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1、 1 海淀区高三年级第一学期期末练习参考答案及评分标准 物物 理理 2017.1 一、本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一 个选项是符合题意的，有的小题有多个选项是符合题意的。全部选对的得 3 分，选不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D BD BD BC BCD A B AD D BC 二、本题共 2 小题，共 15 分。 11 （6 分） （1）C，E （各 1 分） （2）95，小于（各 2 分） 12 （9 分） （1）甲 （2 分） （2）串联（1 分） 1000（2
2、 分） （3）AB（2 分，有选错的不得分） （4）0. 360.42（2 分） 三、本题包括 6 小题，共 55 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。 只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 说明： 计算题提供的参考解答， 不一定都是唯一正确的。 对于那些与此解答不同的正确解答， 同样得分。 13.（8 分）（1）对小球，由题意可得：Eq=mg（1 分） 解得：E=mg/q （1 分） （2）对小球，设从 C 到 B 的加速度为 a，根据牛顿第二定律可得： Eq=ma （1 分） 由运动学公式可得： 2 1 2 Lat （1 分） 联立可解
3、得： 2L t g （1 分） （3）设圆形轨道半径为 R，对小球从 C 到 D 的过程，根据动能定理有： qE(L+R)-mgR= 2 1 mvD2-0 （2 分） 联立，可得：vD2=gL2 （1 分） 14 （8 分） （1）设通过金属杆 ab 的电流为 I1，根据闭合电路 欧姆定律可知： I1=E/(R1+r) （1 分） 设磁感应强度为 B1，由安培定则可知金属杆 ab 受安培力沿水平方 向，金属杆 ab 受力如答图 1。 对金属杆 ab，根据共点力平衡条件有： B1I1L=mgtan （1 分） mg 答图 1 N F安 2 解得： 1 1 tanmg B I L =0.30T （
4、1 分） 根据共点力平衡条件可知， 最小的安培力方向应沿导轨平面向上， 金属杆 ab 受力如答图 2 所示。 设磁感应强度的最小值为 B2， 对金属杆 ab，根据共点力平衡条件有： B2I1L=mgsin （1 分） 解得： LI mg B 1 2 sin =0.24T （1 分） 根据左手定则可判断出，此时磁场的方向应垂直于轨道平面斜向下。（1 分） （2）设通过金属杆 ab 的电流为 I2，根据闭合电路欧姆定律可知： I2=E/(R2+r) 假设金属杆 ab 受到的摩擦力方向沿轨道平面向下，根据共点力平衡条件有: BI2L=mgsin+f 解得： f=0.24N （1 分） 结果为正，说明
5、假设成立，摩擦力方向沿轨道平面向下。（1 分） 15 （9 分） （1）线圈中感应电动势的最大值 Em= nBS，其中 S= L1L2 Em= nBS=nBL1L2=20V（1 分） 线圈中感应电流的最大值 Im= Em R+r =5.0A （1 分） 电阻 R 两端电压的最大值 Um=ImR=15V（1 分） （2）设从线圈平面通过中性面时开始，经过 4 1 周期的时间t=T 4= 2 此过程中线圈中的平均感应电动势E = n t = nBS t（1 分） 通过电阻 R 的平均电流 trR nBS rR E I )( ， 通过电阻 R 的电荷量 2.5C nBS qIt Rr （2 分） （
6、3）线圈中感应电流的有效值 I= Im 2 = 5 2 2 A （1 分） 线圈转动一周的过程中，电流通过整个回路产生的焦耳热： Q热=I 2(R+r)T = 50J 157J （2 分） 16（10 分）（1）设电子在偏转电场运动的加速度为 a，时间为 t，离开偏转电场时 的偏移距离为 y，根据运动学公式有： 2 2 1 aty 根据牛顿第二定律有： md eU a （1 分） 电子在电场中的运动时间： 0 l t v mg 答图 2 N F 3 联立解得： 2 2 0 2 eUl y mdv （1 分） 电子飞出偏转电场时， 其速度的反向延长线通过偏转电场的中心， 设电子打在屏上 距 O1
