《2018-2019学年高中物理 第四章 波粒二象性 4.4 实物粒子的波粒二象性 4.5 不确定关系优质教科版选修3-5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中物理 第四章 波粒二象性 4.4 实物粒子的波粒二象性 4.5 不确定关系优质教科版选修3-5（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4 实物粒子的波粒二象性 5 不确定关系 一、德布罗意波及其实验探究 1.德布罗意波: 德布罗意提出,实物粒子也具有_,称这种波 为物质波或德布罗意波。 2.粒子能量与相应的波的频率之间的关系:_。 波粒二象性 E=h 3.物质波的动量与波长之间的关系:_。 4.物质波的实验验证: (1)1926年,戴维孙和革末通过实验首次发现了电子的 _。 (2)1927年,汤姆孙用实验证明电子在穿过金属片后像 X射线一样产生_,也证实了电子的_。 衍射现象 衍射现象波动性 【判一判】 (1)电子的衍射实验说明电子具有波动性。 ( ) (2)实物粒子具有波动性,而一般运动的宏观物体不具 有波动性。 ( )
2、(3)实物粒子的动量越大,波动性越明显。 ( ) 提示:(1)衍射是波的特性,电子衍射实验说明电子具有 波动性,(1)正确。 (2)实物粒子和一般运动着的物体都具有波动性,只是 一般宏观物体的波长很小,波动性不明显,(2)错误。 (3)由p= 和= ,实物粒子的动量越大,波长越短, 波动性越不明显,(3)错误。 二、电子云 1.定义:用点的_表示的电子出现的概率分布。 2.电子的分布:某一空间范围内电子出现概率大的地方 点_,电子出现概率小的地方点_。电子云反映 了原子核外电子位置的_。 疏密 密集稀疏 不确定性 【想一想】电子云表示某一空间范围内电子的密集程 度,这种认识对吗?为什么? 提示
3、:不对。电子云表示某一空间范围内电子出现的概 率大小的分布规律,与电子的个数无关。 三、不确定关系 1.在微观世界中,粒子的_和_存在不确定性, 不能_。 2.不确定关系:_,式中_为位置的不确定 范围,px为动量的不确定范围,h为普朗克常数。 3.此式表明,不能同时精确测定一个微观粒子的位置 和动量。 位置动量 同时测量 x 【想一想】微观粒子的位置和动量不能同时测量,宏观 物体的位置和动量能否同时测量?为什么? 提示:由于普朗克常数是一个很小的量,对于宏观物体 来说,其不确定性小到无法进行观测,因此不确定关系 对宏观物体是不重要的。即宏观物体的位置和动量是 可以同时确定的。 知识点一、对德
4、布罗意波的理解 思考探究: 如图为运动员百米冲刺的照片,思考以下问题: (1)如何计算运动员冲刺时的德布罗意波长? (2)如何理解运动员的波动性? 【归纳总结】 1.德布罗意认为:任何一个运动的物体,小的如电子、 质子,大的如行星、太阳,平时所见到的行驶的火车、 流动的人群等,都有一种波与之对应,称为德布罗意波, 也叫物质波。物质波的动量与波长之间的关系为p= 。 2.德布罗意波和光波一样,也是概率波,即实物粒子在 空间各处出现的概率受波动规律支配。微观粒子的运 动状态不能用“轨迹”来描述,只能通过大量粒子的运动 做统计性的描述。因此电子在原子内没有确定的位置, 在原子核外任何地方都有可能出现
5、,只是概率不同。用 点的疏密描绘出来是电子云。 3.根据德布罗意假说,实物粒子也具有波粒二象性,宏 观物体的动量比较大,所以德布罗意波长很短,波动性 不明显。微观粒子的德布罗意波长较长,在一些特定环 境下可以观察到他们的干涉和衍射等波的现象。 【特别提醒】 电子的衍射等现象证明电子具有波动性,也为德布罗意 假设提供了实验依据。电子的波动性和粒子性是统一 的,并不是相互矛盾的。 【典例探究】 【典例】在一束电子中,电子的动能为200eV,忽略相对 论效应,求此电子的德布罗意波波长。 【思路点拨】解答本题应把握以下两点: (1)忽略相对论效应,电子的质量认为是不变的,动量和 动能由经典力学公式求解
6、。 (2)熟记德布罗意波长的计算公式。 【正确解答】忽略相对论效应,电子的动能为: Ek= mv2 电子的动量为:p=mv 电子的德布罗意波长为:= 代入数据得:=8.710-11m 答案:8.710-11m 【过关训练】 1.(多选)(2015全国卷)实物粒子和光都具有波粒二 象性,下列事实中突出体现波动性的是 ( ) A.电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样 B.射线在云室中穿过会留下清晰的径迹 C.人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构 D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构 E.光电效应实验中,光电子的最大初动能与入射光的频 率有关,与入射光的强度无关 【解析】选A、C、D。电子束通
7、过双缝装置后可以形成 干涉图样,可以说明电子是一种波,故A正确;射线在 云室中穿过会留下清晰的径迹,可以说明射线是一种 粒子,故B错误;人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构, 慢中子衍射说明中子是一种波,故C正确;人们利用电子 显微镜观测物质的微观结构,利用了电子束的德布罗意 波长短,提高显微镜的分辨率,说明电子是一种波,故D 正确;光电效应实验中,光电子的最大初动能与入射光 的频率有关,与入射光的强度无关,说明光是一种粒子, 故E错误。 2.试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波的波长 。 【解析】估计一个中学生的质量m50kg,百米跑时速 度v7m/s,则= m=1.910-36m。 答案:
