《九年级数学下册第二十七章圆27.3圆中的计算问题弧长和扇形面积学案无答案新版华东师大版20190527239》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册第二十七章圆27.3圆中的计算问题弧长和扇形面积学案无答案新版华东师大版20190527239（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 弧长和扇形面积弧长和扇形面积 教学目标教学目标 1.了解扇形的概念，理解 n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用 2. 通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索 n的圆心角所对的弧长 180 Rn l 和扇形面积 S 扇= 2 360 n R 的计算公式，并应用 这些公式解决一些题目 教学重点教学重点：n的圆心角所对的弧长 L=180 n R ，扇形面积 S 扇= 2 360 n R 及其它们的应用 教学难点：教学难点：两个公式的应用 教学过程教学过程 一、探索新知：请同学们回答下列问题 1圆的周长公式是什么？ 2圆的面积公式是什么？ 3什么叫弧长？ 完成下题：设圆的半径
2、为 R，则： 1圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 21的圆心角所对的弧长是_ 32的圆心角所对的弧长是_ 44的圆心角所对的弧长是_ 5n的圆心角所对的弧长是_ 根据以上的解题过程，我们可得到： n的圆心角所对的弧长为 180 Rn l 例 1.已知圆弧的半径为 50 厘米，圆心角为 60，求此圆弧的长度。 例 2.制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长 度，即弧 AB 的长 2 0 扇形的定义：由组成圆心角_围成的图形是扇形。 请同学们结合圆面积 S=R2 的公式，独立完成下题： 1圆的面积可以看作是_度的圆心角所对的扇形的面积 2设圆的半径为
3、 R，1的圆心角所对的扇形面积 S 扇形=_ 3设圆的半径为 R，2的圆心角所对的扇形面积 S 扇形=_ 4设圆的半径为 R，5的圆心角所对的扇形面积 S 扇形=_ 5设圆半径为 R，n的圆心角所对的扇形面积 S 扇形=_ 因此：在半径为 R 的圆中，圆心角 n的扇形 S 扇形= 2 360 n R = lR 2 1 例 3：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是 0.6cm，其中水面高 0.9cm，求截面上有水部分的面积 二、随堂练习： 1.已知弧所对的圆心角为 900，半径是 4，则弧长为_ 2. 已知一条弧的半径为 9，弧长为 8 ，那么这条弧所对的圆心角为_。 3. 钟表的轴心到分针针端的长为 5cm,那么经过 40 分钟,分针针端转过的弧长是_ 4.已知扇形的圆心角为 120，半径为 2，则这个扇形的面积，S 扇=_ 5.已知半径为 2 的扇形，面积为 3 ，则它的圆心角的度数为_ 三、课堂检测： 1.弧的长度为 6，弧的度数为 30 度，则这段弧的半径为_ 2.一扇形的面积等于一圆的面积，且扇形半径是圆的半径的 2 倍，则扇形的圆心角是_ 3.如图，两个同心圆被两条半径截得的弧 AB 的长为 6 cm，弧 CD 的 长为 10 cm，又 AC 12cm，求阴影部分 ABDC 的面积 四、布置作业 3