7、的最大距离为Y，则由几何关系可知：2 2 l b Y l y （1 分） 将 y 代入解得 2 0 (2 ) 2 eUl Ylb d mv （1 分） （2）由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得 2 0 0 mv ev B R （1 分） 解得 0 mv R eB 由如答图 3 所示的几何关系得，粒子在磁场中一段圆弧轨迹所对应 的圆心角与偏转角相等，均为 则： 0 tan 2 rBer Rmv （1 分） （3）不同点有： 电子运动类型不同： 在电场中电子是匀变速曲线运动， 在磁场中电子是匀速圆周运动 电子受力情况不同： 在电场中电子受到的电场力是恒力， 在磁场中电子受到的洛伦兹 力是大小不变、方向
8、不断变化的变力 电子速度变化情况不同： 在电场中电子速度的大小和方向都发生变化， 在磁场中电子 速度的大小不改变，仅方向发生变化 电子运动方向的偏转角范围不同：在电场中电子运动方向的偏转角度一定小于 90 ， 在磁场中电子运动方向的偏转角度可能大于 90 电子受力做功不同： 在电场中电子所受的电场力做正功， 在磁场中电子所受的洛伦兹 力不做功 电子能量变化情况不同：在电场中电场力做正功，电子动能增加，在磁场中洛伦兹力 不做功，电子动能不变 （答对一条给 2 分，最多给 4 分） 17 （10 分） （1）由产生感应电流的条件可知，回路中不产生感应电流，则穿过回路 的磁通量不变，（1 分） 根据
9、磁通量不变，应有 B0Ld = BL(d+vt) （2 分） 解得 B= 0 B d dvt （1 分） 方法一：由法拉第电磁感应定律推导 经过时间 t 闭合回路的磁通量变化为 =BLvt（1 分） 根据法拉第电磁感应定律 t E =BLv（2 分） 方法二：利用电动势的定义推导 电动势定义为非静电力把单位电荷量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功，对 答图 3 O v0 v0 r 4 应着其他形式的能转化为电势能的大小。 这里的非静电力为洛伦兹力 （沿 MN 棒上的分力） ， 洛伦兹力（沿 MN 棒上的分力）做正功，即：W非=（Bev）L （1 分） WBevL EBLv ee 非 （2
10、 分） 方法三：由导体棒中自由电子受力平衡推导 导体棒内的自由电子随导体棒向右匀速运动的速度为 v，受到的洛伦兹力大小为 f=evB，方向向下，电子在棒下端聚焦，棒下端带负电，棒的上端由于缺少电子而带正 电，MN 间产生电压，且电压随着自由电子向下移动而逐渐升高。（1 分） 设 MN 间产生电压为 U，则 MN 中的电场强度 L U E 0 导体棒中的自由电子将受到向上的电场力 F=E0e=eU/L（1 分） 当 F=f 时，自由电子在沿导体棒 MN 的方向的受力达到平衡，由 evBe L U 可得稳定电 压为 U=BLv 在内电阻为 0 时，路端电压等于电动势，因此动生电动势大小为 E=BL
11、v（1 分） 方法四：由能量守恒推导 当导体棒匀速运动时，其受到向右的恒定拉力和向左的安培力平衡，则 F外=BIL（1 分） 拉力做功的功率：P外=F外v=BILv 闭合电路消耗的总功率： P电=EI（1 分） 根据能量的转化和守恒可知：P外= P电 可得到：E=BLv（1 分） （2）方案方案 1：B 不变化，金属棒以初始位置为中心做简谐运动，即 v=vmsint，（1 分） 则根据法拉第电磁感应定律有：e t =B0Lv=B0Lvmsint（2 分） 方案方案 2：金属棒不动，B 随时间正弦（或余弦）变化，即 B=Bmsint（1 分） e t ，tLdBBLd m sin， 由求导数公式
12、，tLdB t tLdB t e m m cos sin （2 分） 方案方案 3：设杆初位置杆的中心为坐标原点，平行 EF 方向建立坐标轴 x，平行 ED 方向建 立 y 坐标，匀强磁场只分布在有限空间 y=L 2sinx 内，如图所示（图中磁场分布只画了一个周 期） 。磁感应强度大小均为 B0，但磁场方向在有限的空间周期性方向相反。（1 分） 金属棒匀速向右运动过程中，位移 x=vt 导棒切割产生瞬时电动势： e=B0yv= B0vL 2sinvt=Emsinvt（2 分） 其他方案合理，均算正确。 D E C F R M N L 答图 4 y x 5 18 （10 分） （1）设粒子第一
13、次经过电场加速后的速度为 v1，对于这个加速过程，根据 动能定理有： 2 1 1 2 qUmv，解得 1 2qU v m ；（1 分） 粒子进入磁场中做匀速圆周运动， 设其运动的轨道半径为 r1， 根据洛伦兹力和牛顿第二 定律有： 2 1 v qvBm r ， 得 1 12mvmU r qBBq （1 分） 为使粒子不打到金属板上，应使金属板的半径 R2r1， 即 R 22mU Bq （1 分） （2）设到达 ef 边界上 P 点的粒子运动速度为 vn，根据几何关系可知，其在磁场中运 动的最后一周的轨道半径 rn=s/2，（1 分） 根据洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 n n r v mqvB 2 ， 解得 m qBs m qBr v
