大学物理(II)10热力学.

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1、 10-1 10-1 内能内能 功功 热量热量 10-2 10-2 热力学第一定律热力学第一定律 10-3 10-3 理想气体的等值过程理想气体的等值过程 10-4 10-4 气体的摩尔热容气体的摩尔热容 10-5 10-5 绝热过程绝热过程 10-6 10-6 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 10-7 10-7 可逆过程和不可逆过程可逆过程和不可逆过程 10-8 10-8 热力学第二定律热力学第二定律 一一、系统的内能系统的内能 FF热力学系统热力学系统：所要研究的物体所要研究的物体 FF外界外界：与系统发生作用的环境与系统发生作用的环境 -系统状态的单值函数系统状态的单值函数 10-1

2、 10-1 内能内能 功功 热量热量 系统内能系统内能 FF对理想气体对理想气体 -温度的单值函数 6-1 6-1 内能内能 功功 热量热量 二二、热功等效性热功等效性 高温物体 加加 热热 方方 法法 搅拌器搅拌器 FF作功和热量传递具有相同的效果，它作功和热量传递具有相同的效果，它 们都是能量变化的量度们都是能量变化的量度 1卡= 4.186 J 6-1 6-1 内能内能 功功 热量热量 10-2 10-2 热力学第一定律热力学第一定律 一一、热力学第一定律热力学第一定律 FF对微小的状态变化过程对微小的状态变化过程 6-2 6-2 热力学第一定律热力学第一定律 外界对系统传递的热量系统内

3、能的外界对系统传递的热量系统内能的 增加系统对外界作功。增加系统对外界作功。 FFQQ、 E E 、A A 均可取正、负值均可取正、负值 讨论：讨论：正负号意义正负号意义 (2)(2) E E: : “ “” ”表示系统内能增加表示系统内能增加 (3) (3) A A: : “”表示系统对外作功 (1)(1) Q Q: : “ “” ”表示系统吸收热量表示系统吸收热量 “ “”表示系统放热表示系统放热 “ “”表示系统内能减少表示系统内能减少 “ “”表示外界对系统作功 6-2 6-2 热力学第一定律热力学第一定律 二二、准静态过程中的功准静态过程中的功 FF功的几何意义：功的几何意义：功在功

4、在 数值上等于数值上等于p p V V 图上图上 过程曲线下的面积过程曲线下的面积 6-2 6-2 热力学第一定律热力学第一定律 讨论: (1) (1)内能是状态的单值函数内能是状态的单值函数，所以所以 E E 与过与过 程无关程无关 (2)(2)A A 相当于过程曲线下的面积相当于过程曲线下的面积，与过程与过程 有关有关，所以所以Q Q也与过程有关也与过程有关 6-2 6-2 热力学第一定律热力学第一定律 例例11系统从系统从ABAABA经历一个循环，且经历一个循环，且 E EB B EE A A 。(1)(1)试确定试确定ABAB，以及，以及BABA的的 功功A A的符号及含义；的符号及含

5、义；(2)(2)QQ的符号如何确的符号如何确 定；定；(3)(3)循环总功和热量的正负循环总功和热量的正负 解解：(1)(1)A A B B, , 气体膨胀气体膨胀 B B A A, , 气体压缩气体压缩 A A1 1 0:0:气体对外做功气体对外做功 A A2 2 C C V,mV,m (3)(3)比热比比热比: : 物理意义物理意义：等压过程吸热等压过程吸热, , 不仅提高内不仅提高内 能能，而且对外作功而且对外作功 (2)(2)等压过程等压过程 6-4 6-4 气体的摩尔热容气体的摩尔热容 例例33设理想气体的摩尔热容随温度按设理想气体的摩尔热容随温度按 C Cm m = =aTaT 的

6、规律变化，的规律变化，a a为常数。求为常数。求1mol1mol此此 理想气体的过程方程式理想气体的过程方程式 解：解：根据热力学第一定律根据热力学第一定律 1mol1mol气体摩尔热容气体摩尔热容 6-4 6-4 气体的摩尔热容气体的摩尔热容 分离变量分离变量 积分常数积分常数 整理得整理得 6-4 6-4 气体的摩尔热容气体的摩尔热容 FF绝热过程绝热过程：气体与外界无热量交换的气体与外界无热量交换的 变化过程变化过程 10-5 10-5 绝热过程绝热过程 dQ dQ = = 0 0 一一、绝热过程的特点绝热过程的特点 (1)(1)绝热膨胀绝热膨胀过程的同时过程的同时降温降压降温降压； (

7、2)绝热压缩过程的同时升温升压. 由由有有 又又 即即 6-5 6-5 绝热过程绝热过程 二 二、绝热过程方程绝热过程方程 又又 6-5 6-5 绝热过程绝热过程 即即 消去消去dTdT： 或或 解得解得 -绝热过程方程绝热过程方程 或由理想气体状态方程有或由理想气体状态方程有 6-5 6-5 绝热过程绝热过程 三三、绝热线与等温线绝热线与等温线 1. 1.数学方法数学方法：比较两曲线交点比较两曲线交点A A处的斜率处的斜率 等温等温 即即 绝热绝热 即即 等温线等温线 绝热线绝热线 6-5 6-5 绝热过程绝热过程 2. 2.物理方法物理方法：比较引起比较引起 p p下降的因素下降的因素 -

