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1、2017-2018学年山东省济宁市邹城市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，请把答案填在下表相应的位置上）1（3分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx13（3分）若一粒米的质量约是0.000021kg，将数据0.000 021用科学记数法表示为（）A21104B2.1106C2.1105D2.11044（3分）如图，已知等腰ABC，ABAC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点D，则下列结论一定正确的是（）AADCDBADB
2、DCDBCBACDDBCABD5（3分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）Aa26a+5（a5）（a1）B（a+b）（ab）a2b2C2a22a+12a（a1）+1Da2+b2（ab）2+2ab6（3分）下列运算正确的是（）Ax2x8x4Bxx2x2C（3x3）29x6D（x+2）2x2+47（3分）若关于x的分式方程3有增根，则实数m的值是（）A1B1C2D38（3分）已知3xm，3yn，则32x+3y（）A6mnB2m+3nCm2+n3Dm2n39（3分）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等求甲、乙每小时各做零件多少个如果
3、设乙每小时做x个，那么所列方程是（）ABCD10（3分）如图，AE垂直于ABC的平分线于点D，交BC于点E，CEBC，若ABC的面积为1，则CDE的面积是（）ABCD二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）11（3分）等腰三角形的一个内角是100，则这个等腰三角形的顶角的大小是 12（3分）若分式的值为0，则x的值为 13（3分）如图，330，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1的度数为 14（3分）若x2+（m2）x+9是一个完全平方式，则m的值是 15（3分）如图，ABC中，ACB90，CD平分ACB，E点在BC上，CECA，若A55，则BDE 16（3分
4、）已知Mm1，Nm2m（m为任意实数），则M与N的大小关系为 17（3分）如图，点D是等腰ABC底边的中点，点E是AD延长线上的任一点，连接BE，CE，则下列结论：BEAC；AE平分BEC；AEAB；ABEACE，其中正确的有 （填写序号）18（3分）观察下列各式：，请利用你所得的结论，化简代数式+（n3且为整数），其结果为 三、解答题（本题共6小题，共46分）19（6分）（1）计算：（）2；（2）因式分解：4+12（ab）+9（ab）220（6分）先化简再求值：（），其中x321（7分）解方程：122（8分）如图1，AC，BD是四边形ABCD的对角线，ACBACDABDADB45（1）求证：
5、ABC+ADC180；（2）延长CD至E，使DEBC，连接AE，如图2，那么ACE是何种形状的三角形？请你写出结论，并给出证明23（9分）青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季上涨下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：淡季旺季未入住房间数100日总收入（元）2400040000（1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？（2）今年旺季来临，豪华间的间数不变经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收
6、入是多少元？24（10分）已知ABC和DEF都是等腰三角形，ABAC，DEDF，且BACEDF（1）将ABC和DEF如图1放置；点A与点D重合，点F在边BC上在图1中，如果BAC60，ABa，DEb求证：BEAC；求BEF的周长；（2）将ABC和DEF如图2放置；点E在AB的延长线上，点F在边AC上在图2中，如果ADAB，请问：此时线段AE，AF，BC间具有怎样的数量关系？请写出并给予证明2017-2018学年山东省济宁市邹城市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，请把答案填在下表相应的位置上）
7、1（3分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念对各选项判断即可【解答】解：A、是轴对称图形，不符合题意，故A选项错误；B、是轴对称图形，不符合题意，故B选项错误；C、是轴对称图形，不符合题意，故C选项错误；D、不是轴对称图形，符合题意，故D选项正确；故选：D【点评】本题考查了轴对称图形的知识，解答本题的关键是掌握轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形2（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可【解答】解：由题意得，x10，解得
8、x1故选：A【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零3（3分）若一粒米的质量约是0.000021kg，将数据0.000 021用科学记数法表示为（）A21104B2.1106C2.1105D2.1104【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000212.1105；故选：C【点评】题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a
9、10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4（3分）如图，已知等腰ABC，ABAC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点D，则下列结论一定正确的是（）AADCDBADBDCDBCBACDDBCABD【分析】利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：ABAC，ABCACB，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点D，BDBC，ACBBDC，BDCABCACB，BACDBC，故选：C【点评】本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大5（3分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）Aa26
10、a+5（a5）（a1）B（a+b）（ab）a2b2C2a22a+12a（a1）+1Da2+b2（ab）2+2ab【分析】判断一个式子是否是因式分解的条件是等式的左边是一个多项式，等式的右边是几个整式的积，左、右两边相等，根据以上条件进行判断即可【解答】解：A、a26a+5（a5）（a1）是因式分解，正确；B、（a+b）（ab）a2b2不是因式分解，错误；C、2a22a+12a（a1）+1不是因式分解，错误；D、a2+b2（ab）2+2ab不是因式分解，错误；故选：A【点评】本题考查了对因式分解的定义的理解和运用，正确把握因式分解的意义是解题关键6（3分）下列运算正确的是（）Ax2x8x4Bxx
11、2x2C（3x3）29x6D（x+2）2x2+4【分析】根据同底数幂的除法、乘法、积的乘方与幂的乘方、完全平方公式逐一计算可得【解答】解：A、x2x8x6，此选项错误；B、xx2x3，此选项错误；C、（3x3）29x6，此选项正确；D、（x+2）2x2+4x+4，此选项错误；故选：C【点评】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法、积的乘方与幂的乘方的运算法则和完全平方公式7（3分）若关于x的分式方程3有增根，则实数m的值是（）A1B1C2D3【分析】由分式方程有增根可得出x2是方程mx13（x2）的根，代入x2即可求出m的值【解答】解：关于x的分式方程3有增根，x2是方程m
12、x13（x2）的根，m1故选：B【点评】本题考查了分式方程的增根，熟记分式方程增根的定义是解题的关键8（3分）已知3xm，3yn，则32x+3y（）A6mnB2m+3nCm2+n3Dm2n3【分析】将3xm，3yn代入32x+3y32x33y（3x）2（3y）3即可得【解答】解：当3xm，3yn时，原式32x33y（3x）2（3y）3m2n3，故选：D【点评】本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方的运算法则9（3分）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等求甲、乙每小时各做零件多少个如果设乙每小时做x个，那么所列
13、方程是（）ABCD【分析】根据甲乙的工作时间，可列方程【解答】解：设乙每小时做x个，甲每小时做（x+6）个，根据甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，得，故选：B【点评】本题考查了分式方程的应用，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键10（3分）如图，AE垂直于ABC的平分线于点D，交BC于点E，CEBC，若ABC的面积为1，则CDE的面积是（）ABCD【分析】先证明ADBEBD，从而可得到ADDE，然后先求得AEC的面积，接下来，可得到CDE的面积【解答】解：BD平分ABC，ABDEBDAEBD，ADBEDB在ADB和EDB中，ABDEBD，BDBD，ADBEDB，ADBEBD，ADEDCEBC，ABC的面积为1，AEC的面积为又ADED，CDE的面积AEC的面积故选：B【点评】本题主要考查的是全等三角形的判定，掌握等高的两个三角形的面积比等于底边长度之比是解题的关键二、填空题（共8个小题，每小
