结点电压法.

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1、 南京理工大学电光学院 电路 作作 业业 2-202-20 2-21 2-21 南京理工大学电光学院 电路 2.3 2.3 网孔电流法网孔电流法 网孔电阻矩阵 R1R2 R4R6 R3 Us2 Us4 Us1 Us3 R5 + + _ _ + + _ _ + + _ _ + + _ _ . . 1 2 3 4 Im1Im2 Im3 R R kkkk 第第k k个网孔的自电阻，值恒正个网孔的自电阻，值恒正 R R kjkjk k网孔和网孔和j j网孔公共支路上的互电阻（可正可负）网孔公共支路上的互电阻（可正可负） U U SkkSkkk k网孔内所有电压源电位升的代数和网孔内所有电压源电位升的代

2、数和 南京理工大学电光学院 电路 2.3 2.3 网孔电流法网孔电流法 a:a: 选取网孔电流绕行方向，其中含理想电流源支路的选取网孔电流绕行方向，其中含理想电流源支路的 网孔电流为已知量网孔电流为已知量: : I Im2 m2 I I s s 理想电流源理想电流源位于边沿支路位于边沿支路 b: b: 对不含有电流源支路的网孔根据直接观察法列方程对不含有电流源支路的网孔根据直接观察法列方程 : : ( (R R 1 1 R R 3 3) )I I m1m1 R R 3 3I I m2m2 U U s s c: c: 求解求解 I I m1m1 I I m2m2 R R1 1 R R2 2 R

3、R3 3 I Is s U U s s + + _ _ . . 第第2 2类情况类情况：含理想电流源支路含理想电流源支路 南京理工大学电光学院 电路 2.3 2.3 网孔电流法网孔电流法 a: a: 选取网孔电流绕行方向，虚设电流源电压选取网孔电流绕行方向，虚设电流源电压U U 理想电流源理想电流源位于公共支路位于公共支路 b: b: 根据直接观察法列方程根据直接观察法列方程 : : c: c: 添加约束方程：添加约束方程： d: d: 求解求解 U U + + _ _ R R1 1 R R3 3 R R2 2 I Is s U U s s + + _ _ . . I I m1m1 I I m

4、2m2 南京理工大学电光学院 电路 2.3 2.3 网孔电流法网孔电流法 电路中含受控源的网孔法电路中含受控源的网孔法 R R1 1 R R3 3 R R2 2 rIrI U U s s + + _ _ + + _ _ I I . . a: a: 选取网孔电流绕行方向选取网孔电流绕行方向 b: b: 先将受控源作独立电源处理，利用直接观察法列方程：先将受控源作独立电源处理，利用直接观察法列方程： c: c: 再将控制量用未知量表示：再将控制量用未知量表示： d: d: 整理求解：整理求解： （注意：（注意：R R12 12 R R 2121） ） I I m1m1 I I m2m2 南京理工大

5、学电光学院 电路 2.5 2.5 叠加定理叠加定理 叠叠 加加 定定 理理 对于任一线性网络，若同时受到多个独立电源的作用，对于任一线性网络，若同时受到多个独立电源的作用， 则这些共同作用的电源在某条支路上所产生的电压或则这些共同作用的电源在某条支路上所产生的电压或 电流电流, , 等于每个独立电源各自单独作用时，在该支等于每个独立电源各自单独作用时，在该支 路上所产生的电压或电流分量的代数和路上所产生的电压或电流分量的代数和. . 南京理工大学电光学院 电路 2.5 2.5 叠加定理叠加定理 注注 意！意！ 只适用于线性电路中求电压、电流，不适用于求功率；只适用于线性电路中求电压、电流，不适

6、用于求功率； 也不适用非线性电路也不适用非线性电路 某个独立电源单独作用时，其余独立电源全为某个独立电源单独作用时，其余独立电源全为零零值，值， 电压源用电压源用“短路短路”替代，电流源用替代，电流源用“断路断路”替代替代 受控源受控源不不可以单独作用，当每个独立源作用时均予以可以单独作用，当每个独立源作用时均予以 保留保留 “代数和代数和”指分量参考方向与原方向指分量参考方向与原方向一致一致取取正正，不一致不一致 取取负负 南京理工大学电光学院 电路 2.12.1 二端网络与等效变换二端网络与等效变换 2.22.2 支路电流法支路电流法 2.3 2.3 网孔电流法网孔电流法 2.4 2.4

7、结点电压法结点电压法 2.5 2.5 叠加定理叠加定理 2.6 2.6 等效电源定理等效电源定理 2.7 2.7 负载获得最大功率的条件负载获得最大功率的条件 2.8 2.8 含受控源电路的分析含受控源电路的分析 目目 录录 第第2 2章章 电路的分析方法电路的分析方法 南京理工大学电光学院 电路 2.42.4 结点电压法结点电压法 任意选择电路中某一结点作为参考结点，其余结点与任意选择电路中某一结点作为参考结点，其余结点与 此参考结点间的电压分别称为对应的结点电压，结点此参考结点间的电压分别称为对应的结点电压，结点 电压的参考极性均以参考结点为负极性端，以所对应电压的参考极性均以参考结点为负

8、极性端，以所对应 结点为正极性端结点为正极性端 结结 点点 电电 压压 G1 G2 G3 G4 G5 Is . . .1 2 3 4 Un1 Un2 Un3 1 2 3 4 Un1 Un2 Un3 I1 I2 I3 I4 I5 南京理工大学电光学院 电路 结结 点点 电电 压压 结点电压有两个特点：结点电压有两个特点： 独立性：独立性：结点电压自动满足结点电压自动满足KVLKVL，而且相互独立而且相互独立 完备性：完备性：电路中所有支路电压都可以用结点电压表示电路中所有支路电压都可以用结点电压表示 以独立结点的结点电压作为独立变量，根据以独立结点的结点电压作为独立变量，根据KCLKCL 列出关

