《福建省福州七中2020九年级（上）期中数学试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省福州七中2020九年级（上）期中数学试卷（解析版）（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020福建省福州七中九年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题：（10小题，每题4分，共40分）1下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）ABCD2下列事件中，是必然事件的为（）A3天内会下雨B打开电视机，正在播放广告C367人中至少有2人公历生日相同D某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩3如果一元二次方程x2=c有实数根，那么常数c不可能是（）A2B2C0D4把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（）Ay=2（x+3）2+4By=2（x+3）24Cy=2（x3）24Dy=2（x3）2+45如图，已知AOB是正三角形，OCOB，OC=OB，将OAB绕点
2、O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到OCD，则旋转的角度是（）A150B120C90D606在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（）A15个B20个C30个D35个7如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=22.5，OC=4，CD的长为（）A2B4C4D88已知二次函数y=2（x+1）（xa），其中a0，且对称轴为直线x=2，则a的值是（）A3B5C7D不确定9设a，b是方程x2+x2017=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A2014B2015C2016D20
3、1710如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中2x11，0x21，下列结论（1）4a2b+c0；（2）2ab0；（3）a3b0；（4）b2+8a4ac； 其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每题4分，共24分）11已知点A（1，2）与点B（m，2）关于原点对称，则m的值是12如图，点A、B、C、D分别是O上四点，ABD=20，BD是直径，则ACB=13卫生部门为控制流感的传染，对某种流感研究发现：若一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，若按此传染速度，第三轮传染后，患流感人数共有人14抛物线y
4、=2x24x+2绕坐标原点旋转180所得的抛物线的解析式是15如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是16定义符号mina，b的含义为：当ab时，mina，b=b；当ab时，mina，b=a如：min1，2=2，min1，2=1（1）minx21，2=；（2）若minx22x+k，3=3，则实数k的取值范围是三、解答题（共9题，满分86分；作图或添辅助线需用黑色签字笔描黑）17解下列方程：（1）x26x4=0 （2）（x+1）23（x+1）=018已知：关于x的一元二次方程：x2+kx+3=0
5、（1）当k=3时，判断方程根的情况；（2）若方程的一个根是1，求另一个根及k的值19在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是（1）求暗箱中红球的个数（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）20已知：二次函数y=ax2+bx+c，y与x的一些对应值如表：x101234ax2+bx+c313（1）根据表格中的数据，确定二次函数解析式为；（2）填齐表格中空白处的对应值并利用表，用五点作图法，画出二次函数y=ax2+bx+c的图象（不必重新
6、列表）（3）当1x4时，y的取值范围是21如图，ABC中，AB=AC=1，BAC=45，AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长22如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽AB为x米，面积为S米2（1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？（3）能围成面积比45米2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由23如图，AB是O的直径，过点B作BMAB，弦CDBM，交
7、AB于点F，且DA=DC，连接AC，AD，延长AD交BM于点E（1）求证：ACD是等边三角形；（2）若AC=，求DE的长24（1）如图1，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，求证：ACDBCE；（2）如图2，将图1中DCE绕点C逆时针旋转n（0n45），使BED=90，又作DCE中DE边上的高CM，请完成图2，并判断线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，在正方形ABCD中，CD=，若点P满足PD=1，且BPD=90，请直接写出点A到BP的距离25如图，抛物线y=ax22ax+c（a0）与y轴相交于点C（0，4），与x轴相交于A、B两点，点A的坐标为（
8、4，0）（1）求此抛物线的解析式；（2）抛物线在x轴上方的部分有一动点Q，当QAB的面积等于12时，求点Q的坐标；（3）若平行于x轴的动直线l 与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）问：是否存在这样的直线l，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题：（10小题，每题4分，共40分）1下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A、是中心对称图形；B、不是中心对称图形；C、不是中心对称图形；D、不是中心对称图形故选：A2下列事件中，是必然
9、事件的为（）A3天内会下雨B打开电视机，正在播放广告C367人中至少有2人公历生日相同D某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩【考点】随机事件【分析】根据随机事件和必然事件的定义分别进行判断【解答】解：A、3天内会下雨为随机事件，所以A选项错误；B、打开电视机，正在播放广告，所以B选项错误；C、367人中至少有2人公历生日相同是必然事件，所以C选项正确；D、某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩是随机事件，所以D选项错误故选C3如果一元二次方程x2=c有实数根，那么常数c不可能是（）A2B2C0D【考点】根的判别式【分析】由一元二次方程x2=c有实数根得出c0，据此可得答案【解答】解：一元二次方程
10、x2=c有实数根，c0，故选：B4把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（）Ay=2（x+3）2+4By=2（x+3）24Cy=2（x3）24Dy=2（x3）2+4【考点】二次函数图象与几何变换【分析】抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），则把它向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的顶点坐标为（3，4），然后根据顶点式写出解析式【解答】解：把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数解析式为y=2（x+3）2+4故选A5如图，已知AOB是正三角形，OCOB，OC=OB，将OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得O
11、A与OC重合，得到OCD，则旋转的角度是（）A150B120C90D60【考点】旋转的性质；等边三角形的性质；等腰直角三角形【分析】AOC就是旋转角，根据等边三角形的性质，即可求解【解答】解：旋转角AOC=AOB+BOC=60+90=150故选A6在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（）A15个B20个C30个D35个【考点】利用频率估计概率【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设出未知数列出方程求解【解答】解：设袋中有黄球x
12、个，由题意得=0.3，解得x=15，则白球可能有5015=35个故选D7如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=22.5，OC=4，CD的长为（）A2B4C4D8【考点】垂径定理；等腰直角三角形；圆周角定理【分析】根据圆周角定理得BOC=2A=45，由于O的直径AB垂直于弦CD，根据垂径定理得CE=DE，且可判断OCE为等腰直角三角形，所以CE=OC=2，然后利用CD=2CE进行计算【解答】解：A=22.5，BOC=2A=45，O的直径AB垂直于弦CD，CE=DE，OCE为等腰直角三角形，CE=OC=2，CD=2CE=4故选：C8已知二次函数y=2（x+1）（xa），其中a0，且对称轴为
13、直线x=2，则a的值是（）A3B5C7D不确定【考点】二次函数的性质【分析】根据二次函数y=2（x+1）（xa），得出二次函数图象与x轴的交点坐标为（1，0），（a，0），则对称轴为x=2，进一步求得a的数值即可【解答】解：二次函数y=2（x+1）（xa）与x轴的交点坐标为（1，0），（a，0），对称轴x=2，解得：x=5故选：B9设a，b是方程x2+x2017=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A2014B2015C2016D2017【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解【分析】先根据一元二次方程的解的定义得到a2=a+2017，则a2+2a+b=2017+a+b，然后根据根与系数的关系得到a+b=1，再利用整体代入的方法计算【解答】解：a是方程x2+x2017=0的根，a2+a2017=0，a2=a+2017，a2+2a+b=a+2017+2a+b=2017+a+b，a，b是方程x2+x2017=0的两个实数根，a+b=1，a2+2a+b=20171=2016故选C10如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，
