《广东省佛山市顺德区七年级数学下册 4.4 用尺规作三角形 (新版)北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省佛山市顺德区七年级数学下册 4.4 用尺规作三角形 (新版)北师大版(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、用尺规作三角形 学习目标: 能根据SAS、ASA、SSS,用直尺 和圆规作出三角形 1、已知:线段a,求作:一条线段AB, 使它等于线段a。 作法:1.画射线AC. 2.在射线AC上截取AB=a. 则线段AB就是所求作的线段. 答:如图即为所求。 复习导入: 已知:已知: AOBAOB。 “作一个角等于已知角” B B OO A A 求作:求作: A A OO B B 使使A A OO B B =AOBAOB。 OO A A (2) (2) 以点以点OO为圆心,为圆心, 任意长为半径任意长为半径 交交OOA A于点于点C C, (3) (3) 以点以点OO 为圆心,为圆心, 画弧,画弧, C
2、C D D 同样同样( (OCOC) )长为半径长为半径画弧,画弧, C C (4) (4) 以点以点C C 为圆心,为圆心, CDCD长为半径长为半径画弧,画弧, D D (5) (5) 过点过点D D 作射线作射线OO B B. . B B A A OO B B A A OO B B 就是所求的角就是所求的角. . 作作 法法 示示 范范 (1) (1) 作射线作射线OO A A ; ; 交交OOB B于点于点D D ; ; 交交OO A A 于点于点C C ; ; 交前面的弧于点交前面的弧于点D D , 问题问题 如何利用尺规作出一个三角形与已知三角形全等? A B C 1已知三角形的两
3、边及其夹角,求作这个三角形 已知:线段a, c, . 求作:ABC,使BC=a AB=c, ABC= . ac 导学一: 作法示范 (1)作一条线段BC=a; (2)以B为顶点,以BC为 一边,作 B C B C B C B C (3)在射线BD上截取线 段BA=c; (4)连接ACABC就 是所求作的三角形 A 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比 较,它们全等吗?为什么? 还有没有其他 的作法? 2已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形 已知: , ,线段c c 求作:ABC,使A= ,B= ,AB=c. 导学二: 请按照给出的作法作出相应的图形 作法示范 (1)作 A F (2)在
4、射线AF上截取线段 AB=c; C D B A D F A B D F (3)以B为顶点,以BA为一 边,作 ,BE交AD 于点C,连接BC则ABC 就是所求作的三角形 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比 较,它们全等吗?为什么? 还有没有其他 的作法? 3已知三角形的三边,求作这个三角形 已知:线段a,b,c acb 求作:ABC,使AB=c,AC=b,BC=a (1)请写出作法并作出相应的图形 (2)将你所作的三角形与同伴作出的三角形进 行比较,它们全等吗?为什么? 导学三: 求作:以m为边长的等边三角形。 试根据下面的作图语言完成作图: (1)作线段AB=m, (2)分别以A、B为
5、圆心,m长为半径画弧,两弧 在射线AX 同侧相交于C; 则 ABC 就是所要求作的等边三角形。 已知:线段m. (3)连接AC,BC; m 导学三: 1利用尺规不能唯一作出的三角形是( ) A已知三边 B已知两边及夹角 C已知两角及夹边 D已知两边及其中一边的对角 2利用尺规不可作的直角三角形是 ( ) A已知斜边及一条直角边 B已知两条直角边 C已知两锐角 D已知一锐角及一直角边 D C 课堂检测: 3以下列线段为边能作三角形的是 ( ) A2厘米、3厘米、5厘米 B4厘米、4厘米、9厘米 C1厘米、2厘米、 3厘米 D2厘米、3厘米、4厘米 D 课堂检测: 小结小结 尺规作三角形进一步验证了全等三角形的条件 作业作业 P107知识技能:T1、2、3 1 你能用 尺规作一个直角 三角 形, 使其两条 直角 边分别等于已知线段 a, b 吗? 2 已知 和线段 a, 用尺规作一个三角形, 使其一个内 角等于,另一个内角等于2, 且这两内角的夹边等于 a 3已知线段 a, 用尺规作ABC,使 AB = a, BC = AC = 2a