8、1.910-36m 知识点二、对不确定关系的理解 思考探究: 如图,质量为m的小球以初速v0水平抛出,请思考以下问 题。 (1)能否同时准确求出小球经过时间t秒后的位置和动 量? (2)对于微观世界的粒子来讲,能否同时测量其位置和 动量? 【归纳总结】 1.微观世界中,粒子的位置和动量存在不确定性。以光 的衍射为例,如图是光的衍射原理图。 实验发现:狭缝a越窄,中央的亮条纹b越宽,即光子在与 原来运动方向垂直的方向上动量越大;也就是说,位置 测量结果越精确,动量的测量误差就越大;位置和动量 的不确定范围的关系是:xpx 。 2.普朗克常数在不确定关系中扮演重要角色。如果h的 值可忽略不计,这时
9、物体的位置、动量可同时有确定的 值;如果h的值不能忽略,这时不确定关系也就表现的不 可忽略,必须考虑微粒的波粒二象性。h成为划分经典 物理学和量子力学的一个界限。 【特别提醒】 不确定关系不是说微观粒子的坐标测不准,也不是说微 观粒子的动量测不准,更不是说微观粒子的坐标和动量 都测不准,而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准 。不确定关系是自然界的一条客观规律,不是测量技术 和主观能力的问题。 【典例探究】 【典例】原子大小约为10-10m,求原子中电子速度不确 定量的最小值。 【思路点拨】解答本题应把握以下两点: (1)先确定电子位置的不确定范围。 (2)再应用不确定关系式求速度的不确定量。
10、 【正确解答】原子大小即电子的位置不确定量的最小 值 x=10-10m 故px kgm/s =5.310-25kgm/s 则:v= 6105m/s 答案:6105m/s 【总结提升】不确定关系的测量意义 宏观物体如子弹,其位置的不确定范围是微不足道的。 而微观物体如电子位置的不确定范围比原子的大小要 大几亿倍,可见宏观物体的动量和位置都能精确地确定 ,但要企图精确地确定电子这样的微观粒子的位置和动 量已是没有实际意义。 【过关训练】 已知电子的质量me=9.010-31kg,测定其速度的不确定 量为4103m/s,则该电子的位置不确定范围有多大? 【解析】电子动量的不确定范围 px=mevx
11、=9.010-314103kgm/s =3.610-27kgm/s 由不确定关系公式得电子位置的不确定范围 x =1.510-8m 答案:1.510-8m 【温馨提示】 当微观粒子的速度远小于光速时,其相对论效应并不明 显,其波动性也不明显,一般都可以按照经典的力学理 论处理。 【拓展例题】考查内容:经典力学处理电子运动的误差 彩色电视机中从电子枪发射出来的电子经过加速电压 加速后射向荧光屏,此加速电压达到104V,则电子的动 能Ek=qU=104eV,电子的速度 =5.9107m/s,这是我们用经典的力学方法计算出来的, 电子是微观粒子,此速度已经约等于光速的 ,经典力 学的处理方法是否还合
12、理呢?要不要考虑微观粒子的二 象性?电子轨迹还能是直线吗?速度会不会有很大误差? 【思路点拨】解答本题应把握以下两点: (1)考虑相对论效应计算电子的速度,并与经典理论结 果比较。 (2)计算德布罗意波的波长,讨论是否考虑电子的波动 性。 【正确解答】设电子的运动质量为m,静质量为m0 由相对论相关公式得: mc2=m0c2+Ek=m0c2+eU, m=m0 代入数据可得电子的速度 v=5.8107m/s. 这个速度和用经典理论计算的结果5.9107m/s相差无 几,误差不大. 根据德布罗意物质波假设,电子的物质波波长为: 一个原子的直径数量级是10-10m,也就是说电子只有在 遇到比原子直径
13、还小的障碍物或小孔才会产生明显的 衍射现象。显像管内的空间对于电子来讲是一个广阔 的空间,电子的轨迹仍可认为是直线。由于电子的波动 性而使图像像点产生模糊完全不必考虑。 答案:见解析 不确定关系的理解技巧 不确定关系xp 是自然界的普遍规律,对微 观世界的影响显著,对宏观世界的影响可忽略不计。也 就是说,宏观世界中的物体质量较大,位置和速度的不 确定范围较小,可同时较精确测出物体的位置和动量; 在微观世界中,粒子质量较小,不能同时精确地测出粒 子的位置和动量,也就不能准确地把握粒子的运动状态 了。 【案例展示】(多选)对不确定关系xp 有以 下几种理解,其中正确的是 ( ) A.微观粒子的动量
14、不可能确定 B.微观粒子的坐标不可能确定 C.微观粒子的动量和坐标不可能同时确定 D.不确定关系不仅适用于电子和光子等微观粒子,也适 用于其他宏观粒子 【正确解答】选C、D。不确定关系xp 表示确 定位置、动量的精确度互相制约,此长彼消,当粒子位 置的不确定性变小时,粒子动量的不确定性变大;当粒 子位置的不确定性变大时,粒子动量的不确定性变小。 故不能同时准确确定粒子的动量和坐标。不确定关系 也适用于其他宏观物体,不过这些不确定量微乎其微。 【易错分析】本题易错选项及错误原因分析如下: 易错 选项 错误原因 A 不清楚粒子位置和粒子动量的不确定关系,误 认为微观粒子的动量不可能确定 B 不知道当粒子位置的不确定性变小时,粒子动 量的不确定性变大;当粒子位置的不确定性变 大时,粒子动量的不确定性变小.误认为微观 粒子的坐标不可能确定
