《【100所名校】陕西省西安市国际部2017-2018年高二（上）学期期中考试数学（文）（解析版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】陕西省西安市国际部2017-2018年高二（上）学期期中考试数学（文）（解析版）.docx（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省西安市高新第一中学国际部2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题）一、单选题1已知抛物线y2=2px(p0)的准线经过(-1,2)，则抛物线的焦点坐标为（ ）A. (-1,0) B
2、. (1,0) C. (0,-1) D. (0,1)2已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（ ）A. 存在x0R，f(x0)=0B. 若f(x0)=0，则x0不一定是函数f(x)的极值点C. 若x0是函数f(x)的极小值点，则f(x)在(-,x0)上单调递减D. 若x0是函数f(x)的极值点，则f(x0)=03若双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)一条渐近线方程为y=2x，则该双曲线离心率为（ ）A. 2 B. 3 C. 52 D. 54若函数y=f(x)的导函数在区间a,b上是增函数，则函数y=f(x)在区间a,b上的图象可能是下列中的（ ）A. B. C. D
3、. 5已知圆(x+1)2+(y-1)2=2-m截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数m=（ ）A. -2 B. -4 C. -6 D. -86若函数f(x)=x3-6x2+cx无极值点，则实数c的取值范围是（ ）A. 12,+ B. (12,+) C. (-,12) D. -,127已知函数f(x)=sinxsinx+cosx，则f4=（ ）A. 14 B. 0 C. 12 D. 28函数f(x)=ex+x3-2在区间(0,1)内的零点个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 39定义在0,+的函数f(x)的导函数为f(x)，对于任意的x0，恒有f(x)n B. mn C. m=n
4、 D. 无法确定10设f(x)是函数y=f(x)的导数，f(x)是f(x)的导数，若方程f(x)=0有实数解x0，则称点(x0,f(x0)为函数y=f(x)的“拐点”已知：任何三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心设f(x)=13x3-2x2+83x+1，数列an的通项公式为an=n-1007，则i=12017f(ai)=（ ）A. 4034 B. 4036 C. 2018 D. 2017第II卷（非选择题）二、填空题11设曲线y=ex上点P处的切线平行于直线x-y-1=0，则点P的坐标是_12已知点P为抛物线C:y2=4x上的一动点，则点P到点A(0,2)
5、的距离与点P到抛物线C准线的距离之和的最小值为_13用总长为14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5m，那么高为_m时容器的容积最大？14已知函数f(x)=alnx-x2，若对区间(1,2)内任意两个实数p，q(pq)，都有f(p)-f(q)p-q0)的准线经过点(-1,1)，p2=1，该抛物线焦点坐标为(1,0)选B.2C【解析】对于三次函数f(x)=x3+ax2+bx+c，由于当x-时，y-，当x+时，y+，故x0R，f(x0)=0，故A正确；f-2a3-x+f(x)，=-2a3-x3+a-2a3-x2+b-2a3-x+c+x3+ax2+bx+
6、c=4a327-2ab3+2c，f-a3=-a33+a-a32+b-a3+c=2a327-ab3+c，f-2a3-x+f(x)=2f-a3，点P-a3,f-a3为对称中心，故B正确若取a=-1，b=-1，c=0，则f(x)=x3-x2-x，对于f(x)=x3-x2-x，f(x)=3x2-2x-1，由f(x)=3x2-2x-10得x-,-13(1,+)，由f(x)=3x2-2x-10得x-13,1，函数f(x)的单调增区间为：-,-13，(1,+)，减区间为：-13,1，故1是f(x)的极小值点，但f(x)在区间(-,-1)不是单调递减，故C错误；若x0是f(x)的极值点，根据导数的意义，则f(
7、x0)=0，故D正确综上所述选C3D【解析】双曲线的两条渐近线方程为y=2x=bax=b2x，b2=2，则b=4，则c=a2+b2=4+16=20=25，则双曲线的离心率e=ca=252=5故选D4A【解析】函数y=f(x)的导函数在区间a,b上是增函数，对任意的axxb，有f(a)f(x)f(x)f(x)，C对任意的axx0；f(x)在R上单调递增；又f(0)=-10；f(x)在区间(0,1)内零点个数是1故选B.点睛：涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图像交点个数问题，一般先通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况，归根
8、到底还是研究函数的性质，如单调性、极值，然后通过数形结合的思想找到解题的思路.9B【解析】构造函数F(x)=f(x)ex，因F(x)=f(x)-f(x)ex0，故F(x)=f(x)ex在0,+上单调递增，则F(2)F(3)，即f(2)e2f(3)e3，所以mn故选B点睛：利用导数比较大小，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造. 构造辅助函数常根据导数法则进行：如f(x)f(x)构造g(x)=f(x)ex，f(x)+f(x)0构造g(x)=exf(x)，xf(x)f(x)构造g(x)=f(x)x，xf(x)+f(x)0)上一点，由定义易得|PF|=x0+p2；若过焦点的弦AB AB的端点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2)，则弦长为|AB|=x1+x2+p,x1+x2可由根与系数的关系整体求出；若遇到其他标准方程，则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到131.2【解析】设底面一边长为x米，另一边的长为(x+0.5)米，高h=(3.2-2x)米，容器的容积V=n-2x3n+2.2x2+1.6x，(0x0；当x(1,1.6)时，V1恒成立，即f(p+1)-f(q+1)(p+1)-(q+1)1，即函数y=f(x+1)(1x1，那么曲线y=f(x)在(2,3
