§62万有引力定律_1

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1、62万有引力定律课时计划：2节 累计课时： 授课时间： 月 日 授课类型：讲授课第二课时知识目标1、在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此定律有初步理解；2、使学生了解并掌握万有引力定律；3、使学生能认识到万有引力定律的普遍性（它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其它作用力）能力目标1、使学生能应用万有引力定律解决实际问题；2、使学生能应用万有引力定律和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题情感目标1、使学生在学习万有引力定律的过程中感受到万有引力定律的发现是经历了几代科学家的不断努力，甚至付出了生命，最后牛顿总结了前人经验的基础上才发现的让

2、学生在应用万有引力定律的过程中应多观察、多思考教学难点：万有引力定律的应用教学重点：万有引力定律教学建议万有引力定律的内容固然重要，让学生了解发现万有引力定律的过程更重要建议教师在授课时，应提倡学生自学和查阅资料教师应准备的资料应更广更全面通过让学生阅读“万有引力定律的发现过程”，让学生根据牛顿提出的几个结果自己去猜测万有引力与那些量有关教师在授课时可以让学生自学，也可由教师提出问题让学生讨论，也可由教师展示出开普勒三定律和牛顿的一些故事引导学生讨论教学过程（一）新课教学(20分钟)1、引言展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人照片并讲述物理学史：十七世纪中叶以前的漫长时间中，许多天文学家

3、和物理学家(如第谷、哥白尼，伽利略和开普勒等人)，通过了长期的观察、研究，已为人类揭示了行星的运动规律但是，长期以来人们对于支配行星按照一定规律运动的原因是什么却缺乏了解，更没有人敢于把天体运动与地面上物体的运动联系起来加以研究伟大的物理学家牛顿在哥白尼、伽利略和开普勒等人研究成果的基础上，进一步将地面上的动力学规律推广到天体运动中，研究、确立了万有引力定律从而使人们认识了支配行星按一定规律运动的原因，为天体动力学的发展奠定了基础那么：(1)牛顿是怎样研究、确立万有引力定律的呢？(2)万有引力定律是如何反映物体间相互作用规律的？以上两个问题就是这节课要研究的重点2、通过举例分析，引导学生粗略领

4、会牛顿研究、确立万有引力定律的科学推理的思维方法苹果在地面上加速下落：(由于受重力的原因)：月亮绕地球作圆周运动：(由于受地球引力的原因)；行星绕太阳作圆周运动：(由于受太阳引力的原因)，(牛顿认为)牛顿将上述各运动联系起来研究后提出：这些力是属于同种性质的力，应遵循同一规律；并进一步指出这种力应存在于宇宙中任何具有质量的物体之间3、引入课题板书：第二节、万有引力定律(1)万有引力：宇宙间任何有质量的物体之间的相互作用(板书)(2)万有引力定律：宇宙间的一切物体都是相互吸引的两个物体间的引力大小，跟他们之间质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比(板书)式中： 为万有引力恒量 ； 为两物体的

5、中心距离引力是相互的(遵循牛顿第三定律)（二）应用（例题及课堂练习）学生中存在这样的问题：既然宇宙间的一切物体都是相互吸引的，哪为什么物体没有被吸引到一起？（请学生带着这个疑问解题）例题1、两物体质量都是1kg，两物体相距1m，则两物体间的万有引力是多少？解：由万有引力定律得： 代入数据得： 通过计算这个力太小，在许多问题的计算中可忽略例题2.已知地球质量大约是 ，地球半径为 km，地球表面的重力加速度 求：（1）地球表面一质量为10kg物体受到的万有引力？（2）地球表面一质量为10kg物体受到的重力？（3）比较万有引力和重力？解：（1）由万有引力定律得： 代入数据得： （2） （3）比较结果

6、万有引力比重力大原因是在地球表面上的物体所受万有引力可分解为重力和自转所需的向心力（三）课堂练习：教师请学生作课本中的练习，教师引导学生审题，并提示使用万有引力定律公式解题时，应注意因单位制不同， 值也不同，强调用国际单位制解题请学生同时到前面，在黑板上分别作1、2、3题其它学生在座位上逐题解答此时教师巡回指导学生练习随时注意黑板上演算的情况（四）小结：1、万有引力存在于宇宙中任何物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间)天体间万有引力很大，为什么？留学生去想（它是支配天体运动的原因）地面物体间，微观粒子间：万有引力很小，为什么？它不足以影响物体的运动，故常常可忽略不计2、应用万有引力定律公式

