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1、第一章 数制与码制 1.1 把下列各进制数写成按全展开的形式 （1）（4517.239）10 =4103+5102+1101+7100+210-1+310-2 +910-3 （2）（10110.0101）2 =124+023+122+121+020+02-1 +12-2 +02-3+12-4 （3）（325.744）8 =382+281+580+78-1+48-2+48-3 （4）（785.4AF)16 =7162+8161+5160+416-1+A16-2+F16-3 1.2 完成下列二进制表达式的运算 （1）10111+101.101 （2）1100-111.011 （3）10.011.0
2、1 （4）1001.000111.101 10111 + 101.101 = 11100.101 11000.000 - 00111.011 = 10000.101 10.01 1.01 1001 0000 1001 10.1101 10.01 11101 )10010001 1.5 如何判断一个二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被（4）10整 除？ 解：b1b0同为0时能整除，否则不能。 1.6 写出下列各数的原码、反码和补码。 （1）0.1011 （2）0.0000 （3）-10110 解：0.1011原=0.1011反=0.1011补=0.1011 0.0000原=0.00
3、00反=0.0000反=0.0000 -10110原=110110 -10110反=101001 -10110反=101010 1.7 已知N补=1.0110，求N原、N反和N 解： N原=1.1010 N反和=1.1001 N=-0.1010 1.8 用原码、反码和补码完成如下运算 （1）0000101-0011010 解（1）0000101-0011010原=10010101 0000101-0011010=-0010101 0000101-0011010反=0000101反+-0011010反 =00000101+11100101=11101010 0000101-0011010=-00
4、10101 0000101-0011010反=0000101补+-0011010补 =00000101+11100110=11101011 0000101-0011010=-0010101 1.8 用原码、反码和补码完成如下运算 （2）0.010110-0.100110 解（2）0.010110-0.100110原=1.010000 0.010110-0.100110=-0.010000 0.010110-0.100110反=0.010110反+-0.100110反 = 0.010110+1.011001=1.101111 0.010110-0.100110=-0.010000 0.01011
5、0-0.100110补=0.010110补+-0.100110补 = 0.010110+1.011010=1.110000 0.010110-0.100110=-0.010000 1.9 分别用“对9的补数“和”对10的补数完成下列十进制 数的运算 （1）2550-123 解：（1）2550-1239补=2550-01239补=25509补+-01239补 =02550+99876=02427 2550-123=+2427 2550-12310补=2550-012310补=255010补+-012310补 =02550+99877=02427 2550-123=+2427 1.9 分别用“对9
6、的补数“和”对10的补数完成下列十进制 数的运算 （2）537-846 解：（2）537-8469补=5379补+-8469补 =0537+9153=9690 537-846=-309 537-84610补=53710补+-84610补 =0537+9154=9691 537-846=-309 1.10 将下列8421BCD码转换成十进制数和二进制数 (1)011010000011 (2)01000101.1001 解：(1)（011010000011）8421BCD=(683)D=(1010101011)2 (2)(01000101.1001)8421BCD=(45.9)D=(101101.
