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1、 18.2.2 菱 形的性质 柘城县实验中学 杨云华 一、 D C B A 菱形就在我们身边 菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 两组对边 分别平行 平行 四边形 矩形 菱形 二、探究新知 他是这样做的：将一张长方形的纸 对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下 ，打开即可.你知道其中的道理吗？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准 确地剪出一个菱形的纸片？ A A B B C C D D OO 菱形的性质： （1）菱形具有平行四边形的一切性质； （2）菱形的四条边都相等； （3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角； （4）菱形是轴对对称图形；也是中心对称图形； 已
2、知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图， 证明：四边形ABCD是菱形 A BC D O在ABD中， 又BO=DO AB=AD（菱形的四条边都相等） ACBD，AC平分BAD 同理： AC平分BCD； BD平分ABC和ADC 求证：ACBD ； AC平分BAD和BCD ；BD平分ABC和ADC 命题：菱形的对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角； 相等的线段： 相等的角： 等腰三角形有： 直角三角形有： 全等三角形有： 已知四边形ABCD是菱形 AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=
3、2=3=4 5=6=7=8 ABC DBC ACD ABD RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA ABDBCD ABCACD A BC D O 1 2 3 4 5 6 7 8 菱形的 两条对角线互相平分 菱形的两组对边平行且相等 边 对角线 角 菱形的四条边相等 菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补 菱形的两条对角线互相垂直平， 每一条对角线平分一组对角。 A D C B O 菱形的面积等于它的两条对角线长 的积的一半. 已知：菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于 点O， 求证：S菱= （ACBD） 1.已知菱形的周长是12cm，那
4、 么它的边长是_. 2.菱形ABCD中ABC60度，则 BAC_. 3cm 60度 3.菱形ABCD中,O是两条对角线的 交点，已知AB5cm,AO=4cm，求 两对角线AC、BD的长。 方法：有关菱形问题可转化为直角三 角形或等腰三角形的问题来解决 三 、 4、已知菱形的周长为40cm，两对角线的比 为3：4，则两对角线的长分别是_ A B C D 4、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ABC60度，沿着菱形的对角线修建了 两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛 的面积（分别精确到0.01m和0.01m ） 2 O 通过本节课我学到了 我感到困惑的是 四、回顾小结 操作题：请把有一个内角为72 的菱形ABCD分成4个等腰三角形. C B ）72 D A 2、课外思考: 五、布置作业 1、习题18.2第5题和第11题
