《河南湿封市商丘市九校2018_2019学年高二数学下学期期中联考试题文2019061002105》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南湿封市商丘市九校2018_2019学年高二数学下学期期中联考试题文2019061002105（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2018-20192018-2019 学年下期期中联考学年下期期中联考 高二数学（文科）高二数学（文科） 本试卷分第卷 （选择题） 和第卷 （非选择题） 两部分。 考试时间 120120 分钟， 满分 150150 分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效。 第第 I I 卷卷（选择题）（选择题） 共共 6060 分分 一、选择题：（一、选择题：（本大题共本大题共 1212 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 6060 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的） 1.(1i)
2、(2i)( ) A1i B13i C3i D33i 2.正弦函数是奇函数，f(x)sin(x21)是正弦函数，因此f(x)sin(x21)是奇函数，以 上推理( ) A.结论正确 B大前提不正确 C小前提不正确 D全不正确 3.已知复数z(i 为虚数单位)，则z的虚部为( ) 12i 2i A1 B0 C1 Di 4.用反证法证明命题“设a，b为实数，则方 程x3axb0 至少有一个实根”时，要做 的假设是( ) A 方程x3axb0 没有实根 B 方 程x3axb0 至多有一个实根 C方程x3axb0 至多有两个实根 D方 程x3axb0 恰好有两个实根 5.在一项中学生近视情况的调查中，
3、某校男生 150 名中有 80 名近视， 女生 140 名中有 70 名 近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力（ ） A. 平均数与方差 B. 回归分析 C. 独立性检验 D. 概率 6.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩老师说 ： 你们四人中有 2 位 优秀，2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲 对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则( ) A乙可以知道四人的成绩 B丁可以知道四人的成绩 C乙、丁可以知道对方的成绩 D乙、丁可以知道自己的成绩 7.某品牌洗衣机专柜在“五一”期间举行促销活动，茎叶图中
4、记录了每天的销售量(单位： 2 台)，把这些数据经过如图所示的程序框图处理后，输出的S = ( ) A28 B29 C196 D203 8.已知x、y取值如表： 画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为 xy 1，则m的值(精确到 0.1)为 ( ) A1.5 B1.6 C1.7 D1.8 9.下面四个残差图中可以反映出回归模型拟合精 度较高的为( ) A图 1 B图 2 C图 3 D图 4 10下面几种推理是类比推理的（ ） A.两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行AB 直线的同旁内角，则+=1800 AB B.由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质 C.某校高二级有 2
5、0 个班，1 班有 51 位团员，2 班有 53 位团 员，3 班有 52 位团员，由此可以推测各班都超过 50 位团员. D.一切偶数都能被 2 整除，是偶数，所以能被 2 整除. 100 2 100 2 11. 设复数满足，则在复平面内的对应点位于( ) z 4 1 i z i z A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12.ABC的三边长分别为a，b，c，ABC的面积为S，则ABC的内切圆半径为r .将此结论类比到空间四面体：设四面体S-ABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3， 2S abc S4，体积为V，则四面体的内切球半径为r( ) A. B. C. D. V
6、 S1S2S3S4 2V S1S2S3S4 3V S1S2S3S4 4V S1S2S3S4 第第卷（非选择题）卷（非选择题） 共共 8080 分分 二、二、填空题（填空题（本大题共本大题共 4 4 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 2020 分）分） 13.若adbc，则满足等式0 的复数z_. | a c b d | z i 1i 1i| 14. 已知回归方程 4.4x838.19，则可估计x与y的增长速度之比约为_ y x 0 1 4 5 6 y 1.3 m 3m 5.6 7.4 3 15.在平面上，若两个正三角形的边长的比为 12，则它们的面积比为 14，类似地，在空 间中
