带电离子在磁场中的运动(超全版).

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1、方向方向 伸开伸开左手左手： 磁感线磁感线垂直穿入手心垂直穿入手心 四指四指 大拇指大拇指 所受洛伦兹力的方向所受洛伦兹力的方向 指向指向正电荷正电荷的运动方向的运动方向 指向指向负电荷负电荷运动的反向运动的反向 v v F F 洛洛 ：洛伦兹力的方向既跟磁场方向：洛伦兹力的方向既跟磁场方向 垂直垂直F FB B，又跟电方荷的运动方向，又跟电方荷的运动方向 垂直垂直F Fv v，故洛伦兹力的方向总是，故洛伦兹力的方向总是 垂直于磁感线和运动电荷所在的平垂直于磁感线和运动电荷所在的平 面，即：面，即：F F安 安 B Bv v平面平面 1 1、定义定义：运动电荷运动电荷在磁场中受到的作用力，叫洛

2、伦兹力在磁场中受到的作用力，叫洛伦兹力 。 带电粒子在磁场中的受力 1、下列各图中带电粒子刚刚进入磁场，试判断 这时粒子所受洛伦兹力的方向 + V V + V V V + V FL + V 垂直纸面向外 垂直纸面向里 + V FL FLFL FL=0FL=0 课堂练习: 洛仑兹力的特点洛仑兹力的特点 1 1、洛伦兹力的大小：、洛伦兹力的大小： v vBB，F F洛 洛=0 =0；v vBB，F F洛 洛=q =qv vB B 2 2、洛伦兹力的方向：、洛伦兹力的方向： F F 洛洛 B B F F 洛洛 v v F F 洛洛 v vB B平面平面 3 3、洛伦兹力的效果：只改变运动电荷速度的方

3、、洛伦兹力的效果：只改变运动电荷速度的方 向，不改变运动电荷速度的大小。向，不改变运动电荷速度的大小。 重要结论：洛伦兹力永远不做功！重要结论：洛伦兹力永远不做功！ v v与与B B成成 时时时时，F F洛 洛=q =qv vBsinBsin v v v v 1 1、通电导线在磁场、通电导线在磁场 中所受的安培力就是中所受的安培力就是 洛伦兹力的矢量和。洛伦兹力的矢量和。 思考与讨论思考与讨论 思考题思考题 1、电子的速率v=3.0106m/s,垂直射入匀强磁场中 ，它受到的洛伦兹力大小为F=4.81014牛，求匀 强磁场的磁感应强度B的大小为多少？ 若电子速 率为v=5.0 106m/s，它

4、受到的洛伦兹力是多大？ 牛 根据： 解： 根据： 特 1 1、带电量为、带电量为q q的粒子，在匀强磁场中运的粒子，在匀强磁场中运 动，下面说法正确的是（动，下面说法正确的是（ ） A A、只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就相、只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就相 同同 B B、如果把、如果把q q改为改为q q，且速度反向大小不变，且速度反向大小不变 ，则所受的洛伦兹力大小、方向均不变，则所受的洛伦兹力大小、方向均不变 C C、只要带电粒子在磁场中运动，就一定受洛、只要带电粒子在磁场中运动，就一定受洛 伦兹力作用伦兹力作用 D D、带电粒子受洛伦兹力小，则该磁场的磁感、带电粒子受洛伦兹力小，

5、则该磁场的磁感 应强度小应强度小 B B 课堂练习课堂练习 2 2、电子以初速度、电子以初速度v v垂直进入磁感应强度为垂直进入磁感应强度为B B的的 匀强磁场中匀强磁场中, ,则则( )( ) A A、磁场对电子的作用力始终不变、磁场对电子的作用力始终不变. . B B、磁场对电子的作用力始终不做功、磁场对电子的作用力始终不做功 C C、电子的速度始终不变、电子的速度始终不变. . D D、电子的动能始终不变、电子的动能始终不变 BDBD 课堂练习课堂练习 C C 3 3、一长直螺线管通有交流电，一个电子、一长直螺线管通有交流电，一个电子 以速度以速度v v沿着螺线管的轴线射入管内，则电子沿

