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1、第2 7 卷专辑 2 0 0 6 年1 2 月 固体力学学报 A C T AM E C H A N I C AS O L I D AS l N I C A V 0 1 2 7S I s s u e D e c e m b e r2 0 0 6 流体饱和下高孔隙率储油砂岩力学特性及本构模型。 田 斌1卢应发1邵建富2 ( 1 三冀大学土木水电学院水利水电工程系，宜昌。4 4 3 0 0 2 ) ( 。法国里尔科技大学里尔力学实验室里尔，5 9 6 5 5 ) 摘要通过对其力学实验结果的分析。以两种破坏理论对油及水饱和下大孔晾率储油砂岩的破坏特征进 行了解释并应用塑性力学的盖帽模型建立了油及水饱和
2、下大孔隙率储油砂岩的本构模型，并应用非线性有限元 法进行了数值试验，结果表明。该文提出的模壅与实验资料吻合良好，且能较好地模拟大孔晾率砂岩的几种破坏机 理及模拟注水采油引起的砂岩附加沉降 关词岩石力学，高孔晾率砂岩油饱和水饱和，本构模垂 0 引盲 高孔隙率砂岩具有特殊的力学特性，对其力学 行为及本构模型的研究不仅具有理论意义，而且具 有广泛的工程实践意义如公路、隧道、铁路、石油工 程等许多土木工程的建设都直接与高孔隙率岩石相 关在石油工程中，必须研究大孔隙率砂岩的开采技 术及注水采油引起的地表沉降等问题D o r e m u s r l 认为，孔隙率对岩石力学特性有显著影响，一般孔晾 率与岩石
3、强度成正比I E n g s t r o m 【幻提出了孔隙率对 岩石弹性模量及泊松比影响的观点；M o n j o i s C + 一s 等 研究了比利时烈日地区高孔隙率砂岩的力学特性， 并将其按孔隙率( 声) 大小将高孔隙率砂岩分为：小 孔隙率( ，l 3 2o A ) 、中孔隙率( 3 2 1 I 3 7 ) 、大 孔隙率( 3 7 1 4 5 ) 及强孔隙率( 4 5 声) 对于岩石本构模型，经典弹塑性理论认为，加载 屈服面是应力张量( ) 和硬化参数( 口。) 的函数，且 总应变( 凌) 可表述为弹性部分( 矗。) 与塑性部分 ( 矗) 之和从经典理论到多重屈服面理论研究，许 多学者
4、做出了突出贡献 s - n 本文基于对比利时烈 日地区大孔隙砂岩的三轴试验结果，提出了一种高 孔隙率砂岩的盏帽型本构模型，数值试验表明，模型 计算结构与试验吻合良好 1 试验研究的目的与方法 1 1 试验目的 试验研究在总结高孔隙率砂岩研究成果的基础 上，以比利时烈日地区高孔隙率砂岩为研究对象，研 究水及油饱和下高孔晾率砂岩的力学特性，为研究 石油开采工程中注水所致地面沉降提供理论依据 教育部科学技术研究重点项目( 2 6 0 9 7 ) 资助 1 2 试验方法 本文研究的高孔隙率砂岩是一种沉积岩，由钙 质粘粒骨架组成，约有9 9 的钙质矿物( C a C 0 3 ) 和 1 硅质含量，宏观上
5、呈均质和各向同性水饱和时 重度扎为1 9 7k N m I 干燥时重度扎为1 5 4 k N m 3l 而钙质颗粒重度为2 7 2k N m + ，平均孔隙 率为4 2 2 ，属于高孔隙率砂岩试件加工成长 7 1 5 衄。直径为3 5 5n l l T l 的圆柱形分别用油和 水饱和试验加载采用荷载控制，加载速度为1 0 - 3 M P a s ( 这个加载速度接近静荷载试验) ，此加载速 度和文 1 7 所采用的加载速度一致试验温度保持 在( 2 1 士1 ) 试验机具有电液伺服功能，试验中采 用大量程应变片测量，数据采集采用V i s h a y4 0 0 0 数据采集仪，误差为1 0 1
