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1、C043 搅拌槽中混合过程的 CFD 模拟C043 搅拌槽中混合过程的 CFD 模拟 * * 王 正 1，毛在砂1*，沈湘黔2 （1 中国科学院过程工程所，北京 100080 2 长沙矿冶研究院，长沙 410012） 摘 要摘 要 在改进的内外迭代法求解搅拌槽内流场的基础上，通过求解示踪剂浓度的标量输运方程，数 值模拟了不同进料位置，不同转速和桨的位置等情况下搅拌槽中的混和过程，并与实验结果进行了 比较。 关键词关键词 混和过程 CFD 搅拌槽 数值模拟 CFD simulation of mixing in stirred tank WANG Zheng1，MAO Zaisha1*，SHEN
2、 Xianqian2 （1 Institute of Process Engineering，CAS，Beijing 100080 China 2 Changsha Research Institute of Mining and Metallurgy，Changsha 410012 China） Abstract The mixing process in stirred tank was simulated through solving the transport equation of the tracer concentration based on the numerical si
3、mulation of the whole flow field in the baffled tank with a Rushton disk turbine using the improved inner-outer iterative procedure. The simulation was conducted with different injection point, impeller speed and impeller position. Predicted mixing times were compared with the literature results. Ke
4、ywords mixing process, CFD, sirred tank, numerical simulation 引言 搅拌槽反应器广泛应用在化工、冶金、生化等许多过程工业中，而物料在反应器 中的混和过程影响着反应器的生产能力、收率、选择性等许多特性。对物料在反应器 中流动和混合的认识有助于指导和优化反应器的设计。对搅拌槽中混和过程的实验研 究主要采用物理和化学方法来测量混和时间，物理方法主要有电导法和温差法，化学 方法则利用有颜色变化的化学反应。对混和过程的模拟主要采用一些半经验的模型如 槽联模型1，单元模型2等，而近年来，随着计算流体力学（CFD）和计算传递学的快 速发展，利用数
5、值模拟的方法来获得反应器中的流动信息已经成为可能。 Ranade3对 PBTD 桨的混和过程进行了初步的模拟。Sahu4用改进的湍流k模 型,并模拟了五种轴流式搅拌桨的混和过程，PBTD 桨模拟结果和实验结果误差在 5 10%左右。 Jaworski 5利用 FLUENT 软件模拟计算了双层桨的混合过程， 计算得到的混合 时间是实验值的 23 倍， 原因可能是低估了各循环间的传质过程。 周国忠6在 CFX 软 件的基础上开发了混和过程的计算，并在流动场计算的基础上对单层涡轮桨搅拌槽内 的混和过程进行了初步的数值研究。 本文在流场数值计算的基础上，通过求解示踪剂浓度的对流扩散方程来研究搅拌 槽中
6、的不同进料位置，不同转速和桨的位置等条件下搅拌槽中的混和过程，从计算流 体力学的角度研究了涡轮搅拌桨的混合过程。 *国家自然科学基金资助项目（Nos. 20236050, 50134020） * Email: zsmao; Tel: 010-62554558, 62573446 1 数学模型 1.1 流体力学模型 流体力学模型 搅拌槽中的流动假定为充分发展的湍流， 湍流模型采用标准的k模型， 对于所 有的变量如（ckuuu zyx ,）等的输运方程的通用形式为 S xx u xt ii i i + = + )()( )( eff, 各变量的输运方程的具体表达式见王卫京7。对于浓度扩散方程 ef
7、f ,c 为有效湍流扩散 系数，Sc eff eff , =c，Sc 为 Schmidt 数，取值为 1.0， eff 为有效湍流粘度，来自 流场计算得到的结果。 1.2 计算过程 计算过程 计算所采用的搅拌槽为槽径 D0.54m 的圆柱体，均匀分布 4 块挡板，挡板宽为 T/10， 搅拌桨为六叶标准 Rushton 涡轮桨， 搅拌桨直径 D=T/3， 桨盘离槽底距离为 C=T/3， 工作介质为水，计算中网格分布为 364890（zr） 。图 1 为搅拌槽的示意图， P1，P2，P3 为加料点，B，C，D，E，F，G 为监测点,具体位置见表 1 和 2。 混合时间是描述混合过程的重要参数。本文
8、中混合时间是指监测点物料浓度不再 偏离完全均匀浓度的 5%所需要的时间。示踪剂初始浓度都设为 0，在 t0 时进料点位 置相应的网格内浓度设为 1，计算整个槽内浓度场随时间变化的进程。计算时，认为浓 度的输运过程对流场的结构不产生影响。得到搅拌槽内各个监测点浓度响应曲线后， 可得到各个监测点的混和时间。 Table 1 Positions of injection points Position r（m） （）z（m） P1 0.15 45 0.534 P2 0.15 45 0.180 P3 0.15 45 0.060 Table 2 Positions of detector positio