6、着螺线管的轴线射入管内，则电子 在管内的运动情况是：在管内的运动情况是：( ( ) ) A A、匀加速运动、匀加速运动 B B、匀减速运动、匀减速运动 C C、匀速直线运动、匀速直线运动 D D、在螺线管内来回往复运动、在螺线管内来回往复运动 课堂练习课堂练习 4 4、如图示，一带负电的小滑块从粗糙的斜面、如图示，一带负电的小滑块从粗糙的斜面 顶端滑至底端时的速率为顶端滑至底端时的速率为v v；若加一个垂直纸；若加一个垂直纸 面向外的匀强磁场，并保证小滑块能滑至底面向外的匀强磁场，并保证小滑块能滑至底 端，则它滑至底端时的速率将（端，则它滑至底端时的速率将（ ） A A、变大、变大 B B、变

7、小、变小 C C、不变、不变 D D、条件不足，无法判断、条件不足，无法判断 B B 课堂练习课堂练习 3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗 示或运动状态来判定 磁场中的带电粒子一般可分为两类： 1、带电的基本粒子：如电子，质子，粒子，正负 离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得多 ，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力 。（但并不能忽略质量）。 2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有 说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。 例1、如图所示，螺线管两端加上交流电压，沿着螺线管轴线方向有一电子射入 ，则该电子在螺线管内将做（ ） A加速直线运动 B匀速直线运动 C匀速圆

8、周运动 D简谐运动 B 判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦 兹力的大小和方向： 一、运动形式 1、匀速直线运动。 2、 F v + F v + F v + 在整个区域内存在垂直纸面向内的匀强磁场 + 1.初速度为为v0的电电子，沿平行于通电电直导线导线 的方向射入，直导线导线 中电电流方向与电电子初始运 动动方向如图图9 3 12所示，则则( ) A电电子将向右偏转转，速率不变变 B电电子将向左偏转转，速率改变变 C电电子将向左偏转转，速率不变变 D电电子将向右偏转转，速率改变变 A 图9312 2.关于带电带电 粒子在磁场场中的运动动，下面说说法错错 误误的是(不计计重力)( )

9、 A粒子逆着磁感线线射入磁场场，磁场场力做负负功 ，粒子的动动能减少 B粒子垂直磁感线线射入匀强磁场场，其所受洛 伦兹伦兹 力只改变变它的速度方向，不改变变速度的大小 ，粒子将做匀速圆圆周运动动 C无论论沿任何方向射入磁场场，洛伦兹伦兹 力对对粒 子都不做功 D粒子沿磁感线线射入匀强磁场场，它不受磁场场 力作用，做匀速直线线运动动 A 3.电电荷量为为+q的粒子，在匀强磁场场中运动动，下 面说说法中正确的是( ) A只要速度大小相同，所受洛伦兹伦兹 力就相 同 B某瞬时时如果把+q改为为q，且速度反向而大 小不变变，则则洛伦兹伦兹 力的大小、方向均不变变 C只要带电带电 粒子在磁场场中运动动，

10、它一定受 洛伦兹伦兹 力作用 D带电带电 粒子受洛伦兹伦兹 力越小，则该则该 磁场场的 磁感应应强度越小 B 思考：质量为m，电荷量为q的带正电粒子以速度v0垂直磁感 强度B射入匀强磁场中， 若不计粒子的重力，问: 带电粒子将作什么运动？为什么？ 带电粒子运动的半径和周期是多少？ v0 带电粒子在磁场中运动 1)圆半径r 2)周期T 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 运动规律 2 v qvB m r = 2 r T v p = 半径r跟速率v成正比. 周期T跟圆半径r和速率v均无关. 1.质质子(p)和a粒子以相同的速率在同一匀强 磁场场中做匀速圆圆周运动动，轨轨道半径分别为别为 Rp 和Ra，

