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1、理科数学?第?页? 共?页?理科数学?第?页? 共?页? 绝密?启用前 ? ? ? ?届桂林百色崇左高三模拟联考试题 理 科 数 学 注意事项? ?答题前? 考生务必将自己的姓名? 准考证号填写在答题卡上? ?回答选择题时? 选出每小题答案后? 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑?如需改动? 用橡皮擦干净后? 再选涂其它答案标号?回答非选择题时? 将答案写在答题卡上?写在本试卷上无效? ?考试结束后? 将本试题和答题卡一并交回? 一? 选择题? 本题共? ?小题? 每小题?分? 共? ?分?在每小题给出的四个选项中? 只有一项是符合题目 要求的? ? ? ? ?已知集合? ?槡? ? 集合
2、? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知复数? ? ? 若?在复平面内对应的点分别为? 线段? ?的中点?对应 的复数为? 则? 槡? ? ? ? ? ? ?已知每生产? ? ?克饼干的原材料加工费为? ?元? 某食品加工厂对饼干采用两种包装? 其包装费 用? 销售价格如表所示? 型号小包装大包装 重量 ? ? ?克? ? ?克 包装费 ? ?元? ?元 销售价格 ? ? ?元? ?元 则下列说法正确的是 ?买小包装实惠?买?包大包装和买?包小包装一样实惠 ?卖?小包装比卖?大包装盈利多?卖?大包装比卖?小包装盈利多 ? ? ? ? 的展开式中? ? ? ? 的系数是
3、? ? ? ? ? ? ? ? ? ?若双曲线的焦点为?和? ? 虚轴长为槡? ? 则双曲线的方程为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?将函数? ? ? ? ?的图象上各点的横坐标伸长到原来的?倍? 纵坐标不变? ? 再向左平移 ? ? 个单位? 所得函数图象的一条对称轴是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?执行如图?所示程序框图? 若输出的结果是? ? ? ? ? ? ? 则输入的?为 ? ? ? ? ? 图? ? 图? ?如图? 有一个水平放置的透明无盖的正方体容器? 容器高? ? 将一
4、个球放在容器口? 再向容器 内注水? 当球面恰好接触水面时测得水深为? ? 如果不计容器的厚度? 则球的表面积为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知递增数列?满足? ? ? ? ? ? ?且? 则 ? ? ? 的值为 ? ? ? ? ? ? ?已知点? ? ? 若直线上存在点? 使得? ? ? ? ? 则称该直线为?型直 线? ? 给出下列直线? 其中为? ?型直线?的是 ? ? ? ? ? ? ? ? 图? ? ?如图? 已知平行四边形? ? ? ?中? 点?为? ?的中点? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
5、? ? ? ? ? ? ? 若 ? ? ? ? ? ? 则? ? 等于 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?甲? 乙? 丙? 丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动? 其路程? ? 关于时 间? ? 的函数关系式分别为? ? ? ? ?槡? 有以下 结论? ?当? ? 时? 乙走在最前面? ?当?时? 丁走在最前面? 当?时? 丁走在最后面? ?丙不可能走在最前面? 也不可能走在最后面? ?如果它们一直运动下去? 最终走在最前面的是甲? 其中? 正确的序号为 ? ? ? ? ? ? ? ? 二? 填空题? 本题共?小题? 每小题?分? 共? ?分? ? ?已知变量?满足约束条件 ? ?
6、? ? ? ? ? ? ? 目标函数?的最小值为? ? ?在各项均为正数的等比数列?中? ? 则? ? ? ? ?的最小值为? 理科数学?第?页? 共?页?理科数学?第?页? 共?页? 图? ? ?已知函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ?若 ? ? ? ? 则? ? ? ?如图? 四边形? ? ? ?是边长为?的正方形?平面? ? ? ? ?平面 ? ? ? ? ?为?的中点? 则下列结论中正确答案的序号是 ? ? ? ? ?平面? ? ?平面? ?平面? ?平面? ?平面? ? 三? 解答题? 共? ?分?解答应写出文字说明? 证明过程或演算步骤?第? ? ?题为必考题? 每个试题 考
7、生都必须作答?第? ? ? ?题为选考题? 考生根据要求作答? ? 一?必考题? 共? ?分? ? ? 本小题满分? ?分? 在? ? ?中? 角? ?所对的边分别为? 已知 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?求角?的大小? ? ?若? 求?的取值范围? ? ? 本小题满分? ?分? ? 低碳经济?是促进社会可持续发展的推进器? 某企业现有? ? ?万元资金可用于投资? 如果投资 ? 传统型?经济项目? 一年后可能获利? ? 可能损失? ? 这两种情况发生的概率分别为? ? ? ? 如果投资? 低碳型?经济项目? 一年后可能获利? ? 也可能损失? ? 也可能不赔不赚?
8、 这三种 情况发生的概率分别为? ? 其中? ? ?如果把? ? ?万元投资? 传统型? 经济项目? 用?表示投资收益? 投资收益?回收资金?投资资 金? ? 求?的概率分布及均值? 数学期望? ? ? ? ? ?如果把? ? ?万元投资? 低碳型?经济项目? 且已知不赚不赔的概率为? ? 预测其投资收益均值 会不低于投资? 传统型?经济项目的投资收益均值? 求?的取值范围? ? ? 本小题满分? ?分? 如图? 三棱柱? ? ?中? ?平面? ? ? ?槡? ? ? ?分别是? ? ?的中点? 图? ? ?求证?平面? ? ? ?若平面? ?平面? ? 求直线? ?与平面? ?所成角的正弦值
9、? ? ? 本小题满分? ?分? 已知焦点在?轴上的椭圆?的长轴长为? 短半轴为 槡? ? 抛物线?的顶点在原点且焦点为椭圆 ?的右焦点? ? ?求抛物线?的标准方程? ? ? 过? 的两条相互垂直的直线与抛物线?有四个交点? 求这四个点围成四边形的面积的最 小值? ? ? 本小题满分? ?分? 已知函数? ? ? ? ? ? ? ?证明? 函数?在? ? ? ? ?上单调递增? ? ?若? ? ? ? ? ? ? 求?的取值范围? ? 二?选考题? 共? ?分?请考生在第? ? ? ?题中任选一题作答? 如果多做? 则按所做的第一题计分? ? ? 本小题满分? ?分?选修? 坐标系与参数方程 已知圆?的参数方程为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?为参数? ? 以原点为极点?轴的正半轴为极轴建立极坐标 系? 直线?的极坐标方程为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?求圆?的普通方程和直线?的直角坐标方程? ? ?求直线?被圆?所截得的弦长? ? ? 本小题满分? ?分?选修? 不等式选讲 已知函数? ? ? ? ? ? ?求不等式? ? 的解集? ? ?若关于?的不等式? ? ?在?上恒成立? 求实数?的取值范围?