6、 3 试验内容 本文所采用的试验成果包括静水压力试验 ( 在油饱和时分别施加了6 0M P a 和2 5M P a 的静水 压力；在水饱和时仅施加了2 5M P a 的静水压力) ； 三轴压缩试验( 采用一系列三轴油饱和及水饱和 试验) ，侧向卸载试验( 对试件施加静水压力后将 两向围压卸载，直至试件破坏在油饱和时分别实施 了Z 5M P a 、3 0M P a 及3 5M P a 的初始静水压力下的 侧向卸载试验，在水饱和时仅实施了2 5M P a 初始 静水压力下的侧向卸载试验) ；比例加载试验( 保 持比例加载系数( ：一o i ，屯。) 恒定下，对试件加载， 直至试件发生破坏，在油饱和
7、时，采用了4 种不同比 例加载系数z ( 4 1 ，2 0 ，1 5 ，1 2 ) ) 1 5 6 固体力学学报2 0 0 6 年第2 7 卷 2 本构模型 通过试验，可以看出该高孔隙砂岩破坏为两种 机理破坏方式：偏应力破坏和坍塌破坏现将在两种 不同液体饱和时，以两种不同破坏机理的力学行为 本构模型表述如下 2 1 偏应力机理 选取偏应力机理的加载函数如下 ，l = q 2 一a ( p - I - t ) = 0 ( 1 ) 这里，q ：主应力平面偏应力I 户：平均应力，t ：相应于 岩石拉应力强度的常数；o r ：定义材料硬化状态的常 数l 相关表示式如下 P 号“2 “ l 。q = 瓜
8、= 甄 Q = 瓜2 詈s 。s 一 怕7 【s 葶= 蜘一砖口 f a = 口o + ( a 一a o ) r d l ( 7 = + A ) 协一匆。辱礤两。 S # ：应力张量偏量，A ：相应于偏应力机理的硬化状 态系数；托：塑性偏应变不变量口o ，a 。：分别对应于 屈服面和破坏面的参数在常规三轴试验情况下，口 可表示如下 g2 瓜2 詈s 。S 。2 以l c r 2 2 ( 4 ) 利用非关联流动准则，偏应力机理塑性势函数为 G l = h , S q 2 + 矿 ( 5 ) k ：塑性膨胀的影响因子 五个参数( 口。，a ，t ，A ，h 。) 决定偏应力机理的基 本特征，它们通
9、过三轴试验可以确定在油饱和情况 下，各参数值如下 a o = 5 0 3 3 5 ，口= 1 5 5 4 1 ，t = 0 1 0 0 5 A = 1 2 6 1 5 E 一4 ，h a = 1 0 8 2 2 孔隙坍塌机理 选取孔隙坍塌机理的加载函数形式如下 = ：q 2 + 矿一矿一0 ( 6 ) P 号以2 “ 口- 瓜= 冉西 u 1 口2 瓜2 詈s s 。 u7 【S $ = 卿一# r 忌= 矿 仁= 出。雾= 蛳( 警) 。 J z ：应力张量第二不变量，h 。：参数表示椭圆两轴比 例值，五：是一表示弹性区域单调增加函数，口：硬化演 化控制参数采用关联塑性势函数流动准则，孔隙坍
10、 塌机理塑性势函数如下 G 2 = 艇q 2 4 - 户2 ( 9 ) 三个参数( 。，五。，口) 决定孔隙坍塌机理，这些 参数可通过三轴压缩试验和静水压力试验确定在 油饱和情况下，相应值如下：= 1 5S P a ，h 。= 1 5 2 4 = 1 8 5 3本构模型参数的演化方程 饱和于油及饱和于水的岩石，弹性模量和泊桑 比l ，= 0 2 0 ，E = 4 5 0 0M P a 可采用相同的值；t 值相 应于岩石拉应力强度值，油饱和及水饱和两者相差 不大( t = 0 1 0 0 5M P a ) ；参数( A 和h a ) 表示了材料 具有的硬化特性，这两值( A ；I 2 6 1 5
