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1、太原理工大学 硕士学位论文 基于小波变换和分形理论的输电线路故障检测研究 姓名：王臻卓 申请学位级别：硕士 专业： 指导教师：韩富春 太原理工大学硕士研究生学位论文 I 基于小波变换和分形理论的输电线路故障检测研究基于小波变换和分形理论的输电线路故障检测研究 摘 要 随着我国国民经济的不断发展，电力系统的规模越来越大，超高压输电 线路越来越多，因此，对输电线路的故障检测已成为保证电力系统稳定运 行的关键因素。 小波变换是近年在傅立叶变换基础上发展起来的一种非平稳信号处理 方法，小波变换具有良好的时频局部化性能以及小波变换模极大值刻画信 号突变特征的特点，非常适合于暂态信号的分析处理。本文将小波
2、变换引 入到行波故障选相的算法进行了研究，并与傅里叶变换进行了分析比较， 提出了采用凯伦布尔变换进行线路故障选相的新方法。该方法通过构造合 适的小波基函数，利用模极大值检测行波电流信号，建立了基于小波变换 的故障选相模型，通过实例验证，表明了该方法的可行性和有效性。 分形理论是近几年兴起的，是描述自然界中不规则事物规律性的科学， 它的研究对象是非线性系统中产生的不光滑和不可微的复杂几何体，揭示 复杂现象背后的规律，局部和整体之间本质的内在联系，具有自相似性和 标度不变性两个基本特征。本文首先论述了分形理论的定义和特征，然后 对分形维数，分形参数的选择和求取进行论述，采用分形理论分别对输电 线路
3、故障检测的分形维数以及关键参数进行计算，找到了故障类型识别的 判据。 论文最后，采用反向神经网络进行了输电线路的故障类型识别，并设 计相应的神经网络修正模型，经实例分析计算,取得了良好的检测结果,从而 太原理工大学硕士研究生学位论文 II 验证了该方法的正确性。 关键词：输电线路，故障检测，小波变换，分形理论，神经网络 太原理工大学硕士研究生学位论文 III BASED ON WAVELET TRANSFORM AND FRACTAL THEORY OF TRANSMISSION LINE FAULT DETECTION ABSTRACT With the continuous develop
4、ment of Chinas economy, and the increase of power systems scale, EHV transmission lines have grown rapidly in recent years. The fault detection of transmission line to ensure power system stability has become an important research project. Based on Fourier transform, Wavelet transform is developed i
5、n recent years, as a non-stationary signal processing method, wavelet transform has a good performance and time-frequency localization, and the modulus maxima characteristics of wavelet transform is very suitable for transient signal analysis and processing. In this paper, wavelet transform is used
6、as phase selection algorithm for traveling-wave fault and the Fourier transform method is analyzed and compared. The Kailunbuer transform fault phase selection of the basic principles and methods are introduced in this paper. By constructing a suitable wavelet function, the modulus maxima detection
7、of traveling wave current signal is proposed in this paper. Fractal theory has widespread application in recent years, to describe the nature of scientific laws of irregular things, its study object is non-linear 太原理工大学硕士研究生学位论文 IV systems generated by non-smooth and non-differentiable complex geome
8、try. With the two basic features: self-similarity and scale invariance, it reveals intrinsic line between complex phenomena, local and the overall nature. Firstly the definition of fractal theory and characteristics is introduced in this paper, then the fractal dimension, fractal parameters to comme
