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1、兔子问题 如果一对兔子每月能生1对小兔子 （一雄一雌），而每1对小兔子在它 出生后的第三个月里，又能生出1对 小兔子，假定在不发生死亡的情况 下，由1对初生的小兔子开始，50个 月后会有多少对兔子？ 解答 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 7 月 6 月 5 月 月份 兔子 对数 月份 兔子 对数 1 2 34 5 6 85 32 11 7 89 10 1112 1321345589144 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144， 从第三项起，每一项都是前两项之和 这一问题，是 1902年意大利数学 家斐波那契在他出 版的算盘全书 一书中提出的，所 以把这个数列称为
2、 斐波那契数列. 有趣的 斐波那契数列 连续三项关系 1,1,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233 n为奇数时 ， n为偶数时 ， 斐波那契数列的奇妙属性 通项公式 斐波那契数列1,1,3,5,8,13,21,34,55, 89,这样一个完全是自然数的数列，通项公 式居然是用无理数来表达的 前项与后项的比值趋近于0.618-黄金分割 黄金分割 1,1,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233 黄金分割：把一条线段分割为两部分， 使较大部分与全长的比值等于较小部分 与较大部分的比值，则这个比值即为黄 金分割（中外比）. 其比值是 ，近似值为0.618. 常用希
3、腊字母 表示这个比值. 在十秒计算 出下面连续 十个斐波那 契数的和 1 1 2 3 5 8 13 21 34 +55 = ？ 143 3 5 8 13 21 34 55 89 144 +233 = ？ 605 13 21 34 55 89 144 233 377 610 +987 = ？ 2563 游戏 大自然中的斐波那契数列 花瓣的数目 马 蹄 莲 1 白鹤芋 花烛 滴水观音 独角莲 喇叭花 虎刺梅 1 2 九头狮子草 紫 露 草 1 3 2 三角梅（光叶子花 ） 水 鳖 慈 姑 冠 果 草 木 通 泽 泻 吊竹梅 苹 果 花 1 5 3 2 4 蔷薇 梅花 金露梅 耧斗菜 蝴蝶花（三色
4、堇、猫脸花） 飞燕草金凤花 大花剪秋萝 樱花 石竹花 柑 橘 花 柚子花 波斯菊（格桑 花、八瓣梅） 1 2 5 3 4 6 8 7 血根草 紫 苑 花 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 宝蓝瓜叶菊 雏菊，它的花瓣数大多是34，55或89 1 3 5 8 13 21 34 树木枝桠的数目（树的分杈） 由于新生的枝条，往往需要 一段“休息”时间，供自身 生长，之后才萌发新枝.因 此，一株树苗在一段时间间 隔后，例如一年，会长出一 条新枝，第二年新枝“休息 ”，老枝依旧萌发，此后， 老枝与休息过一年枝同时萌 发，当年生的新枝则次年“ 休息” .这样，一株树木的 枝桠数，便
5、构成斐波那契数 列. 一 二 三 四 五 六 1 1 2 3 5 8 七 13 松果种子的排列 31 螺旋线数目 松果种子的排列 32 松果种子的排列 33 菜花表面排列的螺旋线数（5-8） 34 向日葵花盘上的螺旋线数，顺时针数 条；反向再数就变成了条是不 是很有意思呀！ 这种现象在几个世纪前已经被 注意到，此后被广泛研究，但直到 1993年才给出了合理的解释.这是植 物生长的动力学特性造成的，这使 得种子具有差不多的大小却又疏密 得当，堆积率达到最高，能充分地 利用阳光和雨露. 斐波那契螺旋（黄金螺旋） 绮狮螺 鹦鹉螺 在绘画、摄影、设计方面，人们并 不直接利用斐波那契螺旋线的形状，而 是运用其螺旋线发散的走向与收缩中心 的位置关系进行构图暗示。将视觉中心 放置在了画面最吸引人的地方，使人获 得了非常自然并且良好的观看体验，从 而心理感受良好，进而体会到美。 生活中的斐波那契数列 斐波那契数列与自然、生活、科 学上的联系其实还有很多，数学的美 无处不在。它是一门科学，同时也是 一种语言，一种艺术。
