《广东省佛山市顺德区七年级数学下册 4.4 用尺规作三角形 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省佛山市顺德区七年级数学下册 4.4 用尺规作三角形 （新版）北师大版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用尺规作三角形 学习目标： 能根据SAS、ASA、SSS，用直尺 和圆规作出三角形 1、已知：线段a,求作：一条线段AB， 使它等于线段a。 作法：1.画射线AC. 2.在射线AC上截取AB=a. 则线段AB就是所求作的线段. 答：如图即为所求。 复习导入： 已知：已知： AOBAOB。 “作一个角等于已知角” B B OO A A 求作：求作： A A OO B B 使使A A OO B B =AOBAOB。 OO A A (2) (2) 以点以点OO为圆心，为圆心， 任意长为半径任意长为半径 交交OOA A于点于点C C， (3) (3) 以点以点OO 为圆心，为圆心， 画弧，画弧， C
2、C D D 同样同样( (OCOC) )长为半径长为半径画弧，画弧， C C (4) (4) 以点以点C C 为圆心，为圆心， CDCD长为半径长为半径画弧，画弧， D D (5) (5) 过点过点D D 作射线作射线OO B B. . B B A A OO B B A A OO B B 就是所求的角就是所求的角. . 作作 法法 示示 范范 (1) (1) 作射线作射线OO A A ; ; 交交OOB B于点于点D D ; ; 交交OO A A 于点于点C C ; ; 交前面的弧于点交前面的弧于点D D ， 问题问题 如何利用尺规作出一个三角形与已知三角形全等？ A B C 1已知三角形的两
3、边及其夹角，求作这个三角形 已知：线段a, c, . 求作：ABC，使BC=a AB=c, ABC= . ac 导学一： 作法示范 （1）作一条线段BC=a； （2）以B为顶点，以BC为 一边，作 B C B C B C B C （3）在射线BD上截取线 段BA=c； （4）连接ACABC就 是所求作的三角形 A 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比 较，它们全等吗？为什么？ 还有没有其他 的作法？ 2已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形 已知： ， ，线段c c 求作：ABC，使A= ，B= ，AB=c. 导学二： 请按照给出的作法作出相应的图形 作法示范 （1）作 A F （2）在
4、射线AF上截取线段 AB=c； C D B A D F A B D F （3）以B为顶点，以BA为一 边，作 ，BE交AD 于点C，连接BC则ABC 就是所求作的三角形 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比 较，它们全等吗？为什么？ 还有没有其他 的作法？ 3已知三角形的三边，求作这个三角形 已知：线段a，b，c acb 求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a （1）请写出作法并作出相应的图形 （2）将你所作的三角形与同伴作出的三角形进 行比较，它们全等吗？为什么？ 导学三： 求作：以m为边长的等边三角形。 试根据下面的作图语言完成作图： （1）作线段AB=m, （2）分别以A、B为
5、圆心，m长为半径画弧，两弧 在射线AX 同侧相交于C; 则 ABC 就是所要求作的等边三角形。 已知：线段m. （3）连接AC，BC； m 导学三： 1利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ） A已知三边 B已知两边及夹角 C已知两角及夹边 D已知两边及其中一边的对角 2利用尺规不可作的直角三角形是 （ ） A已知斜边及一条直角边 B已知两条直角边 C已知两锐角 D已知一锐角及一直角边 D C 课堂检测： 3以下列线段为边能作三角形的是 （ ） A2厘米、3厘米、5厘米 B4厘米、4厘米、9厘米 C1厘米、2厘米、 3厘米 D2厘米、3厘米、4厘米 D 课堂检测： 小结小结 尺规作三角形进一步验证了全等三角形的条件 作业作业 P107知识技能：T1、2、3 1 你能用 尺规作一个直角 三角 形， 使其两条 直角 边分别等于已知线段 a， b 吗？ 2 已知 和线段 a， 用尺规作一个三角形， 使其一个内 角等于，另一个内角等于2， 且这两内角的夹边等于 a 3已知线段 a， 用尺规作ABC，使 AB = a， BC = AC = 2a