7、解题， 值选 ，式中所涉其它各量必须取国际单位制（五）布置作业(3分钟)：教师可根据学生的情况布置作业第二课时典型例题星体质量的求解例1 已知地球表面的重力加速度为 ，地球半径为 ，万有引力恒量为 ，用以上各量表示，地球质量为 是多少？解：由 得： 星体密度的求解例2 已知地球表面的重力加速度为 ，地球半径为 ，万有引力恒量为 ，如果不考虑地球自转的影响，用以上各量表示，地球的平均密度是多少？解：由万有引力定律得： 得： 证明星体密度与周期平方乘积为常量例3 行星的平均密度是 ，靠近行星表面的卫星的周期是T，试证明 为一个常数分析：将行星看作一个球体，卫星绕行星做匀速圆周运动的问心力由万有引力

8、提供解：设半径为R，则密度 为质量M与体积之比：即： 对卫星，万有引力等于向心力 所以： 即： 因为G为引力常量，所以 是一个对任何行星都适用的常数点评：从本题结论可以看出，若能观察到某行星附近的卫星运行周期，我们就可以估算出该行星的密度扩展资料万有引力定律的发现过程自哥白尼建立日心说到开普勒提出行星运动三定律，行星运动的基本规律已被发现，给进一步从动力学方面考察行星的运动提供了条件到17世纪后半期，已有一些学者，其中包括著名物理学家胡克。认为天体之间存在着相互作用的引力，行星的运动是由太阳对它们的引力引起的。胡克等人甚至推测到太阳对行星的引力的大小跟行星与太阳之间的距离的平方成反比、但是他们

9、都不能证明行星所做的椭圆运动是平方反比律的结果。对引力大小的数量级也一无所知。1684年，这个问题在英国皇家学会争论颇为激烈，天文学家哈雷和数学家雷恩都不能解决这个疑难，胡克虽然声称他已得解，却拿不出一个公式同年8月，哈雷带着这个问题来请教牛顿，才知道牛倾已经解决了这个问题。在哈雷的敦促下，牛顿于1684年12月写出了了论运动一文，阐明了他在地面物体动力学和天体力学方面获得的成就。1687年，他又发表了著名的自然哲学的数学原理，全面地总结了他的研究成果，他所发现的万有引力定律，也在这部著作中得到了系统而深刻的论证这些论证对于在物理理论中已经确立的定律，新的假说、实验观测和理论推导之间的相互作用

10、，提供了一个极好的范例研究牛顿留给人们的文献可以看到，他发现万有引力定律的思路大体如下：(1)牛顿首先证明了，一个运动物体，如果受到一个指向固定中心的净力作用，不论这个力的性质和大小如何，它的运动一定服从开普勒第二定律(即等面积定律)；反过来，行星运动都服从开普勒第二定律，它们就都受到一个向心力时作用(2)牛顿又证明，一个沿椭圆轨道运动的物体，如果受到指向椭圆焦点的向心力，这个力一定跟物体与焦点的距离的平方成反比(3)牛顿认为，行星所受的向心力来源于太阳的引力；卫星所受的向心力来源于行星的引力而地球吸引月球的引力，跟地球吸引树上的苹果和任何一个抛出的物体时显示出来的重力，是同一种力这就是说，天

11、体的运动跟地面上物体的运动，有着共同的规律，地球重力，也是随着与地心距离的增大按平方反比律而减弱的，牛顿通过计算证明，由于月球与地球的距离是地球半径的60倍，月球轨道运动的向心加速度应该等于地面上重力加速度的1/3600。这就是著名的月地检验，它跟实际测量的结果符合得相当好(4)牛顿根据他自己提出的作用和反作用定律，推论引力作用是相互的地球作用在质量是 的物体上的引力大小恰好等于质量为 的物体作用在地球的引力(5)在一定的地点，石块所受的重力随石块的质量 而增加，即 与 成正比，.另一方面，如果行星的质量 改变，石块所受的重力也必将随之而改变也就是说，如果石块与地球的距离 不变，不只有 与 成

12、正比，而且有 与 成正比习题精选1、地球质量约为火星质量的9倍，地球半径约为火星半径的2倍，那么在地球表面重力为6000N的人到火星表面上的体重变为_。2、地球半径为 ，在离地面 高处和离地面 高处重力加速度之比为_。3、地球表面重力加速度为 ，地球半径为 ，万有引力恒量为 ，则地球平均密度的估算式是_。4、月球表面重力加速度只有地球表面重力加速度的1/6，一根绳子在地球表面能拉着3kg的重物产生最大为 的竖直向上的加速度， ，将重物和绳子均带到月球表面，用该绳子能使重物产生沿月球表面竖直向上的最大加速度为：A、 B、 C、 D、 5、天文观察到某行星线速度为 ，离太阳距离 ，则可知太阳质量为_，已知地球绕太阳公转线速度约30km/s，轨道半径约 ，可知太阳质量约为_kg（1位有效数字）6、火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质量1/9，一宇航员的质量是72kg，则他在火星上所受的重力是多大？这个宇航员在地球上最多能举起100kg的物体，那么他在火星上最多能举起质量多大的物体？答案：1、8000/3N 2、 3、 4、C 5、 ，2、01030kg6、320N，225kg4