7、，若两个正四面体的棱长的比为 12，则它们的体积比为_ 16 观 察 下 列 各 式 ： 941360434512206553025 8836424 根据规律，计算_ (574)(745) 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题小题, ,满分满分 7070 分分. .解答应写出文字说明解答应写出文字说明, ,证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤) ) 17.(本小题满分 12 分) 已知是复数，与均为实数 （1）求复数； z2zi 2 z i z （2）复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围 2 zaia 18.(本小题满分12分) 针对某地区的一种传染病与饮用水
8、进行抽样调查发现:饮用干净水得 病 5 人,不得病 50 人;饮用不干净水得病 9 人,不得病 22 人。 (1)作出 22 列联表 (2)能否有 90的把握认为该地区中得传染病与饮用水有关? 19.(本小题满分 12 分) 如图是我国 2012 年至 2018 年生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨) 的折线图注：年份代码 17 分别对应年份 20122018. (1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明； (2)建立y关于t的回归方程(系数精确到 0.01)，预测 2020 年我国生活垃圾无害化处 理量 参考数据：yi9.32， (ti )(yi )2.89,
9、0.55，2.646. 7 i1 7 i1 ty 7 i1 yiy2 7 参考公式 ： 相关系数r ，回归方程 t中斜率和截距 n i1 tityiy n i1 tit2 n i1 yiy2 y a b P(K2k) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 4 的最小二乘估计公式分别为 ， . b n i1 tityiy n i1 tit2 a yb t 20.(本小题满分 12 分) 已知：在数列中， ， n a7 1 a 7 7 1 n n n a a a （1）请写出这个数列的前 4
10、 项，并猜想这个数列的通项公式。 （2）请证明你猜想的通项公式的正确性。 21.(本小题满分 12 分) 设a0，b0，且ab 1 a 1 b .证明：(1)ab2；(2)a2a2 与b2b2 不可能同时成立 请考生在第请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答题中任选一题作答. .注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按 所做的第一个题目计分，作答时，所做的第一个题目计分，作答时，请用请用 2B2B 铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框涂黑铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框涂黑. . 22.(本小题满分 10 分)选修 4-4：坐标系与参数方程
11、 在直角坐标系中， 曲线的参数方程为(为参数).在以原点为极点，xOy 1 C 2cos sin x y O 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为. x 2 C 2 4 sin3 (1)写出曲线和的直角坐标方程； 1 C 2 C (2)若分别为曲线，上的动点，求的最大值. PQ， 1 C 2 CPQ 23.(本小题满分 10 分)选修 4-5：不等式选讲 已知. 32f xx (1)求的解集； 1f x (2)若恒成立，求实数的最大值. 2 f xa xa 5 2018-2019 学年下期期中联考 高二数学（文科）答案 一、选择题：（一、选择题：（本大题共本大题共 1212 小题，小题
12、，每小题每小题 5 5 分，分，共共 6060 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的） 1-5 BCCAC 6-10 DBCAB 1112 AC 二、二、填空题（填空题（本大题共本大题共 4 4 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 2020 分）分） 13. -1 14. 5:22 15. 1:8 16708 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题小题, ,满分满分 7070 分分. .解答应写出文字说明解答应写出文字说明, ,证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤) ) 17(本小题满分 12
13、 分)（1）设， 为实数， 为实数，则 -6 分 （2）在第一象限， ，解得. -12 分 18(本小题满分 12 分) (1)解：作出 22 列联表 得病 不得病 总计 饮用干净水 5 50 55 饮用不干净水 9 22 31 总计 14 72 86 - -6 分 （2）计算随机变量 K 的观测值5.785 2 72143155 )950225(86 2 k 查表知 5.7852.706 且 P(K 2 2.706)=0.10-10 分 在犯错误的概率不超过 0.10 的前提下, 可以认为“该地区中得传染病与饮用水有关”, 即 有 90的把握认为该地区中得传染病与饮用水有关-12 分 19. (本小题满分 12 分)解析：(1)由折线图中的数据和附注中的参考数据得 4， (ti )228, 0.55， t 7 i1 t 7 i1 yiy2 6 (ti )(yi )2.89， 7 i1 ty r0.99.-3 2.89 0.55 2 2.646 分 因为y与t的相关系数近似为 0.99，说明y与t的线性相关程度相当大，从而可以用 线性回归模型拟合y与t的关系-4 分 (2)由 1.331 及(1)得 y 9.32 7 0.103.-
