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1、第四章 交流绕组的基本理论 交流旋转电机可以分为同步电机和异步电机两类。同 步电机和感应电机虽然励磁方式和运行特性有很大的差 别,但电机内部发生的电磁现象和机电能量转换的原理 却基本上是相同的,存在共性的问题,本章所要论述的 是:交流电机绕组的连接规律、正弦分布磁场下绕组的 电动势、非正弦分布磁场下的谐波电动势及其抑制和通 有正弦电流时绕组产生的磁动势。这些问题为后文研究 感应电机和同步电机的运行性能提供基础。 交流电 机 同步电机 异步电机(感应电机 ) 转子结构 隐极同步电机 凸极同步电机 同步电机主要用作发电机, 也有用作电动机和调相机。 换向器型感应电机 绕线型感应电机 笼型感应电机
2、笼型感应电机应用最为普遍;感应电机主要用 作电动机,很少作为发电机使用,风力发电机 中有采用感应电机。 发电机定子 汽轮发电机转子 鼠笼式异步电动机定子 鼠笼式异步电动机转子 第四章 交流绕组的基本理论 主要内容 交流电机绕组的连接规律 正弦分布磁场下绕组的电动势 谐波电动势及其抑制方法 单相绕组产生的磁动势 三相绕组产生的磁动势 4.1.1基本要求: 感应电动势 导通电流 产生电磁转矩 所以其构成原则也基本相同。 4.1 交流电机的基本要求和分类 交流绕组尽管形式多样,但其基本功能相同: 交流绕组基本要求: 1. 在一定的导体数下,有合理的最大绕组 合成电动 势和磁动势; 2. 各相的相电动
3、势和相磁动势波形力求接近正弦波, 即要求尽量减少它们的高次谐波分量; 3. 对三相绕组,各相的电动势和磁动势要求对称(大 小相等且相位上互差120),并且三相阻抗也要求 相等; 4. 绕组用铜量少,绝缘性能、散热条件好; 5. 机械强度好,绕组的制造、安装和检修要方便。 4.1.2 绕组的分类 按槽内层数 分 按相数分 每极每相槽 数 单层绕组 双层绕组 链式绕组 交叉式绕组 同心式绕组 叠绕组 波绕组 两相绕组 三相绕组 多相绕组 单相绕组 整数槽 分数槽绕组 4.1.3 相关绕组概念的介绍 1. 极对数:指 电机主磁极 的对数,通 常用p表示 。 2. 机械角度: 一个圆周真 正的空间角
4、度为机械角 度360 3. 电角度:在电 机理论中,我 们把一对主磁 极所占的空间 距离,称为 360的空间电 角度。电角度= 极对数机械角 度。 4. 槽距角:相 邻两槽间的 距离用电角 度表示,叫 做槽距角, 用 表示。 用槽数表示 用空间长度表示 5. 极距:指电机一 个主磁极在电枢 表面所占的长度 。 6. 每极每相槽数: 在交流电机中,每 极每相占有的平均 槽数q是一个重要的 参数,如电机槽数 为Z,极对数为p, 相数为m。则得: q=1的绕组称为集中绕组, q1的绕组称为分布绕组。 4.1.4 槽电动势星形图 例:下图是一台三相同步发电机的定子槽内导体沿电 枢内圆周的分布情况,已知
5、2p=4,电枢槽数Z=36,转 子磁极逆时针方向旋转,试绘出槽电动势星形图。 槽电动势星形图:当把电枢上各槽内导体按正弦规律变化 的电动势分别用相量表示时,这些相量构成一个辐射星形 图,槽电动势星形图是分析交流绕组的有效方法,下面我 们用具体例子来说明。 2p=4,电枢槽数Z=36 解:先计算槽距角: 设同步电机的转子磁极磁场的磁通密度沿电机气隙 按正弦规律分布,则当电机转子逆时针旋转时,均匀分 布在定子圆周上的导体切割磁力线,感应出电动势。由 于各槽导体在空间电角度上彼此相差一个槽距角,因 此导体切割磁场有先有后,各槽导体感应电动势彼此之 间存在着相位差,其大小等于槽距角。 槽电动势星形图的
