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1、必考部分力学/1-7章 章碰撞与动量守恒 7.1动量守恒定律及其应用 高考研读 考点要求命题视角复习策略 动量、动量定理、动量守 恒定律及其应用 弹性碰撞和非弹性碰撞 实验7 验证动量守恒定 律 高考重点考查动量守恒定 律及其应用，有时也结合 动量定理、能量守恒定律 通过弹性或非弹性碰撞模 型来进行考查主要题型 为计算题. 在复习过程中要特别重视 动量守恒定律和能量守恒 定律相结合的题型，特别 是碰撞题型的复习. 动量知识体系 第1节 动量守恒定律及其应用 栏 目 导 航 1 2 3 4 抓知识点 抓重难点 课时跟踪检测 抓易错点 抓知识点 用心研读 领悟细微深处1 一、动量、冲量 1动量 (
2、1)定义：物体的_与_的乘积 (2)表达式：p_. (3)单位：_. (4)方向：动量的方向与_的方向相同 2冲量 (1)定义：_与_的乘积叫作力的冲量 (2)公式：_. (3)单位：_. (4)方向：冲量是_，其方向_ 质量 速度 mv kgms1 速度 力力的作用时间 IFt Ns 矢量与力的方向相同 二、动量定理 1内容：物体在一个运动过程始末的_等于它在这个过程中所受 _的冲量 2公式：_. 动量变化量 合力 mvmvF(tt)或ppI 加深理解 对动量定理的理解 1动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，是物体动量变化的量度 2动量定理的表达式是矢量式在一维的情况下，选定正方向后
3、可将矢量运算 简化为代数运算 3动量定理具有普适性，不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，不论作用力是 恒力还是变力，不论几个力是同时作用，还是先后作用，动量定理都适用 判断正误 1物体的动量越大，其惯性也越大( ) 2物体所受合力不变，则动量也不改变( ) 3物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零( ) 4物体所受的合外力的冲量方向与物体动量变化量的方向是一致的( ) 即时突破 三、动量守恒定律 1定律内容：一个系统_或者_时，这个系统的 总动量保持不变 2公式表达：m1v1m2v2_. 3适用条件和适用范围 系统不受外力或者所受外力的矢量和为_；系统受外力，但外力远小于内力 ，可以忽略不计
4、；如爆炸、碰撞等过程，可以近似认为系统的动量守恒系统在某 一个方向上所受的合外力为零，则该方向上_全过程的某一阶段系统受 的合外力为零，则该阶段系统动量守恒 不受外力 所受外力的合力为零 m1v1m2v2 零 动量守恒 加深理解 动量守恒定律的三性 1矢量性 公式中的v1、v2、v1和v2都是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向 ，确定各速度的正、负(表示方向)后，才能用代数方法运算这点要特别注意 2相对性 速度具有相对性，公式中的v1、v2、v1和v2应是相对同一参考系的速度，一般 取相对地面的速度 3同时性 相互作用前的总动量，是指相互作用前的某一时刻，v1、v2均是此时刻的瞬时速
5、度；同理，v1、v2应是相互作用后的同一时刻的瞬时速度 (多选)下列相互作用的过程中，可以认为系统动量守恒的是( ) 即时突破 四、碰撞、反冲、爆炸 1碰撞 (1)定义：相互作用的几个物体，在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化 ，这个过程就可称为碰撞 (2)特点：作用时间极短，内力(相互碰撞力)远_外力，总动量守恒 2碰撞分类 (1)弹性碰撞：碰撞后系统的总动能_ (2)非弹性碰撞：碰撞后系统的总动能_ (3)完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体，机械能损失_ 大于 没有损失 有损失 最大 3反冲 (1)定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向 冲量，这种现象叫反冲运动
6、 (2)特点：系统内各物体间的相互作用的内力 系统受到的外力实例： 发射炮弹、爆竹爆炸、发射火箭等 (3)规律：遵从动量守恒定律 4爆炸问题 爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且 系统所受的外力，所 以系统动量 ，爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后从相互作用前的位 置以新的动量开始运动 远大于 远大于 守恒 抓重难点 动手演练 掌握提分技巧2 1动量具有瞬时性 物体的质量是物体的固有属性，是不发生变化的，而物体的速度是与时刻相对 应的，由动量的定义式pmv可知，动量是一状态量，具有瞬时性 2动量具有相对性 在分析有关问题时要先明确相应的参考系选用不同的参考系时，物体的动量 可能不同，