8、绝热线下降比绝热线下降比 等温线快等温线快 6-5 6-5 绝热过程绝热过程 等温线等温线 绝热线绝热线 FF等温：等温：-V V增加增加 FF绝热：绝热：-V V增加、增加、T T 下降下降 例例44如图，对同一气体，如图，对同一气体，I I为绝热过程，为绝热过程， 那么那么J J和和KK过程是吸热还是放热过程是吸热还是放热? ? 解：解：对对I I过程过程 对对J J 过程过程 吸热吸热 对对K K 过程过程 放热放热 6-5 6-5 绝热过程绝热过程 例例55如图，同一气体经过等压过程如图，同一气体经过等压过程ABAB, , 等温过程等温过程ACAC，绝热过程，绝热过程ADAD。问。问(

9、1)(1)哪个哪个 过程作功最多过程作功最多?(2)?(2)哪个过程吸热最多哪个过程吸热最多?(3)?(3) 哪个过程内能变化最大哪个过程内能变化最大? ? 解：解：(1) (1)由过程曲线下面积知由过程曲线下面积知 A A B B过程作功最多过程作功最多 (2)(2)等压过程：等压过程： V V T T 6-5 6-5 绝热过程绝热过程 等温过程：等温过程： 绝热过程：绝热过程： V V T T 6-5 6-5 绝热过程绝热过程 A A B B (3)(3) 比较比较 即即 过程内能变化过程内能变化 最大最大 A A B B A A D D 6-5 6-5 绝热过程绝热过程 一一、循环过程特

10、征循环过程特征 FF循环过程：循环过程：周而复始的变周而复始的变 化过程化过程 循环包括循环包括: :正循环正循环( (顺时针顺时针)-)-热机热机 10-6 10-6 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 逆循环逆循环( (逆时针逆时针)-)-致冷机致冷机 6-6 6-6 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 二、正循环二、正循环 工质：工质： 热机进行热功转换的媒介物质热机进行热功转换的媒介物质 FF设工质从高温热源吸热设工质从高温热源吸热 Q Q 1 1 ，向低温热，向低温热 源放热源放热 Q Q 2 2 ，对外作功，对外作功 A A 净吸热：净吸热： FF净功净功 A A 为循环过程曲线为

11、循环过程曲线 所包围的面积所包围的面积 净功净功 6-6 6-6 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 FF热机效率：热机效率：一次循环过程中，工质对一次循环过程中，工质对 外作的净功占从高温热源吸收热量的外作的净功占从高温热源吸收热量的 比例，即比例，即 说明：说明： FF Q Q1 1 包括整个循环过程中吸收的热量包括整个循环过程中吸收的热量 FF Q Q2 2 包括整个循环过程中放出的热量包括整个循环过程中放出的热量( (绝绝 对值）对值） 6-6 6-6 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 例例661mol1mol氧气作如图循环氧气作如图循环 ，ABAB为等温过程，为等温过程，BCBC

12、为为 等压过程，等压过程，CACA 为等容过为等容过 程。试计算循环效率。已程。试计算循环效率。已 知知V V 2 2 = =2 2V V 1 1 ， p p1 1 = =2 2p p 2 2 解：解：吸热吸热 6-6 6-6 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 放热放热 6-6 6-6 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 三三、卡诺循环卡诺循环 FF两个等温过程和两个绝热过两个等温过程和两个绝热过 程组成的循环程组成的循环 abab、 cd cd ：等温过程等温过程 bcbc、 da da ：绝热过程：绝热过程 -理想模型理想模型 abab：从从 T T1 1 吸热吸热 6-6 6-6 循环

13、过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 低温热源低温热源T T 2 2 高温热源高温热源T T 1 1 cdcd：向向 T T2 2 放热放热 ( (绝对值绝对值) ) 效率：效率： 由绝热过程方程有：由绝热过程方程有： 6-6 6-6 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 有有 外界的功外界的功 四四、逆循环逆循环 ( (致冷机致冷机) ) 高温热源高温热源T T 1 1 低温热源低温热源T T 2 2 6-6 6-6 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 FF致冷系数：致冷系数：从低温热源吸从低温热源吸 收的热量收的热量 Q Q2 2 与外界作的功与外界作的功 A A 之比之比，即即 对卡诺致冷机：对

14、卡诺致冷机： 一、可逆过程和不可逆过程一、可逆过程和不可逆过程 FF定义：定义：若一个过程可以反向进行并返回到若一个过程可以反向进行并返回到 原状态，且原状态，且系统和外界都不发生变化系统和外界都不发生变化，则，则 该过程称为该过程称为可逆过程。可逆过程。 FF反之为不可逆过程。反之为不可逆过程。 10-7 10-7 可逆过程和不可逆过程可逆过程和不可逆过程 二、自然现象的不可逆性二、自然现象的不可逆性 落叶永离，覆水难收落叶永离，覆水难收 生米煮成熟饭生米煮成熟饭 6-7 6-7 可逆过程和不可逆过程可逆过程和不可逆过程 典型的例子如下： 1. 1.功热转换是不可逆的功热转换是不可逆的 FF

15、功可以功可以自动地自动地转变为热，转变为热， 热不能热不能自动地自动地转变为功转变为功 6-7 6-7 可逆过程和不可逆过程可逆过程和不可逆过程 2. 2.热传导是不可逆的热传导是不可逆的 FF热量从高温物体传向低温热量从高温物体传向低温 物体的过程是不可逆的物体的过程是不可逆的 3. 3.气体自由膨胀气体自由膨胀是不可逆的是不可逆的 FF实际过程都是不可逆过程实际过程都是不可逆过程 真空真空空气空气 三、可逆过程的实现三、可逆过程的实现 FF不可逆缘由不可逆缘由 l l 功热转换：存在摩擦耗散功热转换：存在摩擦耗散 l l 热传导：热学不平衡热传导：热学不平衡 l l 气体自由膨胀：力学不平衡气体自由膨胀：力学不