《河北省2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题理201905070226》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题理201905070226（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 安平中学安平中学 2018-20192018-2019 学年第二学期第二次月考学年第二学期第二次月考 高二普通班理科数学试题高二普通班理科数学试题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的）. 1. 若随机变量的分布列如下表所示，则p1( ) A 0 B. C. D1 2 15 1 15 2. (x2y)6的展开式中，x4y2的系数为( ) A15 B15 C60 D60 3. 给一些书编号，准备用 3 个字符，其中首字符用A，B，后两个字符用a，b，c(允许重复)， 则不同编号的书共有( ) A8 本 B
2、9 本 C12 本 D18 本 4. 已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为 0.5，两个路口连续 遇到红灯的概率为 0.4，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为 ( ) A0.6 B0.7 C0.8 D0.9 5. 在(xy)n的展开式中，第 4 项与第 8 项的系数相等，则展开式中系数最大的项是( ) A第 6 项 B第 5 项 C第 5、6 项 D第 6、7 项 6.若(x21)(x3)9a0a1(x2)a2(x2)2a3(x2)3a11(x2)11，则a1a2a3 a11的值为( ) A5 B4 C3 D2 7.从 5 位男教师和 4 名女
3、教师中选出 3 位教师,派到 3 个班担任班主任(每班一位班主任),要 求这三位班主任中男女教师都有,则不同的选派方案共有( ) A210 种 B420 种 C630 种 D840 种 8. 某公司将 5 名员工分配至 3 个不同的部门，每个部门至少分配一名员工，其中甲、乙两名 员工必须分配在同一个部门的不同分配方法数为( ) A24 B30 C36 D42 9.在某次针对重启“六方会谈”的记者招待会上，主持人要从 5 名国内记者与 4 名国外记者 中选出 3 名记者进行提问，要求 3 人中既有国内记者又有国外记者，且国内记者不能连续提 问，不同的提问方式有( ) A180 种 B220 种
4、C260 种 D320 种 10. 登山运动员 6 人，平均分为两组，每组需要 3 人，那么不同的分配方法种数是( ) 1 2 4 P 1 5 2 3 p1 - 2 - A40 B30 C20 D10 11.已知(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，则a8 ( ) A180 B180 C45 D45 12. 如图，在杨辉三角中，斜线AB上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列： 1,2,3,3,6,4,10，记这个数列的前n项和为S(n)，则S(16)等于( ) A144 B146 C164 D461 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分). 13.
5、 一木箱中装有 8 个同样大小的篮球，分别编号为 1,2,3,4,5,6,7,8，现从中随机取出 3 个 篮球，以表示取出的篮球的最大号码，则8 表示的试验结果有_种 14. 若复数满足，则复数的实部与虚部之和为_. z1 i23izz 15. 已知(1+ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为 5,则a=_. 16.若(2x3)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，则a12a23a34a45a5_ 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤). 17.（本小题满分 10 分) 在二项式(12x)9的展开式中 (1)求展开式中的第四项； (2)求
6、展开式中的常数项 18.（本小题满分 12 分) - 3 - 已知二项式 n展开式中各项系数之和是各项二项式系数之和的 16 倍 (5x 1 x) (1)求n； (2)求展开式中二项式系数最大的项； 19.（本小题满分 12 分） 从 7 名男生 5 名女生中选出 5 人,分别求符合下列条件的选法数.（结果用数字作答) (1)A,B 必须被选出; (2)至少有 2 名女生被选出; (3)选出 5 名同学,让他们分别担任体育委员、文娱委员等 5 种不同工作,但体育委员由男 生担任,文娱委员由女生担任. 20.（本小题满分 12 分） 一个袋中装有 6 个形状、大小完全相同的小球，其中红球有 3
7、个，编号为 1,2,3； 黑球有 2 个，编号为 1,2；白球有 1 个，编号为 1.现从袋中一次随机抽取 3 个球 (1)求取出的 3 个球的颜色都不相同的概率； (2)记取得 1 号球的个数为随机变量X，求随机变量X的分布列 - 4 - 21.（本小题满分 12 分） 一盒中装有 9 张各写有一个数字的卡片，其中 4 张卡片上的数字是 1,3 张卡片上的数字 是 2,2 张卡片上的数字是 3.从盒中任取 3 张卡片 (1)求所取 3 张卡片上的数字完全相同的概率； (2)X表示所取 3 张卡片上的数字的中位数，求X的分布列 (注：若三个数a，b，c满足abc，则称b为这三个数的中位数) 2
8、2.（本小题满分 12 分） 已知f(x)ln xax，aR. (1)讨论函数f(x)的单调性； (2)若函数f(x)的两个零点为x1，x2，且e2，求证：(x1x2)f (x1x2) x2 x1 6 5 - 5 - 高二普通班理科数学答案 1. B 2. C3. D 4.C5A6A7. B8.C 9.C 解析 若 3 人中有 2 名中国记者和 1 名国外记者，则不同的提问方式的种数是 C C A 80， 2 5 1 4 2 2 若 3 人中有 1 名中国记者和 2 名国外记者，则不同的提问方式的种数是 C C A 180， 1 5 2 4 3 3 故所有的不同的提问方式的种数是 801802
9、60，故选 C. 10D 11. B 12.C 解析：由题图知，数列中的首项是 C ，第 2 项是 C ，第 3 项是 C ，第 4 项是 C ，第 2 21 22 31 3 15 项是 C ，第 16 项是 C . 2 91 9 S(16)C C C C C C 1 22 21 32 31 92 9 (C C C )(C C C ) 1 21 31 92 22 32 9 (C C C C C )(C C C ) 2 21 21 31 92 23 32 32 9 C C 1 2 103 10 164. 13. 21 14. 15.1 2 16. 10 解析 原等式两边求导得 5(2x3)4(2
10、x3)a12a2x3a3x24a4x35a5x4， 令 上式中x1，得a12a23a34a45a510. 17. 解：(1)在二项式(12x)9的展开式中， 展开式的第四项为T4C (2x)3672x3. 3 9 (2)二项式(12x)9的展开式的通项公式为 Tr1C (2x)r，由r0，可得常数项为 1. r9 18. (1)令x1 得二项式 n展开式中各项系数之和为(51)n4n，各项二项式系数之 (5x 1 x) 和为 2n， 由题意得，4n162n，所以 2n16，n4. (2)通项Tk1C (5x)4k k k4 ( 1 x) (1)kC 54k， k4 3 4 2k x 展开式中二项式系数最大的项是第 3 项： T3(1)2C 52x150 x. 2 4 19. (1)除 A,B 选出外,从其他 10 个人中再选 3 人,共有选法种数为=120. (2)按女生的选取情况分类:选 2 名女生 3 名男生;选 3 名女生 2 名男生;选 4 名女生 1 名