6、一个圆周的距离使用电角度 360,即一对磁极的距离。所以,118号相量和19 36重合。 一般来说,当用相量表示各槽的导体的感应电动势时, 由于一对磁极下有Z/P个槽,因此一对磁极下的Z/P个槽 电动势相量均匀分布在360的范围内,构成一个电动势星 形图. 4.2 三相单层绕组 一、相关概念: 定义:定子或转子每槽中只有一个线圈边的三相交流 绕组称为三相单层绕组。 1. 线圈(元件):是构成绕组的基本元件,它由Nc根 线匝串联而成,线圈中嵌放在槽内的部分称为有效线 圈边,线圈边之间的连接部分称为端部。如图: y1:线圈的第一节距,常用槽数来进行表示。 y1 = 整距线圈 y1 长距线圈 y1y
7、1y1 2. 单层绕组: 三相交流绕组由于每槽中只包含一个 线圈边,所以其线圈数为槽数的一半。三相单层绕 组比较适合于10KW以下的小型交流异步电机中, 很少在大、中型电机中采用。 3. 分类:按照线圈的形状和端部连接方法的不同,三 相单层绕组主要可分为链式、同心式和交叉式等型 式。 4. 分相:由于绕组为三相绕组,因此还需把各槽导体 分为三相,在槽电动势星形图上划分各相所属槽号。 分相的原则是使每相电动势最大,并且三相的电动势 相互对称。通常三相绕组使用60分相法,即把槽电 动势星形图6等分,每一等分称为一个相带,依次分 别为A、Z、B、X、C、Y相带,如下所示: 相带 极数 A Z B X
8、 C Y 第一极数 1 2 34 5 6 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 第二极数19 20 2122 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 等元件单层绕组 1 10 2 11 3 12 交叉式连接 210 3 11 19 12 同心式连接 112 2 11 3 10 4.3 三相双层绕组 双层绕组:指电机每一槽分为上下两层,线圈(元件) 的一个边嵌在某槽的上层,另一边安放在相隔一定槽数 的另一槽的下层的一种绕组结构。双层绕组的线圈结构 和单层绕组相似,但由于其一槽可安放两个线圈边,所 以双层绕组的线圈数和槽数正好相
9、等。根据双层绕组线 圈形状和连接规律,三相双层绕组可分为叠绕组和波绕 组两大类。下面仅介绍叠绕组。 叠绕式:任何两个相邻的线圈都是后一个“紧叠”在另 一个上面,故称为叠绕组。 双层叠绕组的主要优点在于: a) 可以灵活地选择线圈节距来改善电动势和磁动势 波形; b) 各线圈节距、形状相同,便于制造; c) 可以得到较多的并联支路数; d) 可采用短距线圈以节约端部用铜。 主要缺点在于: a) 嵌线较困难,特别是一台电机的最后几个线圈; b) 线圈组间连线较多,极数多时耗铜量较大。一般 10kW以上的中、小型同步电机和异步电机及大型 同步电机的定子绕组采用双层叠绕组。下面我们通 过具体例子来说明
10、叠绕组的绕制方法。 三相交流电机Z=36,2p=4,试绘制a=2的三相双层 叠绕组展开图。 例4- 2 解:先计算: (2)画出电动势星形图 极对 各相槽号 AZBXCY 第一对极 1, 2, 3 4, 5, 6 7, 8, 910,11, 12 13,14, 15 16,17, 18 第二对极 19,20, 21 22,23, 24 25,26, 27 28,29, 30 31,32, 33 34,35, 36 (3)分相 将同一磁极下属于同一相带的线圈依次连成一个线 圈组则A相可得四个线圈组,分别为1-2-3,10-11-12 ,19-20-21,28-29-30。同理B、C两相也各有4个