7、在不说明的情况下，通常指的是物体相对于地面的动量 重难点 1对动量与冲量的理解 如右图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径 两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MPQN.将两个完全相同的小滑块a、b 分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列 说法中正确的是( ) A合力对两滑块的冲量大小相同 B重力对a滑块的冲量较大 C弹力对a滑块的冲量较小 D两滑块的动量变化大小相同 例 1 【解析】 这是“等时圆”，即两滑块同时到达滑轨底端合力Fmgsin(为滑 轨倾角)，FaFb，因此合力对a滑块的冲量较大，a滑块的动量变化也大；重力的冲量 大
8、小、方向都相同；弹力FNmgcos，FNav前，碰后原来在前的物体速度一定增大 ，若碰后两物体同向运动，则应有v前v后. 碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变 重难点 4碰撞模型的规律及应用 (多选)(2017届河北唐山月考)如图所示，动量分别为pA12 kgm/s、pB 13 kgm/s的两个小球A、B在光滑的水平面上沿一直线向右运动，经过一段时间后 两球发生正碰，分别用pA、pB表示两小球动量的变化量则下列选项中可能正确 的是( ) ApA3 kgm/s、pB3 kgm/s BpA2 kgm/s、pB2 kgm/s CpA24 kgm/s、pB24 kgm/s DpA3
9、kgm/s、pB3 kgm/s EpA1 kgm/s、pB1 kgm/s 例 5 (2015年新课标全国卷)如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、 C位于同一直线上，A位于B、C之间A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处 于静止状态现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A 只与B、C各发生一次碰撞设物体间的碰撞都是弹性的 例 6 提分秘笈 两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动， mA1 kg，mB2 kg，vA6 m/s，vB2 m/s.当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速 度的可能值是( ) AvA5 m/s，vB2.5 m/s BvA2 m/s，v
10、B4 m/s CvA4 m/s，vB7 m/s DvA7 m/s，vB1.5 m/s 跟踪训练 6 多次碰撞问题如右图所示，光滑水平轨道上有三个木块 A、B、C，质量分别为mA3m、mBmCm，开始时B、C均静止，A以初速度v0向 右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持 不变，求B与C碰撞前B的速度大小 跟踪训练 7 抓易错点 亲身体会 击破薄弱环节3 如图所示，在光滑水平面上，一辆平板车载着一人以速度v06 m/s水 平向左匀速运动已知车的质量M100 kg，人的质量m60 kg.某一时刻人突然相 对于车以v5 m/s的速度向右奔跑，求此时车的速度 例
11、1 易错点 1应用动量守恒定律时参考系选用不一致出错 【解析】 取水平向左为正方向，设此时车的速度为v1.人奔跑时，相对于地面 的速度为v1v.由动量守恒定律得(Mm)v0m(v1v)Mv1 代入数据得v17.875 m/s，方向水平向左 【答案】 7.875 m/s，方向水平向左 【错后感悟】 v是人奔跑时相对车的速度，而v0是人未奔跑时车的速度，两个 速度不是同一时刻的，要注意速度必须相对同一个地面参考系. 例 2 易错点 2碰撞前、后速度分析易错 【错后感悟】 没有抓住速度在碰撞前后特征：(1)碰前，物体甲追上物体乙并 与乙碰撞，则物体的速度v甲v乙 (2)碰撞中：在碰撞的整个过程中遵循两条规律：一是甲、乙组成的系统动量守 恒；二是碰撞前后总动能不能增加，被碰者乙的动能增大，追者甲的动能必然减少 (3)碰后：若碰后甲、乙分离，则v甲v乙；若甲、乙不分离，则v甲v乙