9、于结点电压的电路方程，进行求解的过程列出关于结点电压的电路方程，进行求解的过程 结结 点点 电电 压压 法法 2.42.4 结点电压法结点电压法 南京理工大学电光学院 电路 基基 本本 步步 骤骤 第第1 1步：步：适当选取参考点适当选取参考点( (选择联接支路数最多的结点选择联接支路数最多的结点) ) G1 G2 G3 G4 G5 Is . . .1 2 3 4 Un1 Un2 Un3 第第2 2步：步：根据根据KCLKCL列出关于结点电压的电路方程列出关于结点电压的电路方程: : 结点结点1 1： 结点结点2 2： 结点结点3 3： 2.42.4 结点电压法结点电压法 南京理工大学电光学院

10、 电路 2.42.4 结点电压法结点电压法 南京理工大学电光学院 电路 G1 G2 G3 G4 G5 Is . . .1 2 3 4 Un1 Un2 Un3 结点电导矩阵 G G kkkk 第第k k个结点的自电导个结点的自电导 G G kjkjk k结点和结点和j j结点公共支路上的互电导（一律为负）结点公共支路上的互电导（一律为负） I I SkkSkk 流入结点流入结点k k的所有电流源电流的代数和（流入取正）的所有电流源电流的代数和（流入取正） 2.42.4 结点电压法结点电压法 南京理工大学电光学院 电路 G1 G2 G3 G4 G5 Is . . .1 2 3 4 Un1 Un2

11、Un3 结点电压列向 量 2.42.4 结点电压法结点电压法 南京理工大学电光学院 电路 G1 G2 G3 G4 G5 Is . . .1 2 3 4 Un1 Un2 Un3 结点电流源 列向量 G G kkkk 第第k k个结点的自电导个结点的自电导 G G kjkjk k结点和结点和j j结点公共支路上的互电导（一律为负）结点公共支路上的互电导（一律为负） I I SkkSkk 流入结点流入结点k k的所有电流源电流的代数和的所有电流源电流的代数和 2.42.4 结点电压法结点电压法 南京理工大学电光学院 电路 问：如果G2支路有两个电导串在一起，那么 下面方程中的参数该怎么修改？ G1

12、G2 G3 G4 G5 Is . . .1 2 3 Un1 Un2 Un3 G21 G22 2.42.4 结点电压法结点电压法 南京理工大学电光学院 电路 G51 G G 3 G2 IS4 IS1 Un1 Un2 Un3 G6 G52 答案 2.42.4 结点电压法结点电压法 南京理工大学电光学院 电路 电路中仅含电流源的结点法电路中仅含电流源的结点法 第第1 1步：步：适当选取参考点适当选取参考点 第第2 2步：步：利用直接观察法形成方程利用直接观察法形成方程 第第3 3步：步：联立求解联立求解 2.42.4 结点电压法结点电压法 南京理工大学电光学院 电路 电路中含电压源的结点法电路中含电

13、压源的结点法 第第1 1类情况类情况：含实际电压源：作一次等效变换含实际电压源：作一次等效变换 G3 G5 G2 IS2IS1 Un1 Un2 Un3 G4 _ + US 2.42.4 结点电压法结点电压法 南京理工大学电光学院 电路 G3 G5 G2 IS2IS1 Un1 Un2 Un3 G4 USG3 原电路等效为： 2.42.4 结点电压法结点电压法 南京理工大学电光学院 电路 1 2 3 4 Un1 Un2 Un3 G1 G2 G3 G4 G5 Us . . . + + _ _ a:a: 选取电压源的一端作参考点选取电压源的一端作参考点: : U Un1 n1 U U s s b: b

14、: 对不含有电压源支路的结点利用直接观察法列方程对不含有电压源支路的结点利用直接观察法列方程 第第2 2类情况类情况：含理想电压源支路含理想电压源支路 2.42.4 结点电压法结点电压法 南京理工大学电光学院 电路 1 2 3 4 Un1 Un2 Un3 G1 G2 G3 G4 G5 Us . . . + + _ _ b: b: 对不含有电压源支路的结点利用直接观察法列方程对不含有电压源支路的结点利用直接观察法列方程 c: c: 求解求解 第第2 2类情况类情况：含理想电压源支路含理想电压源支路 2.42.4 结点电压法结点电压法 南京理工大学电光学院 电路 含多条不具有公共端点的理想电压源支

15、路含多条不具有公共端点的理想电压源支路 1 2 3 4 Un1 Un2 Un3 G1 G2 Us3 G4 G5 Us1 . . . + + _ _ + + _ _ I a:a: 适当选取其中一个电压源的端点作参考点适当选取其中一个电压源的端点作参考点: :令令 U Un4 n4 0 0， 则则U Un1 n1 U Us1 s1 b: b: 虚设电压源电流为虚设电压源电流为 I I ，利用直接观察法形成方程利用直接观察法形成方程: : c: c: 添加约束方程添加约束方程 : : U Un2 n2 U Un3 n3 U Us3 s3 2.42.4 结点电压法结点电压法 南京理工大学电光学院 电路 含受控源时的结点法含受控源时的结点法 b:b:先将受控源作独立电源处理，利用直接观察法列方程先将受控源作独立电源处理，利用直接观察法列方程 a:a: 选取参考结点选取参考结点 Un1Un2 R1 R2