11、周期分别为别为 Tp和Ta，则则下列选项选项 正确 的是( ) ARaRp=21，TaTp=21 BRaRp=11，TaTp=11 CRaRp=11，TaTp=21 DRaRp=21，TaTp=11 2在匀强磁场中，一个带电粒子作匀速圆周 运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强 度为原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则 （ ） A粒子的速率加倍，周期减半 B粒子的速率不变，轨道半径减半 C粒子速率减半，轨道半径变为原来的1/4 D粒子的速率不变，周期减半 3一带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场， 粒子的一段径迹如图所示，径迹上每一小段都可以看成 圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐

12、渐 减小(电量不变)则可判定( ) A. 粒子从a到b，带正电； B. 粒子从b到a，带正电； C. 粒子从a到b，带负电； D. 粒子从b到a，带负电 B 4如图3-55所示，一带电粒子（重力不计） 在匀强磁场中沿图中所示轨迹运动，中央 是一块薄绝缘板，粒子在穿过绝缘板时有 动能损失，由图可知 （ ） A粒子的运动方向是abcde B粒子的运动方向是edcba C粒子带正电 D粒子在下半周所用时间比上半周长 a b c d e 图3-55 v a b I 如图,水平导线中有电流I通过,导 线正下方的电子初速度方向与电流I 方向相同,则电子将( ) A.沿路径a运动,轨迹是圆 B.沿路径a运动

13、,轨迹半径越来越大 C.沿路径a运动,轨迹半径越来越小 D.沿路径b运动,轨迹半径越来越小 B 5. 6.氘核和粒子，从静止开始经相同电场加速后 ，垂直进入同一匀强磁场作圆周运动.则这两 个粒子的动能之比为多少？轨道半径之比为 多少？周期之比为多少？ 带电粒子在磁场中运动情况研究 1、找圆心：方法 2、定半径： 3、确定运动时间： 注意：用弧度表示 几何法求半径 向心力公式求半径 利用vR 利用弦的中垂线 （1）已知入射方向和出射方向： v v 通过入射点和出射点作垂直 于入射方向和出射方向的直 线,交点就是轨迹的圆心 圆心 1、找圆心定半径 带电粒子在磁场中运动情况的研究 o r （2）已知

14、入射方向和出射点的位置： v 圆心 通过入射点作入射方向的 垂线,连接入射点和出射点,作 其连线的中垂线, 交点就是圆 弧的圆心 （为圆心角，单位为度） （为圆心角，单位为弧度） （2）时间关系： （1）角度关系： 圆心角： 偏转角： 弦切角： 2、定关系 利用带电粒子只受洛伦兹力时遵循的半径和周期公 式列方程。 3、列方程 周期: 半径: 进出对称 必备的几何特点 直进直出 斜进斜出 带电粒子在磁场中运动的特点 （1）进出同一界线： 速度偏转角等于转过对应 的圆心角 = 2倍弦切角 （2）角度关系 v0 v0 对着圆心来，必背离圆心去 （4）进出圆形磁场区域 速度偏转角一定等于转过的圆心角 三线中任二线交于圆心 来去一心 二线定心 两角相同 对着圆心飞入 带电粒子在磁场中运动的特点 例题1：m 、q(正)离子,飞入半径为r的圆形磁场区域， 磁场B， 飞出时速度偏转了角，离子飞入的速度v=？， 飞过磁场的时间t = ? R 练习1、如图所示，在半径为r的圆形区域内，有 一个匀强磁场，一带电粒子以速度v0从M点沿半 径方向射入磁场区，并由N点射出，O点为圆心， MON=120，求粒子在磁场区的偏转半径R及 在磁场区中的运动时间。（粒子重