11、线 圈组。四个线圈组的电动势的大小相等,但同一相的两 个相带中的线圈组电动势相位相反。 (4)绘制绕组展开图: 线圈组的串并连接 三相双层波绕组的展开图 4.4 正弦分布磁场下绕组的电动势 若气隙中磁场的分布是正弦的,那么交流绕组中感 应的电动势也是正弦的,而事实上气隙中磁场不可能做 到绝对的正弦分布,实际上只要求电动势波形接近正弦 波就能满足工程实际的需要。一个非正弦分布的磁场可 以分解为基波磁场和一系列高次谐波磁场,先分析基波 磁场下绕组感应的电动势,再分析高次谐波磁场感应的 高次谐波电动势。 导 体 电动势 匝电 动势 线 圈 电动势 线圈组 电动势 相电 动势 1. 导体电动势 当气隙
12、磁场的磁通密度 B 在空间按正弦波分布时, 设其最大磁密为 Bm1,则: B= Bm1sin 当导体切割气隙磁场时: 其中: 所以导体电动势的有效值为: 正弦波磁通密度的平均值为: 每极磁通为: 都代入上式: 2. 线圈电动势和短距系数 其有效值为: 线圈一般由Nc匝构成,当Nc=1时,为单匝线圈。 (1) 单匝时:y1= 称为整距线圈。由于整距线匝两有效 边感应电动势的瞬时值大小相等而方向相反,故整距线 匝的感应电动势为: y1 所以短距线匝的电动势为: 对于y1 的短距线圈,其有效边的感应电动势相位差 其中ky1称为线圈的短距系数,其大小为: 其有效值为: 当线圈有Nc匝时,其整个线圈的电
13、动势为 3.线圈组电动势和分布系数 线圈在下线时,是以线圈组为单位的,每个极(双 层绕组时)或每对极(单层绕组时)下有q个线圈串联 ,组成一个线圈组,所以线圈组的电动势等于q个串联 线圈电动势的相量和。 对于确定的q且q值较小,用相量加法不难求出线 圈组的电动势。 利用正多边形和它的外接圆的几何关系来求出普 遍q值下的线圈组电动势和线圈电动势的关系式。 q个线圈电动势的相位差为1,将q个线圈电动势相 量作为一正多边形的q个边。 O为线圈组电动势相量多边形的外接圆圆心,R为半径 当q=1时,kq1=1,称为集中绕组。 线圈组电动势的有效值为: Eq1=4.44qNcKy1Kq1f1=4.44qN
14、cKN1f1 式中kN1= ky1kq1称为绕组系数,称为绕组系数,表示由于 绕组为短距、分布绕组,线圈组电动势时所应打的折扣。 4 相电动势和线电动势 2p个(或p个)线圈组或并或串构成一相绕组,把一相 所串联的线圈组电动势相加便得相电动势,相电动势的 计算和绕组的并联支路数有关,如果每相有 a 并联支路 ,则a条支路的电动势应同大小、同相位,以免产生环 流。这时相电动势等于每一支路的电动势。 若是双层绕组,则每条支路有 2p/a个线圈组串联,相电动势为: 若是单层绕组,则每条支路有 p/a个线圈组串联,相电动势为: 相电动势可以统一写成 式中N为每相绕组的串联匝数(即一支路的匝数) 对于双
15、层绕组 对于单层绕组 5、感应电动势和绕组所交链磁通的相位关系: . . 绕组中的感应电动势在时间相位上滞后于与绕组相 交链的磁通90电角度。 在变压器中,与绕组交链磁通的变化 是由于主磁通本身随时间变化(脉振)所 引起的;而在旋转电机中,一般是气隙磁 密波本身的大小没有变化,但随时间相对 于绕组而旋转,因此它与绕组交链的磁通 也随时间而正弦变化(基波),表示为: (t)= msint 有一台汽轮发电机,定子槽数Z=36,极数2p=2,节距y1=14,每 个线圈匝数Nc=1,并联支路数a=1,频率为50Hz,每极磁通量 1=2.63Wb。试求:(1)导体电动势Ec1;(2)匝电动势Et1;(3)线 圈电动势Ey1;(4)线圈组电动势Eq1;(5)相电动势E1。 例4-2 解(1)导体电动势 短距系数 匝电动势 或 (2)极距 (3)线圈电动势 (5) 绕组的相电动势为 分布系数 绕组系数 线圈组电动势 每相串联的匝数为 (4) 每极每相槽数q和槽距电角1为 4.5