9、nt on the selection and to strike a narrative are put forward for the fractal theory in transmission line fault detection, and the critical parameters of the calculated. Finally, back-propagation algorithm (BP) neural network is used for the transmission line fault type identification, and the corre
10、sponding neural network model is proposed. An example is analyzed and calculated to verify the correctness. KEY WORDS: transmission line, fault criterion, the wavelet transform， fractal theory, neural networks 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 第一章 绪论 1.1 课题的背景和意义 电力输电线路是电力系统中的重要一环，是连接电厂与用户的中枢纽带。由于输电 线路不仅跨越较大的空间距离，而
11、且长期暴露在风、雨、雷、电等恶劣环境当中，所以 极易发生故障。当输电线路产生故障时，继电器立即动作将故障线路分离，这样虽然保 证了整个电网的稳定性， 但由于继电器的选择性和时效性仍然会给生产生活带来了诸多 故障。近年来随着我国经济的迅速发展，电力负荷也呈飞速增长趋势，致使超高压输电 线路越来越多。因此，输电线路故障检测就成为保证电力系统安全稳定的关键因素。 输电线路的故障检测就是查找故障点及故障范围，故障类型1-2。因此，快速、准确 的发现和排除故障并能快速恢复供电对提高电力系统运行的安全性和经济性是有着重 要的现实意义的。 小波分析方法是在20世纪80年代后逐步形成和日臻完善起来的3-4，它
12、是傅里叶分 析发展史上的一个里程碑。原则上讲，使用傅里叶分析的地方，现在都可以用小波分析 取代，它是继傅立叶变换之后纯粹数学和应用数学完美结合的又一光辉典范，享有“数 学显微镜”的美称。 分形理论是描述自然界中许多不规则事物的规律性科学5-6，它的研究对象是非线 性系统中产生的不光滑和不可微的复杂几何体，揭示复杂现象背后的规律，局部和整体 之间本质的内在联系，具有自相似性和标度不变性两个基本特征。 目前在输电线路故障中，广泛采用的是反映工频电气量的继电保护装置。在输电线 路故障信号分析中，人们特别关注故障电流电压的特征，以便能及时作出判断。传统的 傅里叶变换不能反应信号的时域特征， 虽然有学者
13、后来又提出的短时傅里叶变换能在一 定程度上有所改善，但仍无法从根本上解决问题。小波分析具有时频域局部化的特点， 能通过时频窗口的灵活变化突出故障信号的突变成分，能有效的提取故障特征信息。目 前已有不少采用多小波分解进行故障检测的方法1-2，这些方法虽然对噪声中的小波分 析算法进行了一些改进，但仍不易实现对时域特征变化为主的扰动进行分辨。分形理论 是近年来发展较快的一门学科，现已应用于电力系统的分析当中，为故障检测开辟了一 些新的方法。 太原理工大学硕士研究生学位论文 2 1.2 国内外相关研究动态 1.2.1 小波分析发展动态 小波分析(WaveletA nalysis)是1986年以来由YM
14、eyer,S. Mallat和I.Daubeachies等的奠 基工作而迅速发展起来的一门应用数学学科，也是当前数学家关注和研究的一个热点。 它能够根据被分析的对象特征，调整相应参数，也可以根据观察对象自动“调焦”以达 到需要的效果，因此成为现在使用较多的时-频分析方法7-11。 自1822年Fourier发表热传导解析理论以来，由于它有着重要的物理解释，且在计算 方面也有着特别的吸引力，所以受到了广泛的关注。但是它也存在着不可避免的缺点： Fourier系数是信号在整个时间域上的加权平均，如果想要反映局部性质几乎是不可能 的。但是局部特性对于信号来说又是十分重要的，所以就需要一种分析方法能够
15、很好的 反映局部性质。小波基既能保持指数函数基的优点又能弥补它的不足，小波理论的发展 便是在对小波基的研究基础上展开的。 第一个真正的小波基是由YMeye在1986年怀疑小波基的存在性的同时构造出来的。 这带来了小波分析的热潮。Lemarie和Battle在继YMeye之后，又分别独立地给出具有指 数衰减的小波函数，同时，S.Mallat提出多分辨分析概念，统一了在此之前提出的各种 具体小波构造。1988年Daubechies构造了具有有限支集的正交小波基，1990年崔锦泰和 王建忠构造了基于样条函数的所谓单正交小波函数， 并讨论了具有最好局部化性质的尺 度函数与小波函数。1991年，Alpe
16、rt和Rokhlin构造了尺度函数，多小波理论就这样出现 了。1994年，Goodman等人基于多分辨分析，建立了多小波的基本理论框架，并给出了 多小波的构造例子，这样就带来了多小波热潮。近年来，高维小波理论的研究为许多研 究人员所关注，有许多课题正处于研究之中。 目前对于小波的研究已经渗透到各个方面。 有利用小波良好的时间局部性和频域局 部性探讨输电线路故障定位和选相的； 有利用小波可将局限于时域或频域的一维信号扩 展到二维的时频面特性来分析电力设备局部放电类型的； 也有利用小波的多尺度分析方 法（即可表示过程变化全貌，又可显示局部变化特征）来分析电能质量扰动。由于它的 发展和工程应用是相互促进的，即每一次采用小波分析都会加速工程技术的发展，反过 来工程技术的进步又会促进小波理论的完善。因此不仅在电力方面，在其它各个理论与 实践的过