7、1110)2 1.11 试用8421BCD码、余3码和格雷码分别表示下列各数 (1)578)10 (2)(1100110)2 解：(578)10 =(010101111000)8421BCD =(100010101011)余3 =（1001000010）2 =（1101100011）G 解：（1100110）2 =（1010101）G =(102)10 =(000100000010)8421BCD =(010000110101)余3 1.12 将下列一组数按从小到大顺序排序 (11011001)2,(135.6)8,(27)10,(3AF)16,(00111000)8421BCD (11011
8、001)2=(217)10 (135.6)8=(93.75)10 (3AF)16=(431)10 (00111000)8421BCD=(38)10 按从小到大顺序排序为： (27)10 , (00111000)8421BCD ,(135.6)8,(11011001)2 (3AF)16, 2.1 2.1 分别指出变量（分别指出变量（A A，B B，C C，D D）在何种取值时，）在何种取值时， 下列函数的值为下列函数的值为1 1？ 第二章第二章 逻辑代数基础逻辑代数基础 2.2 2.2 用逻辑代数的公理、定理和规则证明下列表达式用逻辑代数的公理、定理和规则证明下列表达式 2.4 2.4 求下列函
9、数的反函数和对偶函数求下列函数的反函数和对偶函数 2.52.5 答答：（：（1 1）正确）正确 （2 2）不正确，）不正确，A=0A=0时，时，B B可以不等于可以不等于C C （3 3）不正确，）不正确，A=1A=1时，时，B B可以不等于可以不等于C C （4 4）正确）正确 2.6 2.6 用用 代数法化简成最简代数法化简成最简“与或与或”表达式表达式 AB CD 0001 1110 00 01 11 10 1 1 1 0 1 1 11 1 1 1 1 1 0 0 0 AB CD 00011110 00 01 11 10 1 1 1 0 1 1 111 1 1 1 1 00 0 1111
10、 0000 0000 1111 AB CD 00011110 00 01 11 10 0000 1111 1111 0000 AB CD 00011110 00 01 11 10 1 1 1 1 AB CD 00011110 00 01 11 10 11 11 11 11 AB CD 00011110 00 01 11 10 G G是是F F的子集的子集 AB CD 0001 1110 00 01 11 10 1d0d dd10 d110 1d0d 11 11 1 111 AB CD 00011110 00 01 11 10 111 1 11 11 AB CD 00011110 00 01 1
11、1 10 1 11 1 AB CD 00011110 00 01 11 10 3.1将下列函数化简，并用“与非”、 “或非” 门画出逻 辑电路图。 解（1） 解（1） 解: 解: 解： & 11 解： 3.2 将下列函数化简，并用“与或非门”画出逻辑电路图。 解： 解： ABCZ 0000 0011 0100 0111 1000 1010 1101 1111 3.3 解：由时间图得真值表如下： 3.4解： 3.5 1）解： 一位二进制数全减器： 2）全加器 3. 6 解： 当A=B时等效F1=F2=F3=0 XYY3Y2Y1Y0 000000 010001 100100 111001 3.7
12、解(1) & & 1 1 XYY4Y3Y2Y1Y0 0000000 0100001 1001000 1111011 3.7 解(2) &1 C1 C0 XY 0000 0010 0100 0111 1001 1010 1101 1111 3.8 解：真值表如下： & 1 & & 3.9 依题意得真值表如下： B8B4B2B1F7F6F5F4F3F2F1F0 000000000000 000100000101 001000010000 001100010101 010000100000 010100100101 011000110000 011100110101 100001000000 100
13、101000101 依真值表得: 3.10 依题意得真值表如下： y1y0 x1x0Z1 Z0 000011 000101 001001 001101 010010 010111 011001 011101 100010 100110 101011 101101 110010 110110 111010 111111 3.11依题意得真值表如下： B1B0B1B0F 00001 00010 00100 00111 01000 01011 01101 01110 10000 10011 10101 10110 11001 11010 11100 11111 =1 =1 =1 =1 6.1：用两个
14、4位二进制并行加法器实现两位十进制 8421BCD码到余3码的转换 高位 低位 A3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0 AB Ab a=b aB Ab a=b ab 74LS85 (2) 0 A7 A6 A5 0 B7 B6 B5 A4 A3 A2 A1 B4 B3 B2 B1 6.2：用两块4位数值比较器芯片实现两个7位二进制的比较 6.3：用3-8线译码器74138和必要逻辑门实现下列函数 解： A0 74LS138 Y0 A1 A2 G2A G 1 G2B Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 & & F1 x y z 1 0 0 & F2 F3 6.5：用74LS193和必要的逻辑门构成模12计数器。 解：设计数器的初始状态Q3Q2Q1Q0为0000，则其状态变化规律为： 00000001001000110100 1010 1001100001110110 1100 无需CP 置0复位法 0101 1011 加计数时 74LS193 & 1 CP 1 加计数时 74LS193 & 1 CP 0000 预置端送0 加计数时 减法计数时 解：在初态设置脉冲作用下，设置计数器的初始状态 Q3Q2Q1Q0为0
