《苏教版2020九年级数学下册：二次函数的图象与性质(B卷)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版2020九年级数学下册：二次函数的图象与性质(B卷)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【文库独家】二次函数的图象与性质(B卷) (100分 70分钟)一、学科内综合题:(每题5分,共15分)1.已知:在O的内接ABC中,AB+AC=12,ADBC于D,且AD=3,设O的半径为y, AB的长为x. (1)求y与x之间的函数关系式;(2)当AB的长为多少时,O的面积最大?并求出O的最大面积.2.若抛物线y=ax2+x+2经过点(-1,0). (1)求a的值,并写出这个抛物线的顶点坐标; (2)若点P(t,t)在抛物线上,则点P叫做抛物线上的不动点,求出这个抛物线上所有不动点的坐标.3.在直角坐标系中,抛物线y=x2-2mx+n+1的顶点A在x轴负半轴上,与y 轴交于点B,抛物线上一
2、点C的横坐标为1,且AC=3. (1)求此抛物线的函数关系式; (2)若抛物线上有一点D,使得直线DB经过第一、二、四象限,且原点O 到直线DB的距离为,求这时点D的坐标.二、学科间综合题:(8分)4.电源电压为220伏,若使标有“220V800V”的电器能在110伏220伏的电压下工作(用电器的电阻恒定),求: (1)要使用电器达到使用要求,电器中应连接一个什么样的电器?怎样连接? (2)这个电器消耗的最大功率是多少?三、应用题:(每题5分,共25分)5.如图所示,已知ABC的面积为2400cm2,底边BC长为80cm.若点D在BC边上,E在AC边上,F在AB边上,且四边形BDEF为平行四边
3、形,设BD=xcm, =ycm2,求: (1)y与x的函数关系式; (2)自变量x的取值范围;(3)当x为何值时,y有最值,最值是多少?6.如图所示,一个运动员推铅球,铅球在点A处出手,出手时球离地面约.铅球落地点在B处,铅球运行中在运动员前4m处(即OC=4)达到最高点,最高点高为3m.已知铅球经过的路线是抛物线,根据图示的直角坐标系,你能算出该运动员的成绩吗?7.有一条长7.2米的木料,做成如图所示的“日”字形的窗框, 问窗的高和宽各取多少米时,这个窗的面积最大?(不考虑木料加工时损耗和中间木框所占的面积)8.某公司生产的A种产品,每件成本是2元,每件售价是3元,一年的销售量是10万件.为
4、了获得更多的利润,公司准备拿出一定资金来做广告.根据经验,每年投入的广告费为x(万元)时,产品的年销售量是原来的y倍,且y是x的二次函数,公司作了预测,知x与y之间的对应关系如下表:x(万元)012y11.51.8 (1)根据上表,求y关于x的函数关系式; (2)如果把利润看成是销售总额减去成本和广告费,请你写出年利润S(万元) 与广告费x(万元)的函数关系式; (3)从上面的函数关系式中,你能得出什么结论?9.有一个抛物线形的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为10m,如图所示,把它的图形放在直角坐标系中. (1)求这条抛物线所对应的函数关系式;(2)在对称轴右边1m处,桥洞离水面的
5、高是多少?四、创新题:(每题4分,共12分) (一)教材中的变型题10.(课本P15第1题变型) (1)说出抛物线y=3(x+3)2-4的开口方向、对称轴及顶点坐标. (2)说出抛物线y=3(x-3)2+4的开口方向、对称轴及顶点坐标.(3)说出抛物线y=3(x-3)x-4的开口方向、对称轴及顶点坐标. (二)多解题11.已知一个二次函数的图象过点(0,1),它的顶点坐标是(8,9), 求这个二次函数的关系式. (三)多变题12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标为x1=1,x2=2.当x=3时,y=4,求这个函数的关系式,并写出它的对称轴和顶点坐标. (1)一变:
6、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴两交点间的距离为1, 对称轴为x= ,且当x=3时,y=4.求这个函数的关系式,并写出图象的顶点坐标和最值.五、中考题:(40分)13.(2003,大连,3分)抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是( ) A.直线x=-3 B.直线x=3 C.直线x=-2 D.直线x=214.(2004,呼和浩特,3分)如图所示四个二次函数的图象中, 分别对应的是y=ax2;y=bx2;y=cx2;y=dx2.则a、b、c、d的大小关系为( ) A.abcd B.abdc C.bacd D.badc15.(2003,潍坊,3分)已知二次函数y=3(x-1)2+k的图象
7、上有 三个点,则y1、 y2、y3的大小关系为( ) A.y1y2y3 B.y2y1y3 C.y3y1y2 D.y3y2y116.(2004,潍坊,3分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则a、b、c满足( ) A.a0,b0 B.a0,b0,c0 C.a0,c0 D.a0,b017.(2003,江苏盐城,3分)函数y=ax+b与y=ax2+bx+c的图象如图所示, 则下列选项中正确的是( ) A.ab0,c0 B.ab0 C.ab0,c0 D.ab0,c0,OE=1, CE=n-2m+2.抛物线的顶点A在x轴负半轴上,A(m,0),其中m0,OA=-m,AE=OE+OA=1-m
8、. 由已知得 把(1),得n=m2-1. (3) 把(3)代入(2),得(m2-2m+1)2+(m2-2m+1)-90=0. (m2-2m+11)(m2-2m-8)=0. m2-2m+11=0 (4) 或m2-2m-8=0 (5).对方程(4),=(-2)2-411=-400,方程m2-2m+11=0没有实数根. 由解方程(5),得m1=4,m2=-2. m0,m=-2.把m=-2代入(3),得n=3. 抛物线的关系式为y=x2+4x+4.(2)直线DB经过第一、二、四象限,设直线DB交x轴正半轴于点F,过点O作OMDB于点M. 点O到直线DB的距离为,OM=.抛物线y=x2+4x+4与y轴交
9、于点B,B(0,4),OB=4,BM=OBOF,OMBF,OBMFOM., OF=2BO=8,F(8,0). 直线BF的关系式为y=-x+4. 点D既在抛物线上,又在直线BF上, ,解得 BD为直线,点D与点B不重合,点D的坐标为.二、4.解:(1)由题意分析可知,电路中应串联一个滑动变阻器,且由串联电路的分压性知,滑动变阻器的最大阻值R最大应与用电器阻值R0相等,故R最大=. (2)设滑动变阻器两端电压为U时,消耗功率最大,则有P=,.三、5.解:(1)设DCE的高为hcm,如答图所示.ABC的高为bcm,则y=xh SABC=BCb, 2400=80b,b=60(cm). EDAB,EDCABC.
