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1、【文库独家】2020第一学期九年级（上册）数学期中模拟测试卷注意：所有答案一律在答题纸上完成，本卷上答题无效。一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列方程是一元二次方程的是( )A B. C. D. 2.下列一元二次方程中，无实数根的方程是（ ）A. B. C. D.3.若O的半径为3cm，点A到圆心O的距离为2cm，则点A与O的位置关系为（ ） A.点A在圆外 B. 点A在圆上 C. 点A在圆内 D.不能确定 4.用配方法解方程时，配方后所得的方程为（ ）A. B. C. D. 5.关于的一元二次方程的一个根是0，则的值（ ）A.-2 B.2 C.2或-2 D06如图，AB是
2、的直径，点C、D在上，则( )OBDCAA70 B60 C50D407下列说法正确的是( )A.经过三点可以作一个圆 B.三角形的外心到这个三角形的三边距离相等C.等弧所对的圆心角相等 D.相等的圆心角所对的弧相等8. 定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是( )A B C D二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）9.方程的解为 .10.以1和2为根且二次项系数为1的一元二次方程是 .11.某公司8月份的利润为160万元，要使10月份的利润达到250万元，设平均每月增长的百分率为，可列方程为： .12
3、.已知方程，则的值为 .15.如图，点、在半圆上，四边形、均为矩形，设 ， ， ，则、三者间的大小关系为 .16.直角三角形的两条边长为3和4，该直角三角形的外接圆半径为 .17若负数是一元二次方程的一个根，是方程 的一个根，则a的值是 .18. 若一元二次方程的两个根是与，则= 三、解答题（本题共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.解方程：（每小题5分，共10分） (1) (2) 22.（8分）尺规作的外接圆（请保留作图痕迹）23.（8分）如图，在中，以为圆心，为半径的圆交于点，交于点.求、的度数.25.(10分)已知关于的一元二次方程，其中、 分别为三边的长（1）如果是
4、方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根27.(12分)如图，在中， ，为的外心，为等边三角形，与相交于点，连接（1）求的度数; (2)求的度数28(12分)响水某汽车销售公司9月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为25万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万
5、元（1）若该公司当月售出4部汽车，则每部汽车的进价为 万元；（2）如果汽车的售价为26万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利） 参考答案一、选择题：（每题3分，共24分）题号12345678答案BACDADCB二、填空题：（每题3分，共30分）9. 0 或 310.11.12. 5 13. 10 14. 15. 16. 2或2.5 17. -2 18. 49 三、解答题（本题共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 九年级数学答题纸一、选择题：（每题3分，共24分）题号12345678答案二、填空题：（每题3分，共30分）9. 10.
6、11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（本题共96分，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤。）19.解方程：（每小题5分，共10分） (1) (2) 20.（8分）如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点、，其点的坐标为(4，3) (1)请写出该圆弧所在圆的圆心D的坐标 (2)的半径为 . 21.（8分）已知与，当为何值时，？22.（8分）尺规作的外接圆（请保留作图痕迹）23.（8分）如图，在中，以为圆心，为半的圆交于点，交于点.求、的度数.24. (10分)阅读下面的例题：解方程的过程如下：（1）当时，原方程化为 ,解得：=2 , = -1 （舍去）.
7、（2）当时，原方程可化为 ，解得：=-2 , = 1 （舍去）.原方程的解：=2，=-2.请参照例题解方程：.25. (10分)已知关于的一元二次方程，其中、分别为三边的长（1）如果是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根26. （10分）如图，在半径为3的扇形中，点是弧上一个动点（不与点、重合），垂足分别为、（1）当时，求线段的长；（2）在中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；27. (12分)如图，在中，为的外心，为等边三角形，与相交于点，连接（1）求的度数; (2)求的度数28(12分)响水某汽车销售公司9月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为25万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元（1）若该公司当月售出4部汽车，则每部汽车的进价为 万元；（2）如果汽车的售价为26万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）
