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1、 大湖中学 李 广 19.2.2菱形 菱形就在我们身边 19.2 .2 菱形的定义、性质 菱形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 平行四边形 邻边相等 菱形 AB=BC ABCD 四边形ABCD是菱形 四边形集合 平行四边形集合 菱形集合 矩形集合 由于平行四边形的对边相等，而 菱形有一组邻边相等，因此得： 菱形是特殊的平行四边形，具有平行四 边形的所有性质. 菱形的性质： BD A C 菱形的性质1： 菱形的四条边都相等。 对边平行 对边相等， 对角相等， 对角线互相平分 菱形的特殊性质有哪些呢？ A BC D O 猜想： 菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角。 菱形的
2、两条对角 线有何特性呢？ 已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图， 证明：四边形ABCD是菱形 A BC D O在ABD中， 又BO=DO AB=AD（菱形的四条边都相等） ACBD，AC平分BAD 同理： AC平分BCD； BD平分ABC和ADC 求证：ACBD ； AC平分BAD和BCD ；BD平分ABC和ADC 命题：菱形的对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角； 菱形的性质： 1、具有平行四边形的所有性质. 2、菱形的四条边都相等. 3、菱形的对角线互相垂直，并且每一条 对角线 平分一组对角. 【菱形的面积公式】 菱形是特殊的平行四边形, 那么能否利用平行四边形
3、 面积公式计算菱形的面积? 菱形 A B C D O E S菱形=BCAE 思考:怎样用含对角线的式子表示菱形的 面积呢? ABCD= ACBD S菱形 面积：S菱形=底高=对角线乘积的一半 为什么? A B C D 例1 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ABC60度，沿着菱形的对角线修建了 两条小路AC和BD，求两条小路的长和花 坛的面积. O 1.已知菱形的周长是12cm，那 么它的边长是_.3cm 2、菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm，则菱形的边长是（ ）C A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm A B C D O 3 4 3、菱形ABCD的面积为96，对角线 BD长为16 ，求菱形的边长AB. 菱形 定义：有一组邻边相等的平行四边形 性质质： 1、具有平行四边形的一切性质 2、菱形的四条边都相等 3、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线 平分一组对角 课堂小结： 面积：S菱形=底高=对角线乘积的一半 变式题 菱形对角线的平方和等于一边平方的 （ ） A. 2倍 B. 3倍 C.4倍 D. 5倍 C 作业：P103 10、11、12题。
