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1、1 2018 届福建省厦门外国语学校高三下学期 5 月适应性考试（最后压轴模拟）数 学（理）试题 2018-5-30 (时间：时间：120 分钟；满分：分钟；满分：150 分分) 第第卷卷 （选择题（选择题 共共 60 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的要求的. 1复数izaaR的共轭复数为z，满足1z ，则复数z （ ） A2 iB2 iC1 iDi 2. 设集合 2 log,04Ay yxx，集合1 x Bx e，则
2、AB等于 ( ) A. (0,2)B.0,2C. ,2D. R 3. 已知命题:p在ABC中，若sinsinAB，则AB；命题:0,qx ， 1 sin2 sin x x . 则下列命题为真命题的是（ ） Apq Bpq C. pq Dpq 4. 已知公差不为 0 的等差数列 n a满足 41 2 3 aaa ， n S为数列 n a的前n项和，则 32 53 SS SS 的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 2 D. 3 5.我国成功申办 2022 年第 24 届冬季奥林匹克运动会，届时冬奥会的高山速降运动将给我们以速度与激情 的完美展现，某选手的速度服从正态分布 2 100,0，若在80
3、,120内的概率为7 . 0，则他 速度超过120的概率为 （ ） A.0.05B.0.1C.0.15D.0.2 6. 已知 1 tan4 tan ，则 2 cos 4 ( ) A. 1 5 B. 1 4 C. 1 3 D. 1 2 7.元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走， 遇 店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？” 用程序框图表达如图所示，即最终输出的0 x ，则一开始输入的x的值为（ ） 2 A 3 4 B 15 16 C 7 8 D 31 32 8. 已知实数, x y满足 1 220 22 xy xy xy ，若zxay
4、只在点（4，3）处取得最大值，则a的取值范围是( ) A. (, 1) B. ( 2,)C. (,1)D. 1 () 2 ， 9. 将函数2sin(0)yx的图象向左平移(0) 2 个单位长度后，再将所得的图象向下平移一 个单位长度得到函数( )yg x的图象，且( )yg x的图象与直线1y 相邻两个交点的距离为，若 ( )1g x 对任意(,) 12 3 x 恒成立，则的取值范围是 ( ) A. , 12 2 B. , 6 3 C. , 12 3 D. , 6 2 10.将数字1，2，3，4，5，6书写在每一个骰子的六个表面上，做成6枚 一 样的骰子，分别取三枚同样的这种骰子叠放成如图A和
5、B所示的两个柱体， 则柱体A和B的表面（不含地面）数字之和分别是 （ ） A47，48 B47，49 C49，50 D50，49 11.已知O是坐标原点，双曲线 2 2 1(1) x ya a 与椭圆) 1( 1 2 2 2 ay a x 的一个交点为P， 点)0 , 1(aQ，则POQ的面积为 ( ) A. 2 a B. aC. 1D. 1 2 12.已知点P是曲线sinlnyxx=+上任意一点，记直线OP（O为坐标系原点）的斜率为k，则（ ） A至少存在两个点P使得1k =-B对于任意点P都有0k C对于任意点P都有1k 恒成立， 所以sinln0 xxx+=至多存在一解，故排除 A，故选
6、 C 二、填空题：二、填空题：13. 15; 14. P= 2; 15. 5 16. 6 3 三、解答题三、解答题 17. 解：（1）由题意知 2, 3cos 4, n n an n 为奇数 为偶数 于是 112 1 1,4 2 bab，2 分 故数列 n b的公差为 3，故1 3(1)32 n bnn ， 4 分 所以23(21)24(3 22)3618 n cnnn 6 分 （2）由（1）知，数列 n c为等差数列. 2 1 21 12212 () 18 2 n nnnn n cc Saba bcccn 12 分 18.【解析】 （1）取BD中点E，连接AE，CE， 2ABADBD，又E为
7、BD中点，AEBD，1 分 同理可得：CEBD，2 分 又AECEE，BD 平面ACE，3 分 又AC 平面ACE，BDAC4 分 （2）2ABADBD，2BCDC， BCD为直角三角形，且3AE ，1CE ， 222 AEECAC， 2 AEC ，即AEEC， 6 又AEBD，所以AE 平面BCD，5 分 以E为坐标原点，EC为x轴，ED为y轴，EA为z轴建立如图直角坐标系 010B,，010D, ,，10 0C, ,， 0 03A, ,， 设 000 ,P xy z,，01APAC ， 103AC ， 000 3APxyz ,， 000 ,310303xyz， 0 0 0 0 33 x y z ，即 0 0 0 0 33 x y z ， 033P,