9、ns Position r（m） （） z（m） B 30 45 0.090 C 30 45 0.180 D 30 45 0.360 E 30 225 0.090 F 30 225 0.180 G 30 225 0.360 Fig. 1 Sketch of a stirred tank 2 结果和讨论 2.1 进料位置的影响 进料位置的影响 图 2 和图 3 分别是监测点 C，D 在不同进料位置条件下的浓度响应曲线，由图可 以看出对于不同的进料位置条件下不同监测点的浓度响应曲线的形式是不一样的。这 是由于进料点和监测点的相对位置的不同，示踪剂到达监测点的方式是不一样的，这 与文献1，实验结果相
10、符合。对于监测点 D，虽然离 P1 距离较近，但是 P2，P3 处流 场的湍流强度要大于 P1 处， 所以在 P2 处进料其浓度响应曲线峰值最大， P3 处浓度响 应曲线峰值次之，P1 处浓度响应曲线进料峰值最小。将本文计算得到的同一进料位置 下各个监测点的混和时间平均后， 得到不同进料位置下的混和时间分别为 16.08， 16.34， 16.20 s（N250 rpm） 。所以，本文认为进料位置对搅拌槽的混和时间影响很小。 Fig. 2 Concentration response curves of detector C at different injection points Fig.
11、 3 Concentration response curves of detector D at different injection points 2.2 转速的影响 转速的影响 随着搅拌转速的增加，各个监测点的混和时间都降低，如图 4 和图 5 监测点 B 和 C 在不同转速下的浓度响应曲线所示。对混和时间的实验研究对于无因次混和时间 m N提出了许多的关联式，如对于涡轮式透平桨，有以下几个关联式 + = dd D W D T D DaH N 613 43. 9 8， 4 . 2 01. 5 = d m D T N 9 0510152025 0 1 2 3 4 5 6 7 Relati
12、ve Concentration Time t,s C, N=200rpm,P1 C, N=300rpm,P1 C, N=400rpm,P1 C, N=533rpm,P1 Fig. 4 Concentration response curves of detector C at different impeller speeds Fig. 5 Concentration response curves of detector B at different impeller speeds 0510152025 0 1 2 3 Relative Concentration Time t,s B,
13、N=200rpm,P1 B, N=300rpm,P1 B, N=400rpm,P1 B, N=533rpm,P1 05101520 0 2 4 6 8 10 12 Relative Concentration Time t,s D,P1 D,P2 D,P3 05101520 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 Relative Concentration Time t,s C,P1 C,P2 C,P3 这些关联式一般都认为对于同样的反应器型式和桨型，得到的无因次混和时间 m N为 常数。 本文得到的结果与其它实验关联式的比较见表 3， 可以看出本文得到的计算结果 和 Shiu
14、e and Wong9拟合的方程式符合的最好，但是和其它的关联式相差还比较大。原 因可能是搅拌槽中湍流流场的模拟求解的时湍流模式理论得到的时均方程，这样可能 减弱了湍流对扩散过程的贡献。同时不同研究者实验得到的关联式也相差很大，原因 在于采用的实验过程的不同，搅拌槽结构的差异等等。 Table 3 Comparison of the dimensionless mixing times predicted by CFD and correlations Impeller speed (rpm) Joshi8 Shiue and Wong9Predicted 200 47.5 70 65 250
15、 47.5 70 65.6 300 47.5 70 67.5 400 47.5 70 66.6 533 47.5 70 66.6 2.3 桨位置的影响 桨位置的影响 本文的模拟结果 （点 B 和 C 点的浓度响应曲线见图 6 和图 7） 是当桨离槽底的距离 CT/2，T/3 ，T/6 的情况下得到的平均混和时间分别为 13.6，15.7 和 16.5 s 即随着桨 离槽底的距离从 T/2 下降到 T/6 时，混合时间有所增加，这与 Brennan and Lehrer10的 实验结果相吻合。此外，由 Joshi8提出了 DT 的混和时间的关联式也可以看出随着 C 的降低，混和时间增加。 3 结论 本文在 CFD 方法获得全挡板搅拌槽流场的基础上，通过求解示踪剂浓度的标量输 运方程，数值模拟了不同位置进料，不同转速和不同桨位置条件下的混和过程，并与 实验结果进行了比较。本文结果表明，CFD 和计算传递方法是化学反应器操作性能研 究预测的有效工具，同时，对于搅拌槽内的湍流流场还需要进一步用更为精确的湍流 模型，以期得到更好的计算结果。 0510152025 0 1 2 3 4 Relative Concentration Tim
