个正多边形的边数是：360409故选：D【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，解决问题的关键是掌握多边形的外角和等于360度
11、5（3分）如图，ABCADE，B80，C30，DAC35，则EAC的度数为（）A40B35C30D25【分析】根据三角形的内角和定理列式求出BAC，再根据全等三角形对应角相等可得DAEBAC，然后根据EACDAEDAC代入数据进行计算即可得解【解答】解：B80，C30，BAC180803070，ABCADE，DAEBAC70，EACDAEDAC，7035，35故选：B【点评】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键6（3分）如图，在ABC中，AC4cm，线段AB的垂直平分线交AB，AC于点M，N，BCN的周长是7cm，则BC的长为（）A4cmB3 cmC2cmD1c
12、m【分析】根据线段垂直平分线的性质得到BNAN，根据三角形的周长公式计算即可【解答】解：MN是线段AB的垂直平分线，BNAN，BC+CN+BN7，BC+AN+CN7，即BC+AC7，BC3cm，故选：B【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键7（3分）如图，在ABC中，CAB90，ABC60，BD平分ABC，若CD4，则AD的长为（）A2B3C4D4.5【分析】作DEBC于E，根据三角形内角和定理求出C，根据直角三角形的性质求出DE，根据角平分线的性质定理解答【解答】解：作DEBC于E，C180CABABC30，DECD2，BD
13、平分ABC，CAB90，DEBC，ADDE2，故选：A【点评】本题考查的是角平分线的性质，直角三角形的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键8（3分）如图所示，已知在ABC中，ABAC，BCBD，ADDB，则A的度数是（）A30B36C45D54【分析】由条件可得到ABCCBDC，AABD，结合三角形外角的性质和三角形内角和定理，用方程可求得A【解答】解：ABAC，BCBD，ADDB，ABCCBDC，AABD，设Ax，则BDCA+ABD2x，从而ABCCBDC2x于是在ABC中，有A+ABC+Cx+2x+2x180解得x36A36，故选：B【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理和方程思想的应用9（3分）如图，AOBADC，点B和点C是对应顶点，O