11、 1 0 _ 、屯= 1 0 8 ) 不改变；硬化演化控制参数口认为也不改变( 4 = 1 8 5 ) 模型参数( 口。和口。) 决定偏应力机理，且受饱和 流体类型影响，五。描述了岩石坍塌机理随饱和度的 变化而变化模型相应的参数演化方程为 ( 1 ) 如果0 毛无 r 忌o = 1 5 3 7 1 e x p , 3 0 0 ( 一) 勘= 5 0 3 3 5 0 6 6 3 9 5 e x p 3 0 0 ( k 一吒) 【a 。= 1 5 5 4 1 4 3 3 3 5 e x p 3 0 0 ( 一吒) ( 1 0 ) ( 2 ) 如果无如1 r k = 7 5 8 + 3 7 1 e
12、x p _ 3 0 0 ( 如一吒) J ( Z o = 3 7 0 5 6 + 0 6 6 3 9 5 e 】巾 _ 3 0 0 x ( 如一乇) 【口。- - - - 6 8 7 4 + 4 3 3 3 5 e x p 一3 0 0 ( 如一无) ( 1 1 ) ：饱和度，无：临界饱和度吒= 5 4 模型数值验证 利用上述模型进行室内试验的结果如下( 图中 连续线为依据本文模型的计算值) ： 在水饱和情况下，大孔隙砂岩静水压力的数值 模拟结果见图1 ，从图1 可以看出，本模型能够模拟 大孔隙砂岩在静水压力作用下所具有的弹塑性、孔 隙坍塌和颗粒间的挤密硬化等特征在同一围压和 在不同液体饱和情
13、况下，利用上述模型的数值模拟 结果分别见图2 和图3 ，从模拟结果可知，该模型能 够较好地模拟在油水转化过程中，水对大孔隙砂岩 变形和强度的影响 专辑 田 斌等： 流体饱和下高孔隙率储油砂岩力学特性及本构模墅 1 5 7 。 圈l水饱和静水压力数值模拟结果 ， 、一 楚高 - - 0 , 0 50 0 00 0 50 1 00 1 50 2 0 图2围压P c = 1M P a 水饱和及油饱和三轴试验结果 一径向 、 咒乏验。 6 一! 4 窿变 o 一1 5 0 0 0 01 5 03 0 04 5 0 图3围压P c = 7M P a 水饱和及油饱和三轴试验结果 为了验证模型对不同加载路径
14、的适应性，对于 两种特殊加载路径( 比例加载和侧向卸载) 的数值 模拟见图4 和图5 ，从两种特殊加载的数值模拟结果 看，该模型是可以描述在特殊加载情况下，大孔隙砂 岩的主要力学特征的 - 径向应变 。V 6 0 4 0 2 0 o 一1 0 00 0 0 1 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 0 图4在油饱和情况下比例加载系数为 1 2 时三轴试验结果 口口口。厂 口试验值l 轴向应变 径向应变 i 一6 0 04 O O一2 0 00 0 0Z 0 04 0 0 图5在静水压力P c = 2 5M P a 下 油饱和侧边卸载试验结果 5结语 本文在试验研究结果
15、的基础上对高孔隙砂岩的 力学特性进行了研究，并据此提出了一种帽盖型本 构模型。通过对试验结果的数值模拟验证，探讨了水 与油饱和下高孔隙砂岩的力学特性，得出结论如下： ( 1 ) 在低围压情况下，岩石以压剪破坏为主；在 高围压下，岩石以坍塌破坏为主，在压剪破坏转化为 坍塌破坏过程中存在一临界围压值同理，在油水转 化过程中，水的饱和度也存在一临界值，超过此临界 饱和度，岩石强度下降，弹性模量有所减少 ( 2 ) 高孔隙率砂岩在油饱和情况下，其强度高、 弹性模量大，由压剪破坏转化为孔隙坍塌破坏临界 围压值高；在水饱和情况下其屈服面和破坏面降 低，这种力学特征可以合理地解释石油开采后，地表 沉降机理 ( 3 ) 针对高孔隙率砂岩的破坏特征，依据塑性 理论提出了本构模型，并建议了模型参数的决定方 法，数值模拟结果和试验结果吻合良好，说明本文提 出的本构模型能够描述高孔隙率砂岩压剪破坏、孔 隙坍塌破坏和压剪孔隙坍塌等混合破坏机理，可 用以模拟采油注水引起的地表沉降 ( 4 ) 本文提出的模型参数相关于饱和度演化的 连续方程，因此可以连续描述注水对岩石力学行为影 响的全过程由于本模型描述岩石饱和于油及饱和于 水结果都与试验反映出的岩石力学性
