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1、绝密启用前广西柳州市2019年中考试卷数 学一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，满分30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分.）1.据CCTV新闻报道，今年5月我国新能源汽车销量达到104 400辆，该销量用科学记数法表示为（）A.辆B.辆C.辆D.辆2.如图，这是一个机械零部件，该零部件的左视图是（）ABCD3.下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是 （）A当心吊物安全B当心触电安全C当心滑跌安全D注意安全4.计算：（）A.B.C.D.5.反比例函数的图象位于（）A.第一、三象限B.第二、三象限C.第一、
2、二象限D.第二、四象限6.如图，是上的点，则图中与相等的角是（）A.B.C.D.7.如图，在中，全等三角形的对数共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对8.依据【资料】中所提供的信息，年中国的平均值大约是（）A.12.30B.14.19C.19.57D.19.719.依据【资料】中所提供的信息，可以推算出中国的要超过美国，至少要到（）A.2052年B.2038年C.2037年D.2034年10.已知A、B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/小时，若用表示行走的时间（小时），表示余下的路程（千米），则关于的函数解析式是（）A.B.C.D.11.小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至
3、少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（）A.B.C.D.12.定义：形如的数称为复数（其中a和b为实数，为虚数单位，规定，a称为复数的实部，b称为复数的虚部.复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数.例如，因此，的实部是-8，虚部是6.已知复数的虚部是12，则实部是（）A.B.6C.5D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸、试卷上答题无效.）13.计算：.14.如图，若，则在图中所标注的角中，一定相等的角是.15.柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成
4、果.下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：种子数307513021048085612502300发芽数287212520045781411872185发芽频率0.93330.96000.96150.95240.95210.95090.94960.9500依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是_（结果精确到.16.在半径为5的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形纸片，则这个正方形纸片的边长应为.17.如图，在中，则的长为.18.已知一组数据共有5个数，它们的方差是0.4，众数、中位数和平均数都是8，最大的数是9，则最小的数是.三、
5、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线时使用铅笔画出，确定后论须使用黑色字的签字笔描黑在草稿纸、试卷上答题无效.）19.计算：.20.已知：.求作：，使得.作法：以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，长为半径画弧，与第步中所画的弧相交于点；过点画射线，则.根据上面的作法，完成以下问题：（1）使用直尺和圆规，作出（请保留作图痕迹）.（2）完成下面证明的过程（注括号里填写推理的依据）.证明：由作法可知，（）.（）21.据公开报道，2017年全国
6、教育经费总投入为42 557亿元，比上年增长，其中投入在各学段的经费占比（即所占比例）如图，根据图中提供的信息解答下列问题.（1）在2017年全国教育经费总投入中，义务教育段的经费总投入应该是多少亿元？（2）2016年全国教育经费总投入约为多少亿元？（精确到22.平行四边形的其中一个判定定理是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.请你证明这个判定定理.已知：如图，在四边形中，.求证：四边形是平行四边形.证明：23.小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同.（1）求大本作业本与小本作业
7、本每本各多少元？（2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元.则大本作业本最多能购买多少本？24.如图，直线与轴交于点，与轴交于点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，反比例函数的图象经过点.（1）求直线和反比例函数的解析式；（2）已知点是反比例函数图象上的一个动点，求点到直线距离最短时的坐标.25.如图，是的直径，弦于点，点是上一点，且，连接，交于点.（1）若，求的半径；（2）求证：为等腰三角形；（3）连接并延长，交的延长线于点，过点作的切线，交的延长线于点.求证：.26.如图，直线交轴于点，交轴于点，点的坐标为，抛物线经过，三点，抛物线
