《八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形正方形及其性质学案无答案新版新人教版20190528350》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形正方形及其性质学案无答案新版新人教版20190528350（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 正方形及其性质正方形及其性质 学习目标：学习目标： 1.在对平行四边形、矩形、菱形的认识基础上探索正方形的性质，体验数学发现的过程，并 得出正确的结论 2.进一步了解平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形之间的相互关系，并形成文本信息与 图形信息相互转化的能力 重点与难点：重点与难点： 重点：掌握正方形的概念、性质。 难点：运用正方形的性质进行有关的论证和计算。 学习过程：学习过程： 一、自学导航：（阅读教材,并完成以下题目） 1.有一组_相等并且有一个角是_的平行四边形叫做正方形。有一个角是 _的菱形叫做正方形；一组_相等的矩形叫做正方形。 2.正方形既是_，又是_，所以它具有_ 和 _
2、的性质： （1）正方形的四个角都是_ ，四条边都 _ ； （2）正方形的对角线_且 _，每条对角线平分_； （3）正方形是_图形，_的交点是它的对称中心； （4）正方形是_图形，两条对角线所在直线，以及过每一组对边中点的直线都是它的 对称轴。如上图，画出该正方形的对称轴。 3.如图， 正方形 ABCD 的对角线把它分成了_个三角形， 它们是_三角形， 它们全等吗？ 请简单说明理由_。 二、问题探究（小组交流合作并展示归纳） 1.正方形具有而一般菱形不具有的性质是 （ ） A. 四条边都相等 B. 对角线互相垂直平分 C. 对角线相等 D. 每一条对角线平分一组对 正方形正方形 菱形菱形 平行四
3、边形平行四边形 矩形矩形 AB C D 2 角 2.正方形具有而一般矩形不一定具有的性质是 （ ） A. 四个角相等 B. 四条边相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线相等 3.已知一个正方形的边长为 2cm，则对角线长为_。 4.已知一正方形的对角线长为 2cm，则它的边长为_。 5.若正方形的一条对角线长为 4cm，则正方形的周长为_，面积为_；对角线的 交点到边的距离为_。 6.顺次连接正方形各边中点， 得 4 个等腰直角三角形， 则每个小三角形的面积为原正方形面 积的 _ 。 7.如图，四边形 ABCD 是正方形，CAB 是多少度？为什么？至少用两种方法说明理由。 三、效果检测 1.
4、正方形有哪些性质？ （1）边的性质：_。 （2）角的性质：_。 （3）对角线的性质：_。 2.正方形是轴对称图形，它的对称轴有_条，正方形也中心对称图形，它的对称中心是 _。 3.已知一正方形的对角线长为 6cm，则它的边长为_。 4.选择题 （1）正方形的边和对角线构成的等腰直角三角形共有（ ） A.4 个 B.6 个 C.8 个 D.10 个 （2）如图，在正方形 ABCD 中，DAE25，AE 交对角线 BD 于 E 点， 那么BEC 等于（ ） A.45 B.60 C.70 D.75 AB C D A B C D E F D E A B C 3 （3）如图，在正方形 ABCD 中作等边AEF，则AFD 的度数为（ ） A.40 B.75 C.50 D.55 5.如图，在正方形 ABCD 是，E 为对角线 AC 上一点，连结 EB.ED。 （1）求证：BECDEC。 （2）延长 BE 交 AD 于点 F，若DEB140，求AFE 的度数。 四、课后作业 课本 A BC D E F 4