8、的顶点为点，对称轴与轴的交点为点，点关于原点的对称点为，连接，以点为圆心，的长为半径作圆，点为直线上的一个动点.（1）求抛物线的解析式；（2）求周长的最小值；（3）若动点与点不重合，点为上的任意一点，当的最大值等于时，过，两点的直线与抛物线交于，两点（点在点的左侧），求四边形的面积.广西柳州市2019年中考试卷数学答案解析一、选择题1.【答案】C【解析】104 400用科学记数法表示应为，故选：C。【提示】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数。确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数。【考点】科学记
9、数法表示较大的数2.【答案】C【解析】题中的几何体从左面看，得到的图形是一个长方形及其内部一个圆，如图所示：故选：C。【提示】根据左视图是从几何体左面看得到的图形解答即可。【考点】简单组合体的三视图3.【答案】D【解析】D答案的图形是轴对称图形，故选：D。【提示】根据轴对称的性质可以判断答案【考点】轴对称图形4.【答案】B【解析】；故选：B【提示】根据单项式乘以多项式的法则求解即可；【考点】单项式乘多项式5.【答案】A【解析】，反比例函数经过第一、三象限；故选：A。【提示】由反比例函数，函数经过一三象限即可求解；【考点】反比例函数的图象；反比例函数的性质6.【答案】D【解析】与都是所对的圆周角
10、，。故选：D。【提示】直接利用圆周角定理进行判断。【考点】圆周角定理7.【答案】C【解析】四边形是平行四边形，；，；，；同理可得出；，；同理可得：。因此本题共有4对全等三角形。故选：C。【提示】平行四边形的性质是：对边相互平行且相等，对角线互相平分。这样不难得出：，再利用“对顶角相等”就很容易找到全等的三角形：，。【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定8.【答案】A【解析】由图象可知，2016年至2018年的值分别为：11.19，12.24，13.46。则故选：A【提示】根据算术平均数的公式即可计算。【考点】算术平均数9.【答案】B【解析】由图表信息，联立中美趋势线解析式得解得故选：B。【
11、提示】联立两个一次函数解析式，求解即可【考点】一元二次方程的解10.【答案】D【解析】根据题意得：全程需要的时间为：（小时），。故选：D。【提示】根据，容易知道与的函数关系式。【考点】函数关系式11.【答案】A【解析】画树状图如图：共有25个等可能的结果，两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个，小李获胜的概率为；故选：A。【提示】画出树状图，共有25个等可能的结果，两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个，即可得出答案。【考点】列表法与树状图法12.【答案】C【解析】，复数的实部是，虚部是，。故选：C。【提示】先利用完全平方公式得出，再根据新定义得出复数的实部是，虚部是，由的虚部是12得出，
12、代入计算即可。【考点】实数的运算二、填空题13.【答案】【解析】，故答案为：【提示】根据合并同类项法则计算可得。【考点】合并同类项14.【答案】【解析】，.故答案为【提示】利用平行线的性质进行判断。【考点】平行线的性质15.【答案】0.95【解析】概率是大量重复试验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率这种种子在此条件下发芽的概率约为0.95。故答案为：0.95【提示】概率是大量重复试验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概。【考点】利用频率估计概率16.【答案】【解析】如图所示，连接、，过作，设此正方形的边长为，即。故答案为：
13、。【提示】先根据题意画出图形，再连接、，过作，设此正方形的边长为，由垂径定理及正方形的性质得出，再由勾股定理即可求解。【考点】正多边形和圆17.【答案】【解析】过作，在中，在中，即，根据勾股定理得：，故答案为：【提示】过作垂直于，在直角三角形中，利用锐角三角函数定义求出的长，在直角三角形中，利用锐角三角函数定义求出的长，再利用勾股定理求出的长即可。【考点】解直角三角形18.【答案】7【解析】个数的平均数是8，这5个数的和为40，个数的中位数是8，中间的数是8，众数是8，至少有2个8，由方差是0。4得：前面的2个数的为7和8，最小的数是7；故答案为：7【提示】根据5个数的平均数是8，可知这5个数的和为40，根据5个数的中位数是8，得出中间的数是8，根据众数是8，得出至少有2个8，再根据5个数的和减去2个8和1个9得出前面2个数的和为15，再根据方差得出前面的2个数为7和8，即可得出结果。【考点】算术平均数；中位数；众数；方差三、解答题19.【答案】6【解析】原式。【提示】先计算乘方、绝对值、算术平方根和零指数幂，再计算加减可得。【考点】实数的运算；零指数幂20.【答案】（1）见解析（2）全等三角形的对应角相等【解析】（1）如图所示，即为所求；（2）证明：由作法可知，。（全等三角形的对应角